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1、2020-2021学年人教新版中考数学练习试题一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1给出四个数0，1，其中最小的是（）A0BCD12下列图形中是轴对称图形的是（）ABCD3下列运算结果为a6的是（）Aa3a2Ba9a3C（a2）3Da18a34用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知AOB两边上分别取OMON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，两垂线交于点P，画射线OP，则OP平分AOB作图过程用了OPMOPN，那么OPMOPN所用的判定定理是（）ASSSBSASCHLDASA5如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD与O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C
2、，若O的半径为4，BC6，则PA的长为（）A4B2C3D2.56若m（），则m的取值范围是（）A1m2B2m3C3m4D5m67若ABCDEF，AB：DE9：4，则ABC与DEF的面积之比为（）A3：2B9：4C4：9D81：168某项工程由甲队单独做需12天完成，由乙队做只需甲队的一半时间就能完成，设两队合做需x天完成，则可得方程（）A +xB（ +）x1C +xD（ +）x19下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第个图形一共有5个实心圆点，第个图形一共有8个实心圆点，第个图形一共有11个实心圆点，按此规律排列下去，第个图形中实心圆点的个数为（）A18B19C20D2110
3、在数轴上，点A、B在原点O的两侧，分别表示数a、2，将点A向右平移3个单位长度，得到点C若CO2BO，则a的值为（）A1B7C1或7D7或111若关于x的不等式组的解集为x4，且关于x的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数m的和是（）A3B0C2D712如图，在ABC中，ACBC4，C90，D是BC边上一点，且CD3BD，连接AD，把ACD沿AD翻折，得到ADC，DC与AB交于点E，连接BC，则BDC的面积为（）ABCD二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13地球上的海洋面积约为361 000 000km2，用科学记数法表示应为 km214计算：1（2）2（） 15在五个完全相同的小
4、球上分别写上1，2，3，4，5五个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从口袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y则在坐标平面内，点P（x，y）落在直线yx+6上的概率是 16如图，在矩形ABCD中，AB3，AD2，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，图中阴影部分的面积是 （结果保留）17小宁和弟弟小强分别从家和图书馆出发，沿同一条笔直的马路相向而行，小宁先出发5分钟后，小强骑自行车匀速回家，小宁开始跑步中途改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，到达图书馆恰好用了35分钟，两人之间的距离y（m）与小宁离开出发地
5、的时间x（min）之间的函数图象如图所示，则当弟弟到家时，小宁离图书馆的距离为 米18某中学八年级（3）班共有40名学生，在一次活动课上要把全班同学分成若干个小组，若每个小组只能有5人或6人，则符合要求的分组方案共有 种三解答题（共8小题，满分78分）19计算：（1）a（a+2b）（a+b）（ab）（2）（+x+2）20如图，在ABC中，AD平分CAB，交BC于点D（1）尺规作图：作BE平分ABC，分别交AC，AD于点E，I；（保留作图痕迹，不必写出作法）（2）在（1）的条件下，求证：点I在ACB的平分线上；（3）若ACB90，ACBC，过点B作BFAD，垂足为点F，请画出符合条件的图形，猜想
6、BF和AD的数量关系，并证明你的结论21为弘扬开州传统文化，某校开展“言子儿进课堂”的活动，该校随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对言子儿的喜欢情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取 名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的度数为 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）若调查的A类学生中有2名男生，其余为女生，现从中抽2人进行采访，请画树状图或列表法求刚好选中2名恰好是1男1女的概率222019年12月以来，湖北省武汉市发现一种新型冠状病毒感染引起的急性
7、呼吸道传染病感染者的临床表现为：以发热、乏力、干咳为主要表现约半数患者多在一周后出现呼吸困难，严重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征、脓毒症休克、难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍国家卫健委已发布1号公告，将新型冠状病毒感染的肺炎纳入传染病防治法规定的乙类传染病，但采取甲类传染病的预防、控制措施，同时将其纳入检疫传染病管理（1）在“新冠”初期，有2人感染了“新冠”，经过两轮传染后共有288人感染了“新冠”（这两轮感染均未被发现未被隔离），则每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）某小区物管为预防业主感染传播购买A型和B型两种3M口罩，购买A型3M口罩花费了2500元，购买B型3M口罩花费了20
8、00元，且购买A型3M口罩数量是购买B型3M口罩数量的2倍，已知购买一个B型3M口罩比购买一个A型3M口罩多花3元则该物业购买A、B两种3M口罩的单价为多少元？（3）由于实际需要，该物业决定再次购买这两种3M口罩，已知此次购进A型和B型两种3M口罩的数量一共为1000个，恰逢市场对这两种3M口罩的售价进行调整，A型3M口罩售价比第一次购买时提高了20%，B型3M口罩按第一次购买时售价的1.5倍出售，如果此次购买A型和B型这两种3M口罩的总费用不超过7800元，那么此次最多可购买多少个B型3M口罩？23已知函数yab|x1|（a、b为常数），当x1时，y1；当x2时，y0；请对该函数及其图象进行
9、如下探究：（1）求函数的解析式；（2）请在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并结合图象写出该函数的一条性质： ；根据函数图象解决下列问题：若A（m，c），B（n，c）为该函数图象上不同的两点，则m+n ；若方程ab|x1|x+k有两个不相等的实数解x1，x2，且x1x20，则k的取值范围是 24对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数若四位数m为“极数”，记D（m），求满足D（m）
10、是完全平方数的所有m25抛物线yax2ax+b交x轴于A，B两点（A在B的左边），交y轴于C，直线yx+4经过B，C两点（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，P为直线BC上方的抛物线上一点，PDy轴交BC于D点，过点D作DEAC于E点设mPD+DE，求m的最大值及此时P点坐标；（3）如图2，点N在y轴负半轴上，点A绕点N顺时针旋转，恰好落在第四象限的抛物线上点M处，且ANM+ACM180，求N点坐标26如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D为AB边上一点，求证：（1）ACEBCD；（2）AD2+DB2DE2参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1
11、解：根据实数比较大小的方法，可得10，故给出四个数0，1，其中最小的是1故选：D2解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：B3解：Aa3a2a5，故本选项不合题意；Ba9与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C（a2）3a6，故本选项符合题意；Da18a3a15，故本选项不合题意故选：C4解：OMMP，ONNP，OMPONP90，在RtOMP和RtONP中，RtOMPRtONP（HL）故选：C5解：连接DO，PD与O相切于点D，PDO90，C90，DOBC，P
12、DOPCB，设PAx，则，解得：x4，故PA4故选：A6解：（），253036，2，即m的取值范围是2m3故选：B7解：ABCDEF，且相似比为9：4，其面积之比为81：16故选：D8解：依题意得：（ +）x1故选：B9解：第个图形中实心圆点的个数521+3，第个图形中实心圆点的个数822+4，第个图形中实心圆点的个数1123+5，第个图形中实心圆点的个数为26+820，故选：C10解：B表示数2，CO2BO4，由题意得：|a+3|4，a+34，a1或7，点A、B在原点O的两侧，a7，故选：B11解：解不等式组为，而不等式组的解集为x4，m的范围为m4，解关于x的分式方程，得x且x2，当整数m
13、为0，2，3，3时，分式方程的解为整数解，符合条件的所有整数m的和是0+2+332故选：C12解：CD3BD，BC4，BD1，CD3，SACDACCD6，在RtACD中，根据勾股定理得，AD5，过点B作BEAD交AD的延长线于E，BGD90C，BDGADC，BDGADC，DG，BG，SBDGDGBG，AGAD+DG，延长GB交AC的延长线于H，由折叠知，SACDSACD6，ACAC4，CADCAD，CAEH90，AHGADC，AH7，HG，CHAHAC3，BHHGBG，SAHGAGHG，过点B作BFCH于F，BFH90C，H+FBH90，CAD+H90，FBHCADCAD，BFHACD，BF，SBCHCHBF，SBCDSAGHSBDESBCHSACD6，故选：B二填空题
