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1、有理数基础训练题一、填空：1、在数轴上表示 2 地点到原点地距离等于（）；2、若 a = a, 则 a（3、任何有理数地绝对值都为（）0.）；4、如果 a+b=0, 那么 a、b 一定为（）；5、将 0.1 毫米地厚度地纸对折20 次，列式表示厚度为（）；6、已知b ，则ab（）| a |3,| b |2,| ab |a7、 | x| x3| 地最小值为（）；2 |11 ，则线段 AB地中点所表示地数为 （，8、在数轴上，点 A、B 分别表示）；422010abp2p9、若 a, b 互为相反数，m, n 互为倒数， P 地绝对值为3，则mn（）；10、若 abc 0，则 | a |a| b|
2、b| c | 地值为（c） .3 、 2 、 5 、3 、, ，其中从左到右第511、下列有规律排列地一列数：1、100438个数为（二、解答问题：）；1、已知 x+3=0,|y+5|+4 地值为 4，z 对应地点到 -2 对应地点地距离为z 这三个数两两之积地与；7，求 x 、y、3、若 2x4 地值恒为常数，求x满足地条件及此时常数地值；| 45 x |13 x |b |2010a |20104、若 a,b,c 为整数，且 | a| c1，试求 | c| bc |地值；a | ab |125671292011301342155617725、计算：精品学习资料积极向上，探索自己本身价值，学业
3、有成第 1 页，共 22 页能力培训题知识点一：数轴例 1： 已知有理数a 在数轴上原点地右方，有理数b 在原点地左方，那么（）A abbB abbC ab0D ab0拓广训练：1、如图 a, b 为数轴上地两点表示地有理数，在ab, b2a, ab, ba中，负数地个数有（）aObA 1 2C 3D 4B2a5 中地整数a表示在数轴上，并用不等号连接；3、把满足2、利用数轴能直观地解释相反数；例 2： 如果数轴上点A 到原点地距离为3，点 B 到原点地距离为5，那么A、 B 两点地距离为；拓广训练：1、 在数轴上表示数a 地点到原点地距离为3，则a3 .2、已知数轴上有A、B两点， A、B
4、之间地距离为1，点A 与原点 O地距离为3，那么所有满；足条件地点B 与原点 O地距离之与等于3、利用数轴比较有理数地大小；3 ：已 知a0, b0且ab0 ， 那a,b,a, b例么 有理 数地 大小 关 系为；（用“”号连接）拓广训练：1、 若 m0, n0 且mn，比较m,n, mn, mn, nm 地大小，并用“”号连接；a5 比较与 4 地大小a例 4： 已知拓广训练：1、已知 a3 ，试讨论a与 3 地大小精品学习资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 2 页，共 22 页2 、已知两数a, b ，如果 a 比 b 大，试判断ab与地大小4、利用数轴解决与绝对值相关地问题；例5
5、：有理数a,b,cababbc在数轴上地位置如图所示，式子化简结果为（）A 2a3bcB 3bcC bc cbD-1aO1bc拓广训练：a, b, cabb1ac1c1 、有理数在数轴上地位置如图所示，则化简地结果为；baOc1abab2b ，在数轴上给出关于a,b 地四种情况如图所示，则成立地2 、已知为；0ab0baabba00a, b, c 在数轴上地对应地位置如下图：则c1acab3、已知有理数化简后地结果为（）-1cOabb1 2ab1 12 ab2c 12cbABCD三、培优训练2212 y10 ，那以1、已知为有理数，且xxy 地值为（）1232123232AB或1或CDA 向左
6、移动B ，再向右移动）2、如图， 数轴上一动点2 个单位长度到达点A 表示地数为（25 个单位长度到达点 C 若点 7C 表示地数为 351，则点C3B2A01精品学习资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 3 页，共 22 页3、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1 个单位，点A、B、 C、 D 对应地数分别为整数a, b,c,d 且 d2a10 ，那么数轴地原点应为（）ABCDA A 点B B 点 C 点D 点CD4、数 a,b, c,dac 与 bd 地大所对应地点A， B， C， D 在数轴上地位置如图所示，那么小关系为（）ADC ac0CB不确定地A acbd acbdbd
7、DBabbcac5、不相等地有理数a,b, c 在数轴上对应点分别为A，B， C，若，那么点 B（A在）A、 C 点右边B在 A、 C 点左边C 在 A、 C 点之间D以上均有可能yx1x1 ，则下面四个结论中正确地为（6、设）只一个x 使有无穷多个A y 没有最小值C有限个x （不止一个）使y 取最小值x 使 y 取最小值By 取最小值D1与31 ，则线段57、在数轴上，点A， B 分别表示AB地中点所表示地数为；8、若 a0,b0 ，则使xaxbab成立地x 地取值范围为；100221952219、 x 为有理数，则xx地最小值为；a, b,c, d 为有理数，在数轴上地位置如图所示：10
8、、已知6a6b3 c4 d6, 求 3a2d3b2a2bc且地值；dbOac精品学习资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 4 页，共 22 页11、（南京市中考题）(1) 阅读下面材料：点 A、 B 在数轴上分别表示实数a,b ，A、 B 两点这间地距离表示为AB，当A、 B 两点中有ABOBbab一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1，；当A、 B 两点都不O(A)BOAB在原点时，oaoOAbaabbABOBbab如图2，点A、 B 都在原点地右边；ABOBOAbabaab如图3，点A、 B 都在原点地左边；如图4，点A、 B 在原点地两边ABOAOBabaBbAaOb；oAABa
9、bba综上，数轴上A、 B 两点之间地距离；BO（ 2）回答下列问题：b，数轴上表示o-2a地两点之间地距离数轴上表示2 与 5 两点之间地距离为与 -5为，数轴上表示1 与-3地两点之间地距离为；数轴上表示x 与 -1AB2 ，那么x地两点A 与B 之间地距离为，如果为；x1x2取最小值时，相应地x 地取值范围为当代数式；x1x2x3x1997 地最小值；求精品学习资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 5 页，共 22 页聚焦绝对值一、阅读与思考绝对值为初中代数中地一个重要概念，引入绝对值概念之后，对有理数、相反数以及后续要学习地算术根可以有进一步地理解；绝对值又为初中代数中一个基本概
10、念，在求代数式地值、代数式地化简、解方程与解不等式时，常常遇到含有绝对值符号地问题，理解、掌握绝对值概念应注意以下几个方面：1、脱去绝值符号为解绝对值问题地切入点；脱去绝对值符号常用到相关法则、分类讨论、数形结合等知识方法；去绝对值符号法则：a0aaa a000a2、恰当地运用绝对值地几何意义从数轴上看a 表示数 a 地点到原点地距离；ab表示数 a 、数 b 地两点间地距离；3、灵活运用绝对值地基本性质abab2a 2a 2a0 ababb0aabababab二、知识点反馈1、去绝对值符号法则a5, b3且abba 那么 ab例 1： 已知；拓广训练：2a1, b2, c3, 且 abc ，那么1、已知abc；a8, b5，且 ab0 ，那么 ab 地值为（2、若）A 3 或 13拓广训练：B 13 或 -13C3 或 -3D -3或 -13x3x2地最小值为a ，x3x2地最大值为b ，求ab 地值；1、 已知精品学习资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 6 页，共 22 页三、培优训练1、如图，有理数a,b 在数轴上地位置如图所示：-2a-10b1ab, b2a, ba , ab, a2,b4则在中，负数共有（）A 3 个B 1 个C4 个D2 个2、若 m为有理数，则mm一定为（）A零B非负数正数D负数Cx2
