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1、九年级下册数学教案：锐角三角函数的计算:九年级数学下册知识点教案网权威发布九年级下册数学教案：锐角三角函数的计算更多九年级下册数学教案相关信息请访问教案网。一、教学目标1 通过观察、猜想、比较、具体操作等数学活动学会用计算器求一个锐角的三角函数值。2经历利用三角函数知识解决实际 问题的过程促进观察、分析、归纳、交流等能力的发展。3感受数学与生活的密切联系丰富数学学习的成功体验激发学生继续学习 的好奇 心培养学生与他人合作交流的意识。二、教材分析在生活中我们会经常遇到这样的问题如测量建筑物的高度、测量江河的宽度、船舶的定位等要解决这样的问题往往要应用到三角函数知识。在上节课中已经学习了30 45
2、60角的三角函数值可以进行一些特定情况下的计算但是生活中的问题仅仅依靠这三个特殊角度的三角函数值来解决是不可能的。本节课让学生使用计算器求三角函数值让他们从繁重的计算中解脱出来体验发现并提 出问题、分析问题、探究解决方法直至最终解决问题的过程。三、学校及学生状况分析九年级的学生年龄一般在15岁左右在这个阶段学生以抽象逻辑思维为主要发展趋势但在很大程度上学生仍然要依靠具体的经验材料和操作活动来理解抽象的逻辑关系。另外计算器的使用可以极大减轻学生的负担。因此依据教材中提供的背景材料辅以计算器的使用可以使学生更好地解决问题。学生自小学起就开始使用计算器对计算器的操作比较熟悉。同时在前面的课程中学生已
3、经学习了锐角三角函数的定义304560角的三角函数值以及与它们相关的简单计算具备了学习本节课的知识和技能。四、教学设计(一)复习提问1梯子靠在墙 上如果梯子与地面的夹角为60梯子的长度为3米那么梯子底端到墙的距离有几米?学生活动：根据题意求出数值。2在生活中梯子与地面的夹角总是60吗?不是可以出现各种角度60只是一种特殊现象。图1(二)创设情境引入课题1如图1当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时它走过了200 m。已知缆车的路线与平面的夹角为A16 那么缆车垂直上升的距离是多少?哪条线段代表缆车上升的垂直距离?线段BC。利用哪个直角三角形可以求出BC?在RtABC中BCABsin 16所以BC2
4、00sin 16。你知道sin 16是多少吗?我们可以借助科学计算器求锐角三角形的三角函数值。 那么怎样用科学计算器求三角函数呢?用科学计算器求三角函数值要用sin cos和tan键。教师活动：(1)展示下表；(2)按表口述让学生学会求sin16的值。按键顺序显示结果sin 16sin16=sin 16=0275 637 355学生活动：按表中所列顺序求出sin 16的值。你能求出cos 42tan 85和sin 723825的值吗?学生活动：类比求sin 16的方法通过猜想、讨论、相互学习利用计算器求相应的三角函数值(操作程序如下表)：按键顺序显示结果cos 42cos42 =cos 42=
5、0743 144 825tan 85tan85=tan 85=11430 052 3sin 723825sin72DMS38DMS25DMS=sin 7238250954 450 321师：利用科学计算器解决本节一开始的问题。生：BC200sin 165212(m)。说明：利用学生的学习兴趣巩固用计算器求三角函数值的操作方法。(三)想一想师：在本节一开始的问题中当缆车继续由点B到达点D时它又走过了 200 m缆车由点B到达点D的行驶路线与 水平面的夹角为42由此你还能计算什么?学生活动：(1)可以求出第二次上升的垂直距离DE两次上升的垂直距离之和两次经过的水平距离等等。(2)互相补充并在这个过程中加深对三角函数的认识。(四)随堂练习1一个人由山底爬到山顶需先爬40的山坡300 m再爬30的山坡100 m求山高(结果精确到01 m)。2如图2DAB56CAB50AB20 m求图中避雷针CD的长度(结果精确到001 m)。图2图3 (五)检测如图3物华大厦离小伟家60 m小伟从自家的窗中眺望大厦并测得大厦顶部的仰角是45而大厦底部的俯角是37求大厦的高度(结果精确到01 m)。说明：在学生练习的同时教师要巡视指导观察学生的学习情况并针第 5 页 共 5 页
