《2019年高中人教A版数学必修1单元测试：创优单元测评(第一章第二章)B卷Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高中人教A版数学必修1单元测试：创优单元测评(第一章第二章)B卷Word版含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中同步创优单元测评 B 卷数 学 班级： _姓名： _得分： _ 创优单元测评 (第一章第二章 ) 名校好题 能力卷 (时间： 120 分钟满分： 150 分) 第卷(选择题共 60 分) 一、选择题 (本大题共 12 个小题，每小题5 分，共 60 分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 180lg 100 的值为 () A 2B 2C 1 D. 1 2 2已知f(x)x1 2，若 0ab1，则下列各式中正确的是 () Af(a)f(b)f 1 a f 1 b Bf 1 a f 1 b f(b)f(a) Cf(a)f(b)f 1 b f 1 a Df 1 a f(a)f
2、 1 b 0 且 a1)() Aloga5.1loga5.9 Ba0.80.9 3.1 Dlog32.9log0.52.2 4函数 f(x)loga(4x3)过定点 () A(1,0) B. 3 4，0 C(1,1) D. 3 4，1 5在同一坐标系中， 当 0a0， 则 f f 1 2 的值是 () A 3 B3 C.1 3 D 1 3 7用固定的速度向如图形状的瓶子中注水，则水面的高 度 h 和时间 t 之间的关系可用图象大致表示为() 8已知 f(x6)log2x，那么 f(8)等于 () A. 4 3 B8 C18 D. 1 2 9函数 y x lg 2x 的定义域是 () A0,2)
3、 B0,1)(1,2) C(1,2) D0,1) 10函数 f(x)ln x 的图象与函数g(x)x 24x4 的图象 的交点个数为 () A0 B1 C2 D3 11已知函数f(x)在 0， )上是增函数， g(x) f(|x|)， 若 g(lg x)g(1)，则 x 的取值范围是 () A. 1 10，10 B(0,10) C(10， ) D. 1 10，10 (10， ) 12设 f(x)为定义在R 上的奇函数，当x0 时， f(x)2x 2xb(b 为常数 )，则 f(1)() A 3 B 1 C1 D3 第卷(非选择题共 90 分) 二、填空题 (本大题共 4 个小题，每小题5 分，
4、共 20 分， 请把正确答案填在题中横线上) 13若 xlog231，则 3 x_. 14若点 (2，2)在幂函数yf(x)的图象上，则f(x) _. 15 已知函数 yloga 1 4xb (a， b 为常数，其中 a0， a1) 的图象如图所示，则ab 的值为 _ 16下列说法中，正确的是_(填序号 ) 任取 x0，均有 3x2 x； 当 a0 且 a1 时，有 a3a2； y( 3) x 是增函数； y2|x|的最小值为1； 在同一坐标系中，y2x与 y2 x 的图象关于y 轴对称 三、解答题 (本大题共 6 个小题，共70 分，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17(
5、本小题满分12 分) 计算下列各式的值： (1)( 3 23)6(22) 4 3 (2 012) 0； (2)lg 5 lg 20(lg 2) 2. 18(本小题满分12 分) 设 f(x)a 2 2 x1，xR.(其中 a 为常数 ) (1)若 f(x)为奇函数，求a 的值； (2)若不等式 f(x)a0 恒成立，求实数a 的取值范围 19(本小题满分12 分) 已知函数f(x)lg(2x)，g(x)lg(2x)，设 h(x)f(x) g(x) (1)求函数 h(x)的定义域； (2)判断函数 h(x)的奇偶性，并说明理由 20(本小题满分14 分) 已知函数 f(x)log 2|x|. (
6、1)求函数 f(x)的定义域及f(2)的值； (2)判断函数 f(x)的奇偶性； (3)判断 f(x)在(0， )上的单调性，并给予证明 21某种产品的成本f1(x)与年产量 x 之间的函数关系的图 象是顶点在原点的抛物线的一部分(如图 1)，该产品的销售单 价 f2(x)与年销售量之间的函数关系图象(如图 2)，若生产出的 产品都能在当年销售完 (1)求 f1(x)，f2(x)的解析式； (2)当年产量多少吨时，所获利润最大，并求出最大值 22(本小题满分12 分) 设 f(x) 2xm 2x 1n(m0，n0) (1)当 mn1 时，证明： f(x)不是奇函数； (2)设 f(x)是奇函数
7、，求m 与 n 的值； (3)在(2)的条件下，求不等式f(f(x)f 1 4 0 的解集 详解答案 1C解析： 80lg 10012 1. 2C解析： 0ab1， 11 b 1 a.0ab 1 b 1 a. 又 f(x)x 1 2 在(0， )单调递增， f(a)f(b)f 1 b f 1 a . 3C解析：选项 A，B 均与 0a1 有关，排除； 选项C 既不同底数又不同指数，故取“ 1” 比较， 1.70.31.70 1,0.93.10.93.1 正确选项 D 中，log 32.90， log0.52.20，D 不正确 4A解析：令 4x31 可得 x1，故函数 f(x)loga(4x
8、3)过定点 (1,0) 5C解析： 当 0a0， x 2， f(8)log22log 22 1 2 1 2. 9B解析： 由题意可知，要使函数有意义，只需 x0， 2x0且2x1， 解得 0 xg(1)，所以 f(|lg x|)f(1)，又 f(x) 在 0， )单调递增，所以0|lg x|1，解得 1 10 x10. 12A解析： f(x)是 R 上的奇函数，f(0)0. 又 x0 时， f(x)2x2xb， 20b0，b 1. 当 x0 时， f(x)2x2x1. f(1)212113. f(x)是 R 上的奇函数，f(1) f(1) 3. 132解析： xlog231， xlog32，
9、3x3log322. 14x 1 2 解析： 设 f(x)x (为常数 )，由题意可知f(2) 22， 1 2， f(x)x 1 2 . 15.3 4 解析： 将图象和两坐标轴的交点代入得logab2， loga 3 4b 0， 3 4b1，a 2b，从图象看出， 0a0， 解得 a 1 2，b 1 4，ab 3 4. 16 解析：对于，可知任取 x0,3 x2x 一定成立 对于，当0a1 时， a3a2，故不一定正确 对于， y(3) x3 3 x，因为 0 3 3 0 恒成立， 即 2a 2 2x1恒成立 因为 2x11，所以 0 2 2x10， 2x0， 解得 2x0，解得 x0， 所以
10、函数 f(x)的定义域为 (， 0)(0， ) f(2)log2|2|log22 1 2 1 2. (2)设 x(， 0)(0， )，则 x(， 0)(0， ) f(x)log2|x|log2|x|f(x)， 所以 f(x)f(x)， 所以函数 f(x)是偶函数 (3)f(x)在(0， )上是单调增函数证明如下： 设 x1，x2(0， )，且 x1x2， 则 f(x1)f(x2)log 2|x1|log2|x2|log2 x1 x2. 因为 0 x1x2，所以 x1 x21， 所以 log2x1 x20，即 f(x1)f(x2)，所以 f(x)在(0， )上是单 调增函数 21解： (1)设
11、f1(x)ax2，将 (1 000,1 000)代入可得 1 000 a1 0002， 所以 a0.001，所以 f1(x)0.001x2. 设 f2(x)kxb，将 (0,3)，(1 000,2)代入可得 k 0.001， b3， 所以 f2(x) 0.001x3. (2)设利润为 f(x)，则 f(x)xf2(x)f1(x)(0.001x3)x0.001x2 0.002x2 3x 0.002(x21 500 x7502)1 125， 所以当 x750 时， f(x)max1 125. 22(1)证明： 当 mn1 时， f(x) 2x1 2x 11. 由于 f(1) 21 221 1 5，
12、f(1) 1 21 2 1 4， 所以 f(1) f(1)，f(x)不是奇函数 (2)解： f(x)是奇函数时， f(x) f(x)， 即 2 xm 2 x1n 2xm 2x 1n对定义域内任意实数x 成立 化简整理得 (2mn) 22x(2mn4) 2x(2mn)0，这是 关于 x 的恒等式， 所以 2mn0， 2mn40， 解得 m 1， n 2 或 m1， n2. 经检验 m1， n2 符合题意 (3)解： 由(2)可知， f(x) 2 x1 2x 12 1 2 1 2 2 x1， 易判断 f(x)是 R 上单调减函数 由 f(f(x)f 1 4 0，得 f(f(x) 1 4，2 x3，得 x0 的解集为 (， log23)
