[精选]第四章 项目风险估计(3)

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1、4.2.2 不确定型风险估计,1,一. 不确定型风险估计概述,不确定型风险：指各种风险状态出现的概率是未知的,例1，根据资料，一条集装箱船舶每个航次从天津到厦门港所需的舱位数量可能是下面数量中的某一个：100，150，200，250，300，具体概率分布不知道。如果一个舱位空着，则在开船前24小时起以80美圆的低价运输。每个舱位的标准定价是120美元，运输成本是100美元。假定所准备的空舱量为所需要量中的某一个： 方案1：准备的空舱量为100； 方案2：准备的空舱量为150； 方案3：准备的空舱量为200； 方案4：准备的空舱量为250； 方案5：准备的空舱量为300； 决策问题：如何准备合适

2、的空舱量？ 因为各事件状态出现的概率未知，因次属于不确定型风险估计问题。,2,二. 损益矩阵,设：需求的舱位数为ai，准备的舱位数为bj，损益值为cij，根据计算可以建立下面的损益矩阵：,需求量bj,准备的空舱量ai,本例：损益值=收入 成本=ai *标准定价+剩余舱位*折价bj *成本单价 如：c11=a1 * 120-b1 * 100=2000 (美元) c41=a1 * 120+(b4-a1) * 80-b4 * 100 =100 * 120+(250-100) * 80-250 * 100=-1000 (美元),3,三.不确定型风险估计,从损益矩阵可以看出： 不同方案的赢利结果不同。

3、可能赢利多的方案有可能出现亏损。 由于不知道各状态出现的概率，无法直接得出哪一个方案好或差的结论。 不同的决策人员有不同的决策结果，因此对不确定型问题决策时，应该首先确定决策准则。,需求量bj,准备的空舱量ai,4,四. 平均准则(Laplace准则),这种决策的出发点是，既然不能肯定哪种状态比另一种状态更可能出现，就认为各种状态出现的概率相等。 决策步骤： 编制决策损益表（损益矩阵）。 按相等概率计算每一个方案的平均收益值。 选择平均收益值最大的方案作为最佳方案。 算例，以例1为例计算。决策结果：第3方案为最佳方案。,需求量bj,准备的空舱量ai,5,五. 悲观准则(max-min准则),这

4、种决策的思路是，从最不利的结果出发，以在最不利的结果中取得最有利的结果的方案作为最优方案。 决策步骤： 编制决策损益表（损益矩阵）。 计算找出各个方案的最小收益值。 选取最小收益值最大的方案作为最佳方案。 算例，以例1为例计算。决策结果：第1方案为最佳方案。,需求量bj,准备的空舱量ai,事实上，这种方法是选取最不利情况下的最有利方案。（过于保守）,6,六. 乐观准则(max-max准则),这种决策的思路是，从最有利的结果出发，以在最有利的结果中取得最有利的结果的方案作为最优方案。（与悲观准则刚好相反） 决策步骤： 编制决策损益表（损益矩阵）。 计算找出各个方案的最大收益值。 选取最大收益值最

5、大的方案作为最佳方案。 算例，以例1为例计算。决策结果：第5方案为最佳方案。,需求量bj,准备的空舱量ai,事实上，这种方法进行大中取大。（过分乐观，容易冒进）,7,七. 折衷准则(Hurwicz准则),这种决策的思路是，对悲观准则和乐观准则进行折衷。决策时，先根据个性、经验选定乐观系数，然后按乐观和悲观两个方面计算折衷值。 决策步骤： 编制决策损益表（损益矩阵）。 计算各个方案的折衷收益值。 选择取最大折衷收益值的方案作为最佳方案。 折衷值的计算公式： 折衷收益值= *最大收益值+(1- ) *最小收益值 的取值在01之间， 越大，最大收益值对结果的影响越大。 当 =0时，即为悲观准则法。

6、当 =1时，即为乐观准则法。,8,七. 折衷准则(Hurwicz准则),算例，以例1为例计算。 取 =0.3，计算结果见下表。 决策结果：第1方案为最佳方案。,需求量bj,准备的空舱量ai,9,八. 后悔值准则(Savage准则),思路：希望找到一个方案，当此方案执行后，无论自然状态如何变化，决策者产生的后悔感觉最小。(机会成本) 后悔感觉的大小用后悔值表示。在每一自然状态下，每一方案的收益值与该状态的最大收益值之差，叫做后悔值。 决策步骤： 找出各个自然状态下的最大收益值，定其为该状态下的理想目标。 将该状态下的其他收益值与理想目标之差，作为该方案的后悔值，将他们排列成一个矩阵，称为后悔矩阵

7、。 找出每一方案的最大后悔值。 选取最大后悔值最小的方案作为最佳方案。,10,算例，以例1为例计算。,需求量bj,准备的空舱量ai,需求量bj,准备的空舱量ai,决策结果：第3方案为最优方案。,11,4.2.3 随机型风险估计,12,随机型风险：指那些不但它们出现的各种状态已知，而且这些状态发生的概率也已知的风险。 不同方案在不同自然状态下的损益值可以计算出来，但在未来的时间内，究竟会出现哪种状态是不能确定的，只知道各种自然状态出现的概率。因此，无论采取哪种方案，都具有一定的风险。 期望值准则：采用期望值的大小作为判别标准 首先利用自然状态发生的概率，计算出每个方案的期望损益值； 然后比较损益

8、值的大小； 具有最大期望收益值或最小期望损失值的方案就是期望值准则下的最优方案。,一. 相关概念,13,二、损益矩阵法决策,1. 方法描述 已知： 可选择的方案 A=a1，a2， ，am； 可能存在的风险状态 S=S1，S2， ，Sn； 各风险状态的概率集合为： P=P1，P2， ，Pn； 各方案在各种风险状态下的损益值为 V=Vij, i=1,2,m; j=1,2,n 要求：根据损益期望值选择最优方案。,损益矩阵,14,二、损益矩阵法决策,各方案的损益期望值的计算公式,从Ej中选择收益期望值最大的方案作为最优方案，即：,或者，从Ej中选择损失期望值最小的方案作为最优方案，即：,15,例题1

9、某化工厂销售一种粘接剂，该产品存储时间较短，为了提高使用质量，决定只配制每天的销售量。该粘接剂配制成本为每公斤2元，售价为每公斤5元，问每天配制多少使供需情况最理想？该厂过去200天的销售情况统计如下表所示：,解：每天的销售数量情况（即状态空间）为： S=5,6,7,8,9 工厂每天的配制方案（即决策空间）为： A=5,6,7,8,9 各种自然状态出现的概率集合为： P=20/200, 40/200, 80/200, 30/200, 30/200 =0.1, 0.2, 0.4, 0.15, 0.15,二、损益矩阵法决策,16,计算各方案的损益期望值E，本例为收益期望值。 配制5Kg：E=15*

10、0.1 + 15*0.2 + 15*0.4 + 15*0.15 + 15*0.15 = 15 配制6Kg：E=13*0.1 + 18*0.2 + 18*0.4 + 18*0.15 + 18*0.15 = 17.5 配制7Kg：E=11*0.1 + 16*0.2 + 21*0.4 + 21*0.15 + 21*0.15 = 19 配制8Kg：E=9*0.1 + 14*0.2 + 19*0.4 + 24*0.15 + 24*0.15 = 18.5 配制9Kg：E=7*0.1 + 12*0.2 + 17*0.4 + 22*0.15 + 27*0.15 = 17.5,自然状态,方案,概率,损益矩阵表,

11、损益值,17,4.2.3 随机型风险估计,例 某制药厂欲投产A、B两种新药，但受到资金和销路的限制，只能投产其中之一。若两种新产品销路好的概率均为0.7，销路差的概率均为0.3。两种产品的年度收益值如表所示。问究竟投产哪种新药为宜？假定两者生产期为10年，新药A需投资30万元，新药B需投资16万元。,18,4.2.3 随机型风险估计,解： （1）计算两种新药在10年内的收益情况： 新药A：销路好Pag=10*10-30=70（万元） 销路差Pab=(-2)*10-30=-50（万元） 新药B：销路好Pbg=4*10-16=24（万元） 销路差Pbb=1*10-16=-6（万元）,19,4.2.

12、3 随机型风险估计,（2）计算期望收益值 EA=70*0.7+(-50)*0.3=34（万元） EB=24*0.7+(-6)*0.3=15（万元） 结论：生产新药A的方案为优先方案。,20,4.2.4 贝叶斯概率法,21,4.2.4 贝叶斯概率法修正概率的方法,项目风险事件的概率估计往往是在历史数据资料缺乏或不足的情况下作出的，这种概率称为先验概率。 先验概率具有较强的不确定性，需要通过各种途径和手段（试验、调查、统计分析等）来获得更为准确、有效的补充信息，以修正和完善先验概率。 这种通过对项目进行更多、更广泛的调查研究或统计分析后，再对项目风险进行估计的方法，称为贝叶斯概率法。 贝叶斯概率法

13、是利用概率论中的贝叶斯公式来改善对风险后果出现概率的估计，这种改善后的概率称为后验概率。,22,4.2.4 贝叶斯概率法,设试验E的样本空间为S。A为E的事件，B1，B2，。，Bn为S的一个划分，则,23,4.2.4 贝叶斯概率法,例：对以往数据分析结果表明，当机器调整得良好时，产品的合格率为90%，而当机器发生某一故障时，其合格率为30%。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为75%。试求已知某日早上第一件产品是合格品时，机器调整得良好的概率是多少？,24,4.2.4 贝叶斯概率法,解： 设A为事件“产品合格”，B为事件“机器调整良好”。 已知 所需求的概率为P（B|A）。,25,4.2.

14、4 贝叶斯概率法,解： 由贝叶斯公式得 这里，概率0.75是由以往的数据分析得到的，叫做先验概率。 而在得到信息（即生产出的第一件产品是合格品）之后再重新加以修正的概率（0.9）叫做后验概率。,26,第四章 习题,某一项目风险估计的损益矩阵如表所示，其中矩阵元素值为年利润（万元）。 若各事件发生的概率是未知的，分别用平均准则、乐观准则、悲观准则和后悔值准则实现科学风险估计。 若概率仍是未知，并且是乐观系数，问取何值时，方案S1和S3是不偏不倚的。 若P1=0.2, P2=0.7, P3=0.1,试用期望值准则选择方案。,27,第四章 习题答案,平均准则选择S1，乐观准则选择S1，悲观准则选择S

15、2，后悔值准则选择S1 0.10256 S1或S3,28,9、静夜四无邻，荒居旧业贫。21.5.2221.5.22Saturday, May 22, 2021 10、雨中黄叶树，灯下白头人。12:27:2012:27:2012:275/22/2021 12:27:20 PM 11、以我独沈久，愧君相见频。21.5.2212:27:2012:27May-2122-May-21 12、故人江海别，几度隔山川。12:27:2012:27:2012:27Saturday, May 22, 2021 13、乍见翻疑梦，相悲各问年。21.5.2221.5.2212:27:2012:27:20May 22,

16、 2021 14、他乡生白发，旧国见青山。2021年5月22日星期六下午12时27分20秒12:27:2021.5.22 15、比不了得就不比，得不到的就不要。2021年5月下午12时27分21.5.2212:27May 22, 2021 16、行动出成果，工作出财富。2021年5月22日星期六12时27分20秒12:27:2022 May 2021 17、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。下午12时27分20秒下午12时27分12:27:2021.5.22 9、没有失败，只有暂时停止成功！。21.5.2221.5.22Saturday, May 22, 2021 10、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。12:27:2012:27:2012:275/22/2021 12:27:20 PM 11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。21.5.2212:27:2012:27May-2122-May-21 12、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。12:27:2012:27:2012:27Saturday, May 22