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1、租一翻息3.1囡归分析的基胁本思想及其初步应用(三)妮=好夙-3第三章“统计丘例参比数学3中回归?增加的内数学3一一统计容选修2-3一一统计案例5.引入线性回归模型.画散点图y-Dx+a+e。了解最小二乘法6了解模型中随机误差项e产的思想生的原匹.求回归直线方程7了解相关指数R2和模型拟y=l+合的效果之间的关系,用回归直线方程8了解残差图的作用解决应用问题9.利用线性回归模型解决一类非线性回归问题10.正确理解分析方法与结果2017227妇5iQ1、线性回归模型:y=bx+a+e,y=bxyaxe,(31)|E(e=o,p(e)=2.(4)其中a和b为模型的未知参数,e称为随机误差。2、数据
2、点和它在回归直线上相应位置的差异(-分)是随机误差的效应,称ei=y,一,为残差。3、对每名女大学生计算这个差异,然后分别将所得的值平方后加起来,用数学答号表示为:3(y-)称丹残差平方和,它代4、两个指标:(1)类比样本方差估计凸体万差的思想可以用作62=e。_一(2(z印(o2)凡为d的估计量町z越小，预报精度越高。(2)我们可以用相关指数R2来刻画回归的效果,其计算公式是Z皿3重成_掰2(y;一272Z娥37)“f怀,说明回归方程拟合的越好:旋疫规峡国起龙棣挂4屹越差。一18X74.=关5一-1.15.苋_51660-5x18.如二74+l15x18亦28.1.岫口归线方程为:=-L.1
3、5x+28.1.练1“在一段时间内,桅中商品的价格x元和需求量Y件之间的一组数据为:价格x|1416182022需求量Y|1210753求出Y对的回归直线方程,并说明拟合效果的好坏。列出残差表为一允|00.3-0.4|Lo.10.2-|4.62.6-0.4|-2.4-4.455“马O助=0.3,一O-刃=53.2,5l八(-夜7呆=1-呼一一一一*0.994“因而,拟合效果较好。51a2-巳l维2关于x与y有如下数据:x24568|y30|4060|50|70|有如下的两个线性模型:(1)夜=6.5x+17.5;(2)多二7x+17.试比较哪一个拟合效果更好。201721276、注意回归模型的适用范围:(1回归方程只适用于我f所研究的样本的总体。样本数据来自哪个总体的,预报时也仅适用于这个总体。(2)模型的时效性。利用不同时间段的样本数据建立的模型,只有用来对那段时间苑围的数据进行预报。(3)建立模型时自变量的取值范围决定了预报时模型的适用范围,通常不能超出太多。(4)在回归模型中,因变量的值不能由自变量的值完全确定。正如前面已经指出的,栋个172cm的女大学生的平均体20172127不能利用所建立的模型预测她的体重女大学生的身高为172cm,我们只能给出身高为重的预测值。
