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1、疫用晓国华租切新a十一及“国銮经挂敏1ECe目5小在本章,我们介绍平稳时间序分的三种主要类型的模型,AR模垣、MA模型、ARMA模型,这三种模型都是线性模型,它们能有限的参数刻画时间序列的动态性。尸管线性关系的假定在解决实际问题时是一个比较苛刻的条件,但无疑它是理论研究的基础。这三种模型是最基本的时间序列模型之一,对这三种模型性质的研究有助于研究更为复杂的时间序列模型。疫用春闵华刑分标a丫一迫“国家经标诚敏2疫用胺闵再刑分标a认一近“国定经标根敏8尘一阶差分(相距一期的两个序列值之间的减法运算称为I阶差分运算)E阶差P分V井页一力l中步差k分v覃一V归挤一v归翼HV(二丁一匕_t对1阶差分后序
2、列再进行一次1阶差分运算称为2阶差分2xt=xt-xu_依此类推,对p-1阶差分后序列再进行一次1阶差分运算称为p阶差分疫用晓国华租孕新a十一及“国命经挂敏4心滞后算子类似于一个时间指针,当前序列值乘以一个滞后算子,就相当于把当前序列值的时间向过去拨了一个时刻竹记B为滞后算子,有x二Boxr,vp1疮用晓闵华刑分标a丫一迫“国定绍标诚敏5命B。=1B(c.x)=c-B(r)=c-x_i,c为任意常数B(x,土)二x士H2万心二弋u,其中,助(L-B)“=一(CD“CiBI呆0一110疫用胡闰孝刑分标a个一又“国定经标诚振6笑线性差分方程W一W一一一Wi_p二a(0)齐次线性差分方程W一W一一一
3、,W_,二0应用晓国华租史斩a十一云“国命经挂敏7中特征方程办-pi-.-p,=0丶特征方程的根称为特征根,记作,b,.,2,忘齐次线性差分方程的通解“不相等实数根场合a二cl川十c危十.十c化“有相等实根场合2二(cl+caf十十Cf2)明十c口l十.十Co化“复根场合心iE1/切二也(ce“十coe“)+c士+c兄疫用胺闵华利分标a计一述“国定经标诚敏8应用晓国华租史斩a十一及“国命经挂敏9怀AR(p)模型:二L十92yr2十十人Hr_p十E1怀MA(q9)模型:1二E_燮_E】_殷28一z_曰曰仟ARMA(p,q9)模型:力一人L一绍H一人一俨y唧二&一翱gH一囹2g什Z河囹q曰唧应用晓国华租切新a十一云“国鉴绍挂敏10、自回归模型一阶自回归模型AR(1)3=0.23人十5
