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1、2021 年 4 月人教版 五年级数 学下册亘要知识点第一单元观察物体三修 订第 3 次2021年 4 月人教版 五年级数 学下册觅要知识点修订第 3 次11 一个数各位上的数的和是3 的倍数， 这个数就是 3 的倍数。6 / 61观 察物体时要注意观察的位置，从不同 的 位 置观察 物体所看到的图形是不同的。2 在 观察长方体或正方体时， 从 某 个固定的位置最多能看到 3 个面。第二单元因数与倍数1在 整数除法中，假设 商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例： 12-,-2=6,12 是 2 和6 的倍数，2 和 6 是 12 的因数。为了方便，在研究因数和
2、倍数的时候，我们所说的数指的是自然数一般不包括 O)2.因数和倍数 是互相依存的， 不 能 单一说一个数是倍数或者因数。3.一个数的因数的个数是有限的， 一个数的倍数的个数是无限的。4.一个数的最小因数是 1,报大因数是它本身。5.一个数的最小倍数是它本身， 没有最大的倍数。6.6 的因数有 1,2,3,6, 这几个因数的关系是： 1 +2+3=6 像 6 这样的数， 叫做完全数也叫完美数。7个 位上是 0 或 5 的数都是5 的倍数。8个位上是 0,2,4,6,8,的数都是2 的倍数。9 个位上是 0 的数既是2 的倍数也是5 的倍数。10 整数中， 是 2 的倍数的数叫做偶数 ( 0 也是
3、偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。12.一个数， 假设只有1 和它 本 身两个因数，那么这样的数叫做质数或素数。假设一个数除了 1 和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。13.I 既不 是质数也不是合数。14最 小的质数是2,报小的合数是4。15两 数之和的奇偶性： 奇数偶 数奇数； 奇数奇数 偶数 ；偶 数 偶数 偶数 。两数之积的奇偶性： 奇数X 奇数奇数 ； 奇数X 偶数偶数 ； 偶 数X 偶数偶数 。 如 果不知 道 两数奇偶性质，用比较小的数举例验证。例如： 2 是偶数+3 是奇数=5 是奇数16.100 以内的质数有25 个： 2 、 3 、 5 、 7 、 11 、 13
4、 、 17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67 、7 1、73 、79 、83 、8 9 、97 。2 是质数， 也是质数中唯一的偶数。17两个数的公因数和它们的最大公因数之间的关系是： 所有的公因数都是报大公因数的因数，报大公因数是它们的倍数。18. 两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系是： 两 个数的公倍数都是煨小公倍数的倍数。19.4 的倍数特征： 末尾两位数是 4 的倍数。20.6的倍数特征： CD各 位数之和是 3 的倍数。个位数是偶数。第 1 贞第 2 页2021 年4 月人教版五年级数学下册亘要知识点修订第 3 次21.既是2 和5 的倍
5、数， 又 是 3 的倍数的最小两位数是 30;既是 2 的倍数，又是 3 的倍数的最小三位数是 102,最大三位数是996。第 三单元长方体和正方体L长方 体一般是由6 个长方形围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全一样，相对的棱长相等。2一个长方体中有 6 个面、8 个顶点、12条棱，12条棱可以分成长、宽、商一样的三组。3长 方体的棱长总和 长宽商 X44相 较千一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、窝。5 正方体有 6 个面、8 个顶点、12条棱。6.正方体的棱长总和棱长X I27 正 方体的 6 个而完全一样， 每 个面都是正方形， 12条棱都相等。8 长方体或正方体 6
6、 个面的总面积叫做它的外表积。9长 方体相对的面面积相等； 长方体的外表积 长X 宽长X 腐宽X 商X 2。10正 方体 6 个面的面积相等， 正 方体的外表积棱 长X 棱长X 62021 年4 月人教版五年级数学下册觅要知识点修订第3 次13.计量物体的体积要用体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成 cm3 、 d m3 、 m3 。 它们相 邻两个单 位间的进率是 1000。14.棱长是 1cm 的正方体，体 积 是 Jc m3 : 棱长 是 l dm 的正方体，体积是 l dm3 :棱 长是 I m 的正方体，体积是 l m3 :1 5长 方体的体积长X 觉X
7、 窝， 用 字母表示V=abh。16正 方体的体积棱长X 棱长X 棱长，用字母表示V=a3.17 长 方体或正方体底面的面积叫做底面积。18长 方体和正方体的体积底 而积 X 商 用 字母表示V=Sh。19箱 子、油桶、仓库等所能包容物体的体积，通常叫作它们的容积。20 计蜇容积，一般就用体积单位。计僵液体的体积，如水、油等， 常用容积单位升和亳升，也可以写成 L 和 mL。IL=l dm3 , l mL= l cm3 .21. 单位换算 大单位 一 X 进丰 屯卓 一 小 单位22正 方形的 I I 种展开图。第一类： 中 间四 连方 ，两侧各有一个，共 6 种11把 一个正方体的棱长扩大
8、n 倍，它的 外表积扩大121倍 ； 体积扩大臣 炉 切田甘嘈口千131 倍。图 ( 1)图 ( 2) 图 ( 3)图 ( 4)图 ( 5)图 ( 6 )12物体所占空间的大小叫做物体的体积。第 3 贞第 4 页2021 年 4 月人教版五年级数学下册亘要知识点修订第 3 次2021年 4 月人教版 五年级数 学下册觅要知识点修订第 3 次飞飞王第二类： 中 间 三 连 方 ， 一侧有 一 个 、 一侧有 二 个 ， 共 3 种图( 7 )图 ( 8 )图 ( 9 )被除数*被除数4 除数 商 分数值 ，用字 母表示a + b = 巴( b0)除数b6分 子比分母小的分数叫做真分数； 真 分数
9、小 千l 。7 分子比分 母 大 或 分 子和分 母相等 的 分 数叫做 假 分 数 ； 假 分 数 大 千 或等 千l 。第三类： 中 间 两 连 方 ，两侧各 有2 个、只 有 1 种气第四类： 两 排 各 有 3 个 、 只有 1 种工8 由 整 数 和 直 分数合 成 的 分数叫 做 带 分数。假 分 数转 化带 分数：7一7 + 5 = I( 商.2( 余数图 ( 10)图 ( 11)第四单元分数的意义和性质分子- 分母商余数例如：5= I -= I ( 商2( 余数25( 分母不变5l.分数的产生： 在进行 测 蜇 、 分 物 或 计 算时，往往 不 能 正好得到整数的结果，这时常
10、用分数来表示。2分 数的意义： 一 个 物 体、一个计蜇单位或是一些物体等都可以看做商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。带分数转化假分数：带 分 数 的 整数 部 分 X 分母非常子新 分 子， 分 母不 变。I2( 整数部分x 3(分母分子2 x3 + 17一个整体。把这个整体平均分成假设干份，这样的一份或几份都可以例 ： 2 -用分数来表示。3. 一个整体可以用自然数 来表示， 我们 通 常 把它叫做单位 I 。4把 单位 I 平均分成假设干份，表示其中一份的数叫做分数单位。2I如： 的 分 数 单位是 。 分 子 是 几 ， 就 有 几 个这样的分数单位。335分 数与除法的关系：33( 分母不变339有 些假分数的分子恰好是分母的倍数， 它们实际上是整数；例 如 ：或。58-= 5-= 24有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。例如5l9l:- = l -;-= 2-4444第 5 贞第 6 页
