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1、人教版五年级数学下册知识点归纳总结第二单元 因数和倍数1、 因数、倍数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。如15的最大因数和最小倍数都是15。2、 数的整除特征整除数特征2末尾是0，2，4，6，83各数位上数的和是3的倍数5末尾是0或52和5个位上的数是0例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，在能被2整除的数中，最大的是 ，最小的是 在能被3整除的数中，最大的是 ，最小的是 在能被5整除的数
2、中，最大的是 ，最小的是 2、在四位数210的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能 种填法。分别是 。3、质数和合数1质数和合数的意义：一个数，假设只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，假设除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。判断题：所有的奇数都是质数。 如 所有的偶数都是合数 如 在1，2，3自然数中，除了质数以外都是合数。 如 两个质数的和是偶数。 如 2质数质数=合数 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。320以内的质数：有8个2、3、5、7、11、13、17、19100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、2
3、3、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是就是合数，不是的就是质数。4、最大、最小A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A； 最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4最小的自然数是：0； 连续的两个质数是2、3。例题：猜 号码0592A B C D E F G提示：A5的最小倍数 B最小的自然数 C5的最大因数 D它既是4的倍数，又是4的因数 E它的所有因数是1，2，3，6 F它的所有因数是1， 3 G它只有一个因数，
4、这个号码就是 附：判断1因为7856，所以56是倍数，7和8是因数 因为 21是1，2，3，4，5 的因数 314比12大，所以14的因数比12的因数多 4因为1.20.6=2，所以1.2是0.6的倍数。( ) 因为 第二单元需要背的：1一个数的因数的求法：成对地按顺序找。如：18的因数有1，18，2，9，3，6。 30的因数有1，30，2，15，3，10，5，6。36的因数有1，36，2，18，3，12，4，9，6。2一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。如：2的倍数有2，4，6，8 3的倍数有3，6，9，12 5的倍数有5，10，15，203一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。如15的最大
5、因数和最小倍数都是15。420以内的质数：有8个2、3、5、7、11、13、17、195最大、最小。a的最小因数是1；a的最大因数是a；a的最小倍数是a； 最小的奇数是1；最小的偶数是0；最小的质数是2；最小的合数是4最小的自然数是0； 连续的两个质数是2、3。第三单元 长方体和正方体1、长方体或正方体的认识相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。例题：长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高。 一个长方体不含正方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。最多有4个面完全一样。例题：用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体 。2、长方体、正方体有关棱长计算
6、公式：长方体的棱长总和=长+宽+高4正方体的棱长总和=棱长12 L=a12 正方体的棱长=棱长总和12 a=L12例题1、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，假设用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。一共要用绳子多长？2、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，如今要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 2、长方体或正方体的外表积长方体外表积=长宽+长高+宽高2无底或无盖长方体外表积= 长宽+长高+宽高2长宽无底又无盖长方体外表积=长高宽高2 正方体的外表积=棱长棱长6 生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面，游泳池、鱼缸等都只有5个面，水管
7、、烟囱等都只有4个面。注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。外表积相应增加例题：一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，外表积最少增加 平方分米8 16 24 323、长方体和正方体的体积（1） 体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（2） 体积单位：立方米，立方分米，立方厘米；用字母表示为m3，dm3，cm3。体积相邻单位间的进率是1000：1m3=1000dm3 1dm3=1000cm33长方体的体积= 长宽高 V=abh 正方体的体积= 棱长棱长棱长 V=aaa = a3 长正方体的体积= 底面积高 用字母表示：V=S h例题：1、某纸盒厂消费一种正方体
8、纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？2、 长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？3、 长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是 厘米，六个面中最大的面积是 平方厘米，外表积是 平方厘米，体积是 立方厘米4、 将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体 体积相等，外表积不相等 4底面积长方体或正方体底面的面积叫做底面积。横截面积相当于底面积，长相当于高。所以，长正方体的体积= 底面积高 用字母表示：V=S h例题：1、外表积是54平方厘米的正方体，它的体积是 立方厘米2、把一块棱长
9、是20厘米的正方体钢坯，锻造成底面积是16平方厘米的长方体钢材，长方体钢材长多少厘米？注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，外表积扩大倍数的平方倍，体积就会扩大倍数的立方倍。如长、宽、高各扩大2倍，外表积就会扩大到原来的4倍，体积就会扩大到原来的8倍。例题：正方体的棱长扩大2倍，那么外表积扩大 倍，体积扩大 倍 2 4 6 8 (5) 体积单位间的进率：1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3(6) 容积和容积单位：例题1、长方体的体积就是长方体的容积 2、一个菜窖能包容6立方米白菜，这个菜窖的 是 6立方米 体积 容积
10、外表积形状不规那么的物体可以用排水法求体积，形状规那么的物体可以用公式直接求体积。排水法的公式：V物体 =V如今V原来也可以 V物体 =S(h如今- h原来) V物体 = Sh升高进率进率7、【体积单位换算】大单位 小单位小单位 大单位注意：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成假设干个小长方体或正方体后，外表积增加了，体积不变。长度单位： 1米=10分米=100厘米=1000毫米 长度相邻单位进率10面积单位：1平方米=100平方分米=10000平方厘米面积相邻单位进率100体积单位：1立方米1000立方分米1000000立方厘米 体积相邻单位进率1000容积单位：1升=1立方分米 1毫升=
11、1立方厘米 1升=1000毫升 1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3 1 L = 1000 ml 质量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克人 民 币：1元=10角 1角=10分 1元=100分 第三单元需要背的：1、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=长+宽+高4正方体的棱长总和=棱长12 正方体的棱长=棱长总和12 2、长方体或正方体的外表积长方体外表积=长宽+长高+宽高2无底或无盖长方体外表积= 长高+宽高2 + 长宽无底又无盖长方体外表积=长高宽高2 正方体的外表积=棱长棱长6 3、长方体和正方体的体积计算公式：长方体的体积= 长宽高 V=abh 正方体
12、的体积= 棱长棱长棱长 V=aaa = a3 长正方体的体积= 底面积高 用字母表示：V=S h4、排水法的公式：V物体 =V如今V原来也可以 V物体 =S(h如今- h原来) V物体 = Sh升高5、长度单位： 1米=10分米=100厘米=1000毫米 长度相邻单位进率10面积单位：1平方米=100平方分米=10000平方厘米面积相邻单位进率100体积单位：1立方米1000立方分米1000000立方厘米 体积相邻单位进率1000容积单位：1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3 1 L = 1000 ml 第四单元 分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成假设干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。也就是把什么平均分什么就是单位“1”。3、分数单位：把单位“1”平均分成假设干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如 的分数单位是 。4、分数与除法AB= B0，除数
