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1、带电粒子在复合场中的运动1.如图所示，直线边界OM与ON之间的夹角为30，相交于O点。OM与ON之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。ON上有一粒子源S，S到O点的距离为d。某一时刻，粒子源S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子，已知粒子的带电量为q，质量为m，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，所有粒子的初速度大小均为v， d=2mvqB 。则从边界OM射出的粒子在磁场中运动的最短时间为（ ） A.m2qBB.m6qBC.2m3qBD.m3qB2.如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，AB为圆的直径，P为圆周上的点，AOP=60。带正电的粒子a和带负电的粒子b
2、（a、b在图中均未画出）以相同的速度从P点沿PO方向射入磁场，结果恰好从直径AB两端射出磁场。粒子a、b的质量相等，不计粒子所受重力以及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（ ） A.从A点射出磁场的是粒子aB.粒子a、b在磁场中运动的半径之比为1：3C.粒子a、b的电荷量之比为3：1D.粒子a、b在磁场中运动的时间之比为3：23.如图所示，竖直平面内有水平向右的匀强电场E，M点与N点在同一电场线上。两个质量相等的带电粒子，以相同的速度 v0 分别从M点和N点同时垂直进入电场，不计两粒子的重力和粒子间的库仑力。已知两粒子都能经过P点，在此过程中，下列说法正确的是（ ） A.两粒子都带负电B.从M
3、点进入的粒子电荷量较大C.从N点进入的粒子动量变化较大D.两粒子的电势能都增加4.三个带电粒子从同一点O，以相同的初速度v射入一电场中，在某段时间内的运动轨迹如图虚线所示，其中a粒子刚好做圆周运动。图中实线为电场线，不计粒子重力，则下列有关粒子在该段时间内的运动以及相关说法正确的是（ ） A.粒子a带负电，c带正电B.c粒子运动过程中电势能增加C.运动过程中，b、c两粒子的速度均增大D.运动过程中，a粒子的加速度和动能均不变5.如图所示，边长为L的正三角形abc区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，同种粒子每次都从a点沿与ab边成30的方向垂直于磁场射入，初速度大小为v时，粒子从ac边距a点
4、13 L处射出磁场。不计粒子的重力，则粒子（ ） A.一定带负电B.初速度为2v时，出射位置距a点 23 LC.初速度为2v时，在磁场中运动的时间变短D.初速度为10v时，能从bc边的中点射出6.如图所示，边界OM与ON之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界ON上有一粒子源S某一时刻，从离子源S沿平行于纸面，向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相等，经过一段时间有大量粒子从边界OM射出磁场。已知MON30，从边界OM射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于 12 T（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OM射出的粒子在磁场中运动的最短时间
5、为（ ） A.13 TB.14 TC.16 TD.18 T7.如图所示，在直角三角形 abc 区域（含边界）内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B ， a=60 ， b=90 ，边长 ac=L ，一个粒子源在 a 点将质量为 3m 、电荷量为 q 的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（ ） A.qBL6mB.qBL4mC.3qBL6mD.qBL2m8.如图所示，带等量异种电荷的A、B两板水平放置，在A、B问形成竖直向下的匀强电场。a、b两质量相等的粒子从A板左侧边缘处以相同的速度先后飞入电场，粒子a从AB两板右端连线的中点飞离匀
6、强电场粒子b从B板右侧边缘处飞离匀强电场，不计粒子重力，下列说法中正确的是（ ） A.粒子a、b的带电量之比为1：2B.电场对a、b粒子做功之比为1：2C.粒子a、b离开电场时的速度大小之比为1：2D.粒子a、b离开电场时的速度与水平方向之间夹角之比为1：29.如图所示，一磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，圆心为O，半径为r，MN是直径，一粒子发射装置S置于M端，可从M端向圆平面内任意方向发射速率相等的同种带电粒子，某个粒子从N端离开磁场，在磁场中运动的时间为 2kB ，其中k为带电粒子的比荷，下列说法正确的是（ ） A.该粒子的速率为krB，发射方向垂直于MNB.该粒子的速率为 2 krB，
7、发射方向与MN的夹角为45C.该粒子在磁场中运动的时间最短D.若该粒子沿直径MN方向射入磁场，其运动的时间为 3kB10.如图所示，在xoy坐标平面内的y轴右侧加垂直纸面向里且范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，垂直于x轴放置足够大的荧光屏MN，光屏可沿x轴移动，在坐标原点O处放置一个粒子源，能向xoy坐标平面 2=120 范围内各个方向均匀发射质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子初速度大小均为v0 ， 不计粒子重力及粒子间相互作用，且粒子打到光屏上的粒子能全部被吸收。则下列说法正确的是（ ） A.要使所有粒子都不能打到光屏上时，则光屏离O点的距离至少为 2mv0qB B.要使所有粒子都不
8、能打到光屏上时，则光屏离O点的距离至少 (2+3)mv02qB C.当有一半粒子能打到荧光屏上时，光屏离O点的距离为 mv0qB D.当有一半粒子能打到荧光屏上时，所有发射的粒子在磁场中运动的最短时间与最长时间之比为1：3 11.如图，直角三角形OAC区域内有垂直于纸面向外、磁感应强度大小未知的匀强磁场，A=30、OC边长为L，在C点有放射源S，可以向磁场内各个方向发射速率为v0的同种带正电的粒子，粒子的比荷为K。S发射的粒子有 23 可以穿过OA边界，OA含在边界以内，不计重力、及粒子之间的相互影响。则（ ） A.磁感应强度大小 v02KLB.磁感应强度大小 v0KLC.OA上粒子出射区域长
9、度为LD.OA上粒子出射区域长度为 L212.如图，正方形abcd区域内有垂直纸面的匀强磁场。a点处的粒子源沿ac方向发出大量相同的带电粒子，粒子的速度大小不同。当粒子速度为v0时恰好从e点垂直cd边射出，不计粒子间的相互作用力及重力，下列说法正确的是（ ） A.e点为cd边的中点B.速度为 v02 时，粒子从d点射出C.速度小于 v02 的所有粒子在磁场中运动的路程与速度大小成正比D.从e点射出的粒子和从d点射出的粒子在磁场中运动的时间之比为2：113.如图所示，半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场，MN是一竖直放置足够长的感光板。大量相同的带正电粒子从圆形磁场最高点P以速度v沿不同方向垂
10、直磁场方向射入，不考虑速度沿圆形磁场切线方向入射的粒子。粒子质量为m、电荷量为q，不考虑粒子间的相互作用力和粒子的重力。关于这些粒子的运动，以下说法正确的是（ ） A.对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的时间越短B.对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的时间越长C.若粒子速度大小均为v qBRm ，出射后均可垂直打在MN上D.若粒子速度大小均为v qBRm ，则粒子在磁场中的运动时间一定小于 mqB三、综合题14.如图甲所示，真空中有一粒子源，连续不断地放射出带正电的粒子。粒子的初速度很小（可视为零）。粒子经加速电压U1加速后，从O点沿着偏转电场中线OM射入偏转电场，两偏转极板间的距
11、离为L，所加周期性电压Uab如图乙所示。偏转极板右侧有宽度为L的足够长匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外。磁场右边界是一个足够大的光屏，所有到达光屏的粒子均不再反弹。粒子飞过偏转极板间的时间极短，可认为每个粒子飞过的这段时间里偏转电压几乎不变。已知 t=0 时刻射入偏转极板间的粒子，轨迹恰好与光屏相切；偏转电压为2U1时射入偏转极板间的粒子恰好沿着偏转极板上边缘飞出电场。不计粒子重力及粒子之间的相互作用力。求： （1）偏转极板的长度； （2）磁场右侧光屏上有粒子击中的范围的长度。 15.如图，在半径为L、圆心为O的圆形区域内存在着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。MN为水平直径，
12、a、b粒子（重力均不计）分别从磁场区域下方不同位置以相同速度沿垂直于MN的方向射入磁场，其中a粒子从圆形区域最低点射入，两粒子均从M点离开，离开时，a粒子速度沿水平方向，b粒子与a粒子的速度方向夹角为 30 。已知两粒子的质量均为m、电量均为+q，求： （1）两粒子进入磁场时的速度大小v； （2）b粒子在磁场中的运动时间t。 16.利用电场与磁场控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有着广泛的应用。如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场左侧有一宽度为0.5R的区域，其上边界与水平半径MO共线，该区域内有水平向右、速度大小范围为0 3 v0的粒子不断射人，粒子带
13、电量均为+q，质量均为m。在沿半径MO入射的粒子中，速度大小为v0的粒子恰好从O点正下方的N点离开磁场。不计粒子重力及粒子间相互作用力，求： （1）匀强磁场磁感应强度B的大小； （2）圆形磁场中，有粒子通过区域的面积S； （3）在圆形磁场正下方有一长度为2R的水平挡板CD，中心小孔与N点重合，右侧是长度也为2R的竖直荧光屏PQ，其上端点P与挡板右端点D重合。CD下方空间加有水平向右的匀强电场，恰使所有通过小孔N的粒子均能打在荧光屏PQ上。求电场强度大小E及荧光屏上有粒子打到的长度L。 17.加速器在粒子物理研究中有重要作用，其基本原理简化为如图甲所示的模型，M、N为两块中心开有小孔的平行极板，两板间加有如图乙所示的电压（U0、T0为已知量），板外分布着恒定的垂直纸面向里的匀强磁场。让质量为m、电荷量为+q的a粒子在t=0时从M孔飘入（视为初速度为零）极板间，在磁场中运行时间T0后恰能再次从M孔进入板间加速。设极板外无电场，极板内无磁场，极板尺寸大小、粒子所受重力、粒子在极板间的加速时间均忽略不计，不考虑粒子速度的影响及相对论效应。 （1）求a粒子第n次加速后在磁场中的旋转半径； （2）让质量
