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1、高三数学周考文科试题2012年10月一 、选择题（每题4分，共40分。）1.曲线在点（1,0）处的切线方程为 （） （A） （B） （C） （D）2函数的零点所在的一个区间是（）3.函数（0）的反函数为（）(A)（R） (B)（0） (C)（R） (D)（0）4.设是周期为2的奇函数，当时，则（）(A) (B) (C) (D)5.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（ ）（A）. （B）. （C）. （D）.6.函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是（）7.设，则（） 8.已知函数若有则的取值范围为（）A B C D9.曲线在点处的切线的斜率为（ ）A B C D10.已知
2、定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11函数的单调增区间是_12.设函数若，则 _ 13已知函数有零点，则的取值范围是_14.已知，则的值为 _15函数为奇函数，则a= _ 文科数学周考答题卡一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）题号1234 5678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11 _ 12. .13. .14 15. 三、解答题（本大题共4小题，共40分）16. 设.若在上存在单调递增区间，求的取值范围。17.函数，（I）求的单调区间；（II）求在区间上的最小值。
3、18.商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克() 求的值；() 若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大19(陕西文）设，（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论与的大小关系；（3）求的取值范围，使得对任意0成立周考答 案一、选择题1. A2.B3.B4.A5.A6.A7.D8.【答案】B【解析】由题可知，若有则，即，解得9.【答案】B10.【答案】B2、 填空题11.【答案】12.【答案】-9 13.【答案】14. 5 1
4、5.3、 解答题16.【解析】（1）在上存在单调递增区间，即存在某个子区间 使得.由，在区间上单调递减，则只需即可。由解得，所以，当时，在上存在单调递增区间.17.解：（I），令；所以在上递减，在上递增；（II）当时，函数在区间上递增，所以；当即时，由（I）知，函数在区间上递减，上递增，所以；当时，函数在区间上递减，所以。18.解：()因为时，所以；()由()知该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润：；，令得函数在上递增，在上递减，所以当时函数取得最大值答：当销售价格时,商场每日销售该商品所获得的利润最大，最大值为42.19.【解】（1）由题设知，令0得=1，当（0，1）时，0，是减函数，故（0，1）是的单调减区间。当（1，+）时，0，是增函数，故（1，+）是的单调递增区间，因此，=1是的唯一极值点，且为极小值点，从而是最小值点，所以的最小值为(2)，设，则，当时，即，当时，因此，在内单调递减，当时，即（3）由（1）知的最小值为1，所以，对任意，成立即从而得。
