《高二数学人教A版选修2-2第三章第二节《3.2复数代数形式的四则运算》课件（共24张PPT）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学人教A版选修2-2第三章第二节《3.2复数代数形式的四则运算》课件（共24张PPT）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复数代数形式的四则运算,一、复习旧知，以旧悟新：,复数的表示方法： (1) 代数表示； (2) 向量表示； (3) 三角表示.,2. 复数的几何意义： 复数集C与复平面上的点集和以原点为起点的向量集是一一对应的.,3. 复数的模:,4. 向量加法的坐标运算是怎样进行的？,二、提出问题，探求规律：,你能否由向量的运算推测复数的加减运算呢？,1. 提出复数的加法法则：,设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，那么它们的和 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.,1. 提出复数的加法法则：,设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，那么它们的和 (a+bi)+(c+di
2、)=(a+c)+(b+d)i.,显然，两个复数的和仍是个复数.,【思考】复数的加法是否满足交换率、结合率？,【思考】复数的加法是否满足交换率、结合率？,【总结】对任意z1、z2、z3C, 有 z1+z2=z2+z1, (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).,2. 规定负数的减法是加法的逆运算，即把满足(c+di)+(x+yi)=a+bi的复数x+yi，叫做复数a+bi减去c+di的差. 则可得a+bi(c+di)=_.,3. 总结：两个复数相加减就是把实部与实部、 虚部与虚部分别相加减，即 (a+bi)(c+di)=(ac)+(bd)i.,4. 规定复数的乘法代数形式的运算法则： (a+
3、bi)(c+di)=(acbd)+(ad+bc)i.,复数的乘法运算满足交换律、结合律以及分配律： 即对任何z1，z2，z3C，有 z1z2=z2z1， (z1z2)z3=z1(z2z3)， z1(z2z3)=z1z2z1z3,5. 复数的乘方也是相同复数的积. 由于复数乘法满足交换律与结合律，因此，实数集中正整数幂的运算律，也可推广到复数集中来. 即对任何zC及m、nN*，有 zmznzm+n，(zm)nzmn.,6. 复数的除法运算即把分母实数化：,三、理解概念，应用公式：,【例1】计算：(56i)+(2i)(3+4i).,【例2】求 (a+bi)(abi).,【变式】,【例3】计算：(12i) (3+4i) (2+i).,【例4】解方程： (1) 1+2=0； (2) 3=1.,
