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1、位似图形坐标之间的关系 一、 学习目标： 1.会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大 或缩小后，点的坐标变化的规律。 2.了解四种平移、轴对称、旋转和位似的图形变换异同，并能在复杂图形中 找出来这些变换。 二、重点、难点 1.教学重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换； 2.教学难点： 把一个图形按照一定大小比例放大或缩小后， 点的坐标变化的规律。 三、学习过程 1、复习稳固。 1ABC，以点 O 为位似中心，将ABC 放大为原 来的 2 倍. 并答复： 1什么叫位似图形？ 2位似图形具有哪些性质？ 3画位似图形的一般步骤。 2、新知探究 1在平面直角坐标系
2、中，有两点 A6，3 ，B6，0 以原 点 O 为位似中心，相似比为 1：3 ，把线段 AB 缩小，观察对应 点之间坐标的变化，你有什么发现？引导学生发现规律 位似变换后 A，B 的对应点为 A ， ，B ， ； A ， ，B ， （2）ABC 三个顶点坐标分别为 A2，3 ，B2，1 ，C6， 2 ，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将ABC 放大，观察对应 顶点坐标的变化，你有什么发现？ 位似变换后 A，B，C 的对应点为 A ， ， B ， ， C ， ； A ， ， B ， ， C ， 总结规律：在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心画出一个与原图形位在平面直角坐标系中，如果以原点
3、为位似中心画出一个与原图形位 似的图形，使它与原图形的相似比为似的图形，使它与原图形的相似比为 k，那么与原图形上的点，那么与原图形上的点x,y对应的位似对应的位似 图形上的点的坐标为图形上的点的坐标为kx,ky或或-kx,-ky 。 。 （3）稳固练习 1.如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将AOB 扩大到原来的 2 倍，得到OAB.假设点 B 的坐标是(2，1)，那么点 A的坐标是( ) A(4，2) B(2，1) C(2，4) D(1，2) 2在平面直角坐标系中，点 E(4，2)，F(2，2)，以原点 O 为位似中心，相 似比 为 2 1 ，把EFO 缩小，那么点 E 的对应点
4、 E的坐标是( ) A(2，1) B(8，4) C(8，4)或(8，4) D(2，1)或(2，1) 4例题： 如图, 三角形 AB0 的三个顶点的坐标分别为 A(-2,4),B(-2,0), O(0,0),画出它的一个 以原点 O 为位似中心,相似比为 2 3 的位似图形. 分析：问题的关键是要确定位似图形各个顶点的 坐标 A( -3,6 ), B( -3,0 ), O ( 0,0 ) A( -3,6 ), B( -3,0 ), O ( 0,0 ) 5稳固练习 如图表示AOB 和把它缩小后得到的COD，求它们的相似比。 点 D 的横坐标为 2 点 B 的横坐标为 5 相似比为 2 5 在平面直角坐标系中, 四边形 ABCD 的四个顶点的坐 标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原 点 O 为位似中心,相似比为 的位似图形. A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 ) A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 ) 四、谈谈你的收获 五、课堂小结 六、布置作业
