《《27.2.2相似三角形的性质》优课一等奖教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《27.2.2相似三角形的性质》优课一等奖教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相似三角形的性质相似三角形的性质 一、内容和内容解析 一内容一内容 相似三角形对应相段的比、周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方 二内容解析二内容解析 相似三角形对应高、对应中线和对应角平分线的比等于相似比，相似三角形周长的比等于相似 比，相似三角形面积之比等于相似比的平方 全等三角形是相似三角形的特例，教学时，引导学生运用类比、从特殊到一般来探索相似三角 形的性质这一过程中，表达了从特殊到一般以及类比、转化的数学思想 基于以上分析，确定本节课的教学重点：相似三角形性质的探究和运用 二、目标和目标解析 1教学目标教学目标 1掌握相似三角形对应线段的比、周长的比、面积的比与相似比的关系
2、2经历相似三角形性质的探究过程，体会从特殊到一般的问题探究思路，感悟类比、转化的 数学思想 2目标解析目标解析 达成目标 1 的标志是： 理解相似三角形对应线段的比、 周长的比、 面积的比与相似比的关系， 并会运用它们解决相关问题 达成目标2的标志是：学生将全等三角形的性质一般化，猜测相似三角形的性质，并证明这 些性质，并在这个学习过程中体会转化、类比的思想和从特殊到一般的认识事物的方法 三、教学问题诊断分析 研究相似三角形的周长的比、面积的比时，需要用到代数计算的方法，将周长与面积往对应线 段上转化，学生证明命题时，如证全等、相似等，对程式化的思路较熟悉，而对这种类似于用代数 方法解决几何问
3、题，会存在一定的困难 本节课的教学难点是：用到代数方法探究证明相似三角形周长的比等于相似比、面积的比等于 相似比的平方 四、教学过程 1复习引入复习引入 问题问题 1 前面学习了相似三角形的定义和判定方法，本节课开场学习相似三角形的性质如果 ABCCBA，且相似比为k，由相似的定义，你能得到相似三角形怎样的性质？ 师生活动：师生活动： 学生回忆相似三角形的定义， 得出“相似三角形的对应边的比相等， 等于相似比 和 “相似三角形的对应角相等在教师的引导下，继续用符号语言表示：ABCCBA，相 似比为k，k AC CA CB BC BA AB = = = ，AA=，BB=，CC= 设计意图：复习旧
4、知，为探究新知做好知识和心理准备 2探究新知探究新知 问题问题 2 全等三角形是相似三角形的特例， 在研究全等三角形的性质时， 我们除了研究了全等三 角形的边和角的性质， 还通过研究知道全等三角形对应高相等、 对应中线相等、 对应角平分线相等， 全等三角形的周长相等、 面积也相等 今天这节课， 我们一起来研究相似三角形对应高、 对应中线、 对应角平分线的性质，研究相似三角形的周长、面积的性质先请同学们试着探究相似三角形对应 高的性质 师生活动：师生活动：学生在问题的引领下，在独立思考的根底上再合作交流，经历猜测、度量验证和推 理证明这些过程探究相似三角形对应高的性质：相似三角形对应高的比等于相
5、似比教师引导学生 展示他们的研究成果 设计意图：引导学生经历相似三角形对应高的性质的探究过程，让学生自主发现新知，积累数 学学习经历，为后继学习打好根底 问题问题 3 请你类比刚刚探究相似三角形对应高的性质的过程，探究相似三角形对应中线、对应角 平分线的性质 师生活动：师生活动：学生运用刚刚已有的数学活动经历去探究相似三角形对应中线、对应角平分线的性 质教师引导学生展示自己的探究成果 设计意图：引导学生类比相似三角形对应高的性质的探究方法，探究得到对应中线、角平分线 的性质，并进一步积累数学学习经历 问题问题 4 相似三角形的周长有怎样的性质？ 师生活动：师生活动：学生自主与合作探究相似三角形
6、周长的性质，教师引导学生展示自己的探究成果 设计意图： 引导学生通过自主探究与合作探究 学生有困难时， 教师在小组内适当的给予帮助 相似三角形周长的性质，得出新知，并进一步开展探究能力 问题问题 5 相似三角形的面积有怎样的性质？ 师生活动：师生活动：学生根据刚刚已有的探究经历，自主设法探究相似三角形面积的性质，在遇到困难 无法突破时，教师给予恰当的点拨，引导学生完成探究教师再展示学生的探究成果 设计意图：在对相似三角形对应周长的比等于相似比的探究根底上，进一步运用转化的思想解 决面积的比的问题，让学生深入体会相似比的应用 3稳固提高稳固提高 问题问题 6：如图 2，在ABC 和DEF 中，A
7、B=2DE，AC=2DF，A=D，ABC 的边 BC 上的 高是 6，面积是512，求DEF 的边 EF 上的高和面积 师生活动：师生活动： 学生独立思考与合作学习相结合， 根据题目提供的条件， 首先得到ABCDEF， 再运用相似三角形的性质求出DEF 的边 EF 上的高和面积教师展示学生解题成果，并标准解题 格式 练习：教材 39 页 练习 1， 3 师生活动：师生活动：学生独立完成这三道题目，教师在学生完成后组织学生进展全班交流，帮助学生纠 正错误，总结解题方法，提升解题能力 设计意图：帮助学生运用新知解决问题、提升解题能力，并在解题中进一步稳固新知 4总结提升总结提升 教师与学生一起回忆本节课的学习，并请学生答复以下问题： 1我们今天研究了相似三角形的哪些性质？ 2我们是如何来探究新知的，这对我们今后学习有什么帮助？ 设计意图：引导学生总结所学新知，回忆学习过程，积累学习经历 5布置作业布置作业 必做题：教材 39 页 第 2 题， 教材 42 页 第 6 题 A B C D E F 选做题：教材 43 页 第 12 题
