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1、九九年级年级数学中数学中考考总总复习复习 ? ?相似三角形复习相似三角形复习 1?1?教学设计教学设计 一、一、教学目标教学目标： 1熟练掌握成比例线段，平行线分线段成比例，相似的性质和判定 2通过例题和变式能掌握几种特殊的相似三角形根本图形 3通过复习渗透数学的类比和分类讨论思想， 二、二、重点重点： 1相似的性质和判定 2如何找相似和注意相似的对应关系 三、三、难点难点： 构造相似以及利用相似的性质再证相似 四、教学过程：四、教学过程： 一考情解读一考情解读 同学们，我们今天复习相似三角形，相似三角形近几年在江西中考中主要考 察了相似三角形的性质和判定，我们今天复习的也主要是三角形的性质和
2、判定 设计意图：开门见山直接点出本节课的教学内容，并进展考情解读，让学生 了解今年的中考走向，明确考试的内容，做到心中有数， 二考点聚焦二考点聚焦 教师先检查同学们对相似三角形根底知识的掌握情况， 请大家花 2-4 分钟进展限时训练 1.以下各组中的四条线段成比例的是( ) A1cm，2cm，20cm，30cm B1cm，2cm，3cm，4cm C4cm，2cm，1cm，3cm D5cm，0.1m，10cm，20cm 2.如图，点 E、D 分别在ABC 的边 AB、AC 上, (1)假设 EDBC,AE=3,BE=6,AD=2, 求线段 AC 的长. 以下结论中正确的选项是( ) AAEDC=
3、 B DE BC = 1 2 C ADE ABC = 1 3 的周长 的周长 D ADE ABC 的面积 的面积 (2)要判断ADE 与ABC 相似，需添加一个条件，以下所添条件中不正确的选不正确的选 项是项是( ) AAEDC= BED BC C AEAB EDBC = D AEAD ACAB = 设计意图：1.用以题带点的方式回忆相似三角形的根本知识点，如：成比例 线段，平行线分线段成比例，用变式把“A 字型变成“非 A 字型展示 相似三角形的性质和判定内容 2.清楚做这些知识应该注意什么地方， 如： 成比例 线段要注意先要单位换算，可以用比例式也可以用积的形式。有平行线就可以用 平行线成
4、比例来求对应线段长等 三典例分析三典例分析： 例题例题 1 1：如图,在 RtABC 中，AC=3，BC=4，如果 P，Q 分别是 BA，BC 上的动 点，连接 PQ，BP=CQ=m.是否存在这样的 m，使得BPQ 与ABC 相似?假设 存在，求出 m 的值； 假设不存在，请说明理由. 变式：变式： 如图,A、B 是以 BD 为 直径的O 上两点 ， C 为 BD 上一点 ， 且ACB=90 ， AC=3 ， BC=4.O 上是否存在这样的点 E，使得BAE 与 BAC 相似.假设存在 ， 求 AE 的长；假设不存在，请说明理由. 例题例题 2.2.如图,在矩形 ABCD 中,点 E、F、G、
5、H 分别在矩形的四条边上,且四边形 EFGH 也是矩形,GF=2EF,假设设 AE=1,AF=2,那么 BFG 的面积为 . B A C O D B A C 变式变式 1 1：如图,ABC,DEF 均为正三角形,点 D,E 分别在 AB,BC 上,请找出一 个与DBE 相似的三角形,并给予证明. 变式变式 2 2：如图,在ABO 中,AOB=90,点 A 在第一象限、点 B 在第四象限,且 AO:BO=1：2,假设点(,)A xy 00 的坐标满足y x = 0 0 1 ,那么点(,)B xy所在的双 曲线 k y x =的 k 值为 . 设计意图： 1.对于用符号描述两个三角形相似时， 字母
6、之间是有对应关系的， 它的情况唯一，而用文字描述两个三角形相似时要进展分类讨论，分类的时候要 注意标准统一，这样才能做到解答情况不重不漏，例题 1 以及在例题 1 的三角 形加了圆后的变式都是两个直角三角形的分类讨论， 我们就可以以哪个点为直角 顶点来分类， 2. 例题 1 的变式是加了圆的外部环境，那我们就要注意用圆的根 本性质来找相等的角或者直角，3.例题 1，例题 2 的初始解决时孩子们都会凭经 历积累的相似三角形根本图形来解决，说明根本图形的积累对我们解题有帮 助，能让我们思路来的更快，所以要重视，4.例题 1 及紧跟的变式主要复习“A 字型和“非 A 字型相似，例题 2 及变式主要是
7、复习“一线三等角型相似， 尤其变式 2 更上一个台阶，是构造“一线三等角型相似根本图形 4.对于变式 H G A B C D E F 我们要给学生充足的思考时间，想出尽可能全的情况. 四四拓广探索拓广探索 如图 1，在四边形中ABCD，点E、F分别是AB、CD的中点，过E点作AB的垂线， 过F点作CD的垂线， 两垂线交于点G ， 连接GA、GB 、 GC、GD、EF， 且AGD=BGC. 1求证：AD=BC. 2求证：AGDEGF. 3如图 2，假设 AD、BC 所在直线互相垂直，求 AD EF 的值. 设计意图：1.积累了相似的根本图形虽然好，但不是最重要的，最重要的是 我们要找的相似三角形
8、必须具备这些原那么：.长的像，.条件所聚集注意 挖掘图形中的隐含条件，如公共角，对顶角，题目本身给的条件或者你已经证过 的结论所产生的新的条件 ，.要证的相似三角形有什么条件，缺什么条件。 2.从问题的简单情况入手，使学生经历由简单到复杂的考虑问题的方式，层层推 进，开展学生的思维能力. 五小五小结反思：结反思： 通过本节课的学习，你学了什么数学知识？你有什么体会和收获？教师也谈 自己的体会. 设计意图：学生从学习内容、分类讨论的关键和方法、根本图形的积累，思 想方法等方面对本节课谈谈他们的体会和感悟.教师鼓励学生勇于努力拼搏，希 望学生能圆梦中考，情感态度价值观教育. 六布置作业六布置作业：
