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1、 ?信息技术应用信息技术应用 探索位似探索位似的性质的性质? ? 学 习 目 标 知识与 技能 掌握平面直角坐标系下的位似图形的点的坐标的变化 特点。能够利用这个变化特点画出平面直角坐标系下的位似 图形。 过程与 方法 经历平面直角坐标系下的位似图形的点的坐标的变化 特点的探究和应用的过程，进一步提高学生分析解决问题的 能力。 情感态度 与价值观 通过学习培养学生的合作意识； 通过探究提高学生学习数学的兴趣。 教学重点 用图形的坐标变化来表示图形的位似变换。 教学方法： 从学生生活经历和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方 法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识
2、， 形成技能，开展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析 归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进展分类指导，让每个学 生都得到充分的开展。 教学难点 平面直角坐标系下位似图形的点的坐标变化特点的归纳。 教学资源 粉笔、PPT、几何画板课件，电子白板。 教 学 过 程 问题与情境 师生互动 媒体使用与教学 评价 活动一：温故知新活动一：温故知新 1. (1) 说说在平面直角坐标系 中的平移、轴对称、中心对称变换， 对应点的坐标之间有什么关系？ 2. (2) 对于两个多边形，如果它 们的对应顶点的连线 ，并且这 【教师行为】 1、出示问题 1，演示平 移、轴对称、旋转变换 2、出示问
3、题 2，演示位 似图形变换。 【媒体应用】 课件 出示问题 1、2 及 图形变换演示。 【设计意图】 从已 学图形变换与坐 标之间的关系出 点与对应顶点所连线 段 ，那么这两个多边形 就是位似多边形； 导入新课，激发学生探 究新知识的愿望。 【学生行为】在教师的 引导下参与活动，积极 思考并答复下列问题。 发， 有利于知识的 迁移。 几何画板演示， 直 观生动，化难为 易，便于理解。 活动二：规律探究活动二：规律探究 1两点 A(3, 2)，B(3, 0)，以点 O 为 位似中心，画线段 AB 的位似线段，使它 与线段 AB 的相似比为 2:1 2点 A(6,4)，B(0,0)，C(4,0)，
4、以点 O 为位似中心， 画出ABC 的位似图形， 使 它与ABC 的相似比为 1:2。 【教师行为】1、出示 1 题，引导画图，观察特 点。 2、利用画板演示变换， 引导学生观察，发现规 律。 3、出示 2 题，引导学生 完成并展示分析。 4、引导学生总结规律。 【学生行为】 1、学生自主画图，观察 思考，交流见解。 2、认真观察教师的演 示，归纳特点。弄清平 面直角坐标系下的位似 图形的点的坐标的变化 【媒体应用】 出示 探究题目， 画板演 示图形变换， 出例 如题答案。 【设计意图】 让学 生观察思考， 大胆 提出自己的观点， 归纳形成规律并 主动应用规律。 利 用画板可以很方 便地让图形
5、动起 来， 有利于学生发 现数量关系， 在这 一环节中学生很 容易得到自信心 的满足和求知欲 的激发， 从而能够 突出这节课的重 性质归 纳： 一般地，在平面直角坐标系中，如果以原 点为 ，画出一个与原图形位似 的图形，使它与原图形的相似比为 k，那 么与原图形上的点x，y对应的位似图 形上的点的坐标为 ， 或 ， 。 规律。 3、 思考问题， 观看演示， 发现规律，直接结论。 点。 活动三：稳固训练活动三：稳固训练 1如图，在平面直角坐标系中，以原 点为位似中心， 将AOB 扩大到原来的 2 倍，得到OAB.假设点 B 的坐标是(2， 1)，那么点 A的坐标是( ) A(4，2) B(2，1
6、) C(4，2) D(1，2) 2在平面直角坐标系中，点 E(4， 2)，F(2，2)，以原点 O 为位似中心， 相似比 为1 2，把EFO 缩小，那么点 E 的 对应点 E的坐标是( ) A(2，1)B(8，4) C(8，4)或(8，4) D(2，1)或(2，1) 3如图，正方形 OABC 与正方形 【教师行为】指导学生 完成练习题目，注意给 学生充分的交流时间， 在最后一个问题中，注 意引导学生。 【学生行为】 【媒体应用】 画板 出示练习题， 展示 答案。 【设计意图】 通过 ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似 比为 1 2，点 A 的坐标为(1，0)，那么 E 点的坐标为( )
7、 A( 2，0) B(3 2， 3 2) C( 2， 2) D(2， 2) 4某学习小组在讨论“变化的鱼 时， 知道大鱼与小鱼是位似图形(如下图)， 那么大鱼上的一点(a，b)对应小鱼上的点 的坐标是 _ 5 如下图， 图中的小 方格都是边长为 1 的 正方形，ABC 与 ABC是以点 O 为 位似中心的位似图形，它们的顶点都在小 正方形的顶点上 1画出位似中心点 O； 2直接写出ABC 与ABC的位 似比； 3以位似中心 O 为坐标原点，以格线所在直 线 为 坐 标 轴 建 立 平 面 直 角 坐 标 系 ， 画 出 ABC关于点 O中心对称的ABC， 并直接写出ABC各顶点的坐标 1、独立
8、完成 1 题并口述 答案。 2、分组完成问题 2 的两 个图形，口述坐标，相 互交流。对 3 题可以进 展小组交流互动。 3、独立思考问题 4 后与 教师一起交流探究。 精心设计分层训 练， 学生能够由浅 入深， 由易到难地 稳固新知， 并运用 新知解决数学问 题， 加强新旧知识 联系。 活动四：小结归纳活动四：小结归纳 1、本节课你有哪些收获？ 2、还有什么疑惑？ 【教师行为】引导回忆 本课所学的内容，与学 生一起补充完善，使学 生更加明晰所学的知 识。 【学生行为】在教师的 引导下积极思考、总结、 【媒体应用】 课件 出示问题。 【设计意图】 使学 生自己回忆、总 结、梳理所学知 识，完善认知构 造。 发言。 活动五：布置作业活动五：布置作业 必做：教科书 51 页复习稳固 5、6、7 题。 选做题：利用轴对称、旋转、平移、位似图形 变换设计图案。 【教师行为】教师布置 作业。 【学生行为】学生记录 并认真完成。 【媒体应用】 课件 出示作业。 【设计意图】 稳固 本节课所学的知 识。
