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1、26261 11 1 反比例函数反比例函数1 1 一、教学目标一、教学目标 1使学生理解并掌握反比例函数的概念 2能判断一个给定的函数是否为反比例函数 3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型 思想 二、重、难点二、重、难点 1 1重点：重点：理解反比例函数的概念，能根据条件写出函数解析式 2 2难点：难点：理解反比例函数的概念 3 3难点的突破方法：难点的突破方法： 1在引入反比例函数的概念时，可适当复习一下第 11 章的正比例函 数、一次函数等相关知识，这样以旧带新，相互比照，能加深对反比例函数 概念的理解 2注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式 x k y =
2、，等号左边 是函数 y，等号右边是一个分式，自变量 x 在分母上，且 x 的指数是 1，分子 是不为 0 的常数 k；看自变量 x 的取值范围，由于 x 在分母上，故取 x0 的 一切实数；看函数 y 的取值范围，因为 k0，且 x0，所以函数值 y 也不可 能为 0。讲解时可对照正比例函数 ykxk0 ，比拟二者解析式的一样点 和不同点。 3 x k y =k0还可以写成 1 = kxyk0或 xykk0的形 式 三、例题的意图分析三、例题的意图分析 问题情境一、二是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从 实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳， 最后得出反
3、比例函数的概念，体会函数的模型思想。 判断一下的目的是要加深学生对反比例函数概念的理解；认真做一做是 让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应的思想，特别是函数与自变 量之间的单值对应关系。 作业 1、2 都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念， 是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度， 但能提高学生分析、解决问题的能力。 四、课堂引入四、课堂引入 1问题 1: 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到 15 千米的镇外去赶集，回 来时让小华乘公共汽车，用的时间少了假设两人经过的路程一样，而且自 行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时
4、间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系 2问题 2: 学校课外生物小组的同学准备自己动手， 用旧围栏建一个 面积为 24 平方米的矩形饲养场设它的一边长为 x(米)，求另一边的长 y(米) 与 x 的函数关系式 五、例习题分析五、例习题分析 例 1以下函数哪些是正比例函数以下函数哪些是正比例函数 ,哪些是反比例函数？哪些是反比例函数？ y = 3x-1 y=2xy=2x 2 2 y=1/x y=1/x y=y=2x/3 2x/3 y = 3x yy= =- -1/x1/x y =-1/3x y=3/2x 分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成 x k y =k 为 常 数 ， k
5、0 的 形 式 ,根 据 正 比 例 函 数 的 定 义 ， 关 键 看 上 面 各 式 能 否 改 写 成 y=kx 的形式。 例 1 在以下函数中，在以下函数中， y 是是 x 的反比例函数的是的反比例函数的是 A Ay=8/xy=8/x- -5 5 B By=3/xy=3/x + 7+ 7 C Cxy = 5 xy = 5 D Dy=y=2/x2/x 2 2 函数函数 y = xm -7 是正比例函数是正比例函数, ,那么那么 m = _ m = _ ； 函数函数 y = 3xm -7 是反比例函数是反比例函数, ,那么那么 m = _ m = _ 。 作业：利用概念解题 1、 当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析 式 2、y与x 2 成反比例，并且当x=3 时，y=2 (1)求y与x的函数关系式； (2)求x=1.5 时，y的值； (3)求y=18 时，x的值. () 2 1 = m xmy
