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1、? ?第第 2626 章反比例函数复习课章反比例函数复习课? ?教学设计教学设计 【知识与技能】【知识与技能】1.理解反比例函数的概念，会用待定系数法求反比例函数解析式； 2.理解并掌握反比例函数图象与性质， 能运用反比例函数图象与性质解决有关函数值比拟大 小问题； 【过程与方法】【过程与方法】会用反比例函数解决某些实际问题，体会函数的应用价值；在解决问题 过程中，体会数形结合思想在解决函数问题中作用，提高利用函数思想探究问题的积极性 【情感态度】【情感态度】在运用所学新知识解决具体问题过程中，体验成功的快乐，激发学习兴趣. 【教学重点】【教学重点】灵活运用反比例函数知识解决问题. 【教学难点
2、】【教学难点】灵活运用反比例函数知识解决问题. 一、知识点回忆一、知识点回忆 问题问题 1 1：填表完成反比例函数的性质 任意写一个任意写一个 反比例函数反比例函数 k k 的符号的符号 图象所在象限图象所在象限 增增 减减 性性 一、三象限一、三象限 每个象限内每个象限内 y y 随随 x x 的增大而增大的增大而增大 问题问题 2 2：k k 的几何意义的几何意义 过双曲线上任意一点向两坐标轴过双曲线上任意一点向两坐标轴 作垂线，与两坐标轴围成的作垂线，与两坐标轴围成的 矩形面积等于矩形面积等于| |k k| |。 问题问题 3 3、双曲线的对称性、双曲线的对称性 双曲线既是轴对称图形又是
3、中心对称图形。双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形。 对称轴是直线对称轴是直线 y=xy=x 和直线和直线 y=y=- -x x 对称中心是原点。对称中心是原点。 二、二、千里之行，始于足下千里之行，始于足下 1 1以下函数中，以下函数中，y y 是是 x x 的反比例函数的是的反比例函数的是( )( ) A. A. B. B. C. C. D D. xy=4 2 2反比例函数反比例函数 的图象上有两点的图象上有两点1 1，y y1 12 2，y y2 2，那么，那么 y y1 1与与 y y2 2的大小关系的大小关系 是是 A. yA. y1 1= y= y2 2 B. yB. y1 1 y
4、 y y2 2 D. D. 无法确定无法确定 3 3点点 A A 是反比例函数是反比例函数 上的点，上的点， 过点过点 A A 作作 APAPx x 轴于点轴于点 P P，AOPAOP 的面积是的面积是 3 3， 那么那么 k k 的值是的值是 A. 6 B. A. 6 B. -6 6 C.C.- -3 D. 33 D. 3 第第 3 3 题题 第第 4 4 题题 第第 5 5 题题 4 4如图，过原点的一条直线与反比例如图，过原点的一条直线与反比例 函数函数 (k(k0)0)的图象分别交于的图象分别交于 A A、B B 两点，假设点两点，假设点 A A 的坐标为的坐标为 (a,b)(a,b)
5、，那么点，那么点 B B 的坐标为的坐标为 A. (b,a) B. (A. (b,a) B. (- -a,b) C. (a,b) C. (- -b,b,- -a) D. (a) D. (- -a,a,- -b)b) 三三、趁热打铁，大显身手、趁热打铁，大显身手 5 5、函数、函数 的图象如下图，的图象如下图， 有以下结论：有以下结论： m0;m0; 在每一个分支上，在每一个分支上，y y 随随 x x 的增大而增大；假设点的增大而增大；假设点 A A- -1 1，a a，B(2,bB(2,b 在图象上，那么在图象上，那么 ab;ab;假设点假设点 P(x,y)P(x,y)在图象上，那么点在图象
6、上，那么点 P P - -x x，- -y y也在图象上也在图象上 其中正确的结论是其中正确的结论是_._. 6 6、如图，过、如图，过 y y 轴正半轴上的任意一点轴正半轴上的任意一点 P P，作，作 x x 轴的平行线，轴的平行线， 分别与反比例函数分别与反比例函数 y y和和 y y 图象图象交于点交于点 A A 和点和点 B B 假设点假设点 C C 是是 x x 轴上任意轴上任意 一点，连接一点，连接 ACAC、BCBC，那么，那么ABCABC 的面积为的面积为 ( )( ) A A3 B3 B4 4 C C5 D5 D6 6 四四、联系实际、解决问题、联系实际、解决问题 7、近年来
7、，我国煤矿平安事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是 CO， 1+= x k y 1-x k y = k x y = x k y = x k y = x 4 x 2 x 3 y = m y x = 在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中 CO 的浓度到达 4mg/L，此后 浓度呈直线型增加，在第 7 小时到达最高值 46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的 CO 浓度成反比例下降，如下图，根据题中相关信息答复以下问题： 1求爆炸前后空气中 CO 浓度 y 与时间 x 的函数关系式，并写出相应的自变量取值 范围； 2当空气中的 CO 浓度到达 34mg/L 时，井下 3km 的矿工接到自动报警信号，这时 他们至少要以多少 km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？ 3矿工只有在空气中的 CO 浓度降到 4mg/L 及以下时，才能回到矿井开展生产自救， 求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？ 第第 7 7 题题 第第 8 8 题题 五、提炼升华、直击中考五、提炼升华、直击中考 8、 如图， 一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=m/x 的图象交于 A(2， 1)， B(1,n)两点 (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式 (2)求ADB 的面积
