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1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学 年级年级/ /册册 九年级下 教材版本教材版本 人教版 课题名称课题名称 第二十六章反比例函数 26.1.2?反比例函数中比例系数 k 的几何意义? 难点名称难点名称 反比例函数的中比例系数 k 的几何意义的证明与运用 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 能灵活运用反比例函数的图象和性质,得出与 k 有关的公式,进而解决数 学问题. 从学生角度分析为 什么难 学生在学习相关知识之后，根本能够运用其解决数学问题，会通过数形 结合解决较难的实际问题。 通过解决问题， 增强学生的自信， 培养学生学习数 学的兴趣 难点教学方
2、法难点教学方法 1、经历观察、分析、交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力。 2、从实际问题出发并解答中学会数形结合的方法，并能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力 3、让学生经历探索比例系数 k 的几何意义的过程,通过探索、发现、论证培养学生转化的数学思想 方法,锻炼学生缜密的逻辑思维能力,渗透“转化的数学思想. 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 复习，引出问题 1.反比例函数的表现形式有？ 2.反比例函数的图象是? 3.反比例函数的图像的性质？ 知识讲解知识讲解 难点突破难点突破 活动： 动手操作，引出问题： 我们需要一矩形蛋糕，现只有如下图的蛋糕图中曲线可近似的看
3、作 双曲线的一局部 ，如果在这块仅有的蛋糕中，切一最大的矩形蛋糕，我们该 如何切？ 让学生观察，分组交流，并动手做，动手画。 学生动手的过程中，抛出问题，引导学生解决问题，从而引出本节课的内容，并归纳。 如下图，建立平面直角坐标系，在反比例 函数 x k y =）是常数，（0kk图象上任取两 点 ）、（）、，（ 2211 yyxQxP。过点 P、Q 分别 作 x 轴、y 轴的垂线，与坐标轴围成矩形的面积分别 为 1 S、 2 S ，那么 1 S、 2 S的大小关系？ 分析：请学生任意取两点分别向 x 轴、y 轴做垂线，所围成的四边形的面积实际就是反比例函数中 |k|的值。 例题 1： 例 1.
4、如图,点 P 是反比例函数 图象 上的一点,过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线,假设阴影局部面积为 3,那么这个反比例函数的关系式为多 少？ 2. 将上一题延伸求三角形的面积？ 教师展例如题，学生阅读并寻找解题方法，并能正确应用 理解反比例函数中 K 的几何意义，利用数形结合思想运用公式进展计算 x x y y x k y = x 3 y = x y o 课堂练习课堂练习 难点稳固难点稳固 1.点 A 在反比例函数 x k y =的图象上，轴，xAB且AOB 的面积等于 2，求 k=_. 2.如图，点 A-4，-2是反比例函数 x y 8 = 图像上的点，过点 A 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足为 B、C,求矩形 ABOC 的面积 A、4 B、-8 C、8 D、16 3.如图，点 A、B 在函数 x y 3 =的图象上，过 A、B 两点分别向 x 轴、y 轴作垂线段，设四边形 ACEF、 BFDH 的面积分别 S、S，假设阴影局部的面积为 1，那么 S+S的值为多少？ 4、如下图，点 A 在函数 x y 10 =的图象上，ABy 轴，点 P 在 x 轴上，那么ABP 的面积是多少？ 学生思考并寻找解题方法， 向学生渗透迁移和转化的数学思想方法 小结小结 1.通过本节课的学习，你有那些收获，与大家分享？ 2.你还有那些困惑？ 师生共同归纳，稳固所学知识
