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1、 相似三角形的判定定理三相似三角形的判定定理三 一、一、 教材分析：教材分析： 相似三角形的判定三是人教版九年级第二十七章第二局部第三课时的内容。相似三角形 的判定三是判定相似三角形的最后一课， 一方面要学习两角对应相等两三角形相似， 另一方 面又需要对所学的相似三角形判定加以总结和综合应用， 形成整体知识构造。 是全等三角形 的拓广和开展， 又是相似三角形性质的研究根底， 还是研究圆中比例线段和三角函数的重要 工具，可见相似三角形的判定占据着重要地位。 二教学对象分析：二教学对象分析： 本节课的内容是在学了相似三角形的两种判定方法的根底上进展的，初三年级学生已 根本具备独立思考、 自主探究、
2、 小组讨论与合作交流的学习习惯， 学习热情高， 求知欲望强。 对学生来说，在生产生活中学生有一定的知识储藏和生活积累，为本节“相似三角形的判定 3的学习作了较为全面的铺垫。 三教学目标：三教学目标： 知识目标：(1)、经历三角形相似的判定定理的探索及证明过程。 (2)、能应用定理判定两个三角形相似，解决相关问题。 能力目标：让学生经历观察、实验、 猜测、证明的过程，培养学生提出问题、分析问题 的能力。 情感目标：让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，开展学生的合情推理能力，体验数 学探索与创造的快乐 四教学重难点四教学重难点 ： 1重点：三角形相似的判定方法 3“两角分别相等两三角形相似 2难
3、点：三角形相似的判定方法 3 的运用 五教学流程：五教学流程： 复习引入新知探究典型例题拓展延伸-课堂小结. 六教学用具六教学用具 三角板、白板课件 七、教学过程七、教学过程 步骤步骤 目标与内容目标与内容 教学方法教学方法 整合点与软件整合点与软件 一 、复习一 、复习 引入引入 1.1.复习提问： 通过前面的学习， 同学们已掌握了哪些判定三 角形相似的方法呢？ 1定义法：三角对应相等且三边成比例的两三角形相似 2平行线法：平行于三角形一边的直线与其他两边或 两边的延长线相交，所得的三角形与原三角形相似 3判定定理 1：三边成比例的两三角形相似 4判定定理 2：两边成比例且夹角相等的两三角形
4、相似 提出问题： 以上四种方法是我们判定三角形相似的依据。 除 此之外， 还有那些判定三角形相似的方法呢？下面， 我们将 继续学习相似三角形的判定定理三 【目的】通过复习回忆，引出本节课课题。 1.观看图片 联系定义 2.提问式复习， 学生答复相似 三角形的四种 方法 1.引出“相 似定义时， 借助白板插入 图片的方式， 可以引起学生 注意力集中 2.复习回忆 时，借用白板 使用 HitePanel Pro 软件编辑 图片的方式。 内容清晰，一 目了然。 二 、探究二 、探究 新知，合作交新知，合作交 流流 1.观察猜测：如图，观察两副直角三角尺，其中有同样两 个锐角30与 60的两个三角尺大
5、小可能不同，但它 们看起来是相似的 提出问题：请同学们想一下，对于两个任意的三角形，如果 有两角分别相等，那么它们一定相似吗？ 2.合作探究： 探究 1.如图ABC 和ABC中， AA， BB 1 求证：CC 2分别度量这两个三角形的边长，计算 AC CA CB BC BA AB 、 3你有什么发现？ 即： 如果一个三角形的两个角和另一个三角形的两个角分别 相等，那么这两个三角形相似 提出问题： 对于上面的结论该如何证明呢？同学们可以仿照 前面学习过的判定定理一和判定定理二的证明思路 探究 2：ABC 和ABC中，A=A, B=B， 求证: ABCABC A B C DE A B C A B
6、C DE A B C 探究 3、相似三角形的判定定理三几何符号语言又如何 书写？ 【目标】1、让学生通过亲手实践来体验知识的形成 2、用推理验证的方法的出定力正确性 3、进一步体改了学生的几何推理能力 4、锻炼学生的口语表达能力，感悟知识的形成过程 1、学生分组实 践 度量三边的 长度 发现三边 对应成比例 2、学生分组从 理论的角度加 以验证 推理证 明 3.学生口述三 角形的相似三 角形的判定定 理。 书写几何符 号语言 1.用教具展示 教学实物 2.用 HitePanel Pr 软件中教具测 量三角形边长 3.用多媒体展 示三角形图片 4. 利用白板 的书写，突出 功能，难点， 重点，易
7、错点 更加引起学生 注意。 ADE=B 又又A=A,AD=AB ADEABC ABCABC 证明：在证明：在ABC的边的边AB或延长线上，截取或延长线上，截取AD=AB， 过点过点D作作DE/BC，交，交AC于点于点E，那么有，那么有ADEABC ADE=B, B=B 三 、典型三 、典型 例题例题 应用新知：应用新知： ：如图ABC 的高 AD、BE 交于点 F 求证： 证明： ABC 的高 AD、BE 交于点 F FEA=FDB=90, AFE =BFD(对顶角相等) FEA FDB 提出问题： 由三角形相似的条件可知， 如果两个直角三角形 满足一组锐角对应相等， 或两组直角边成比例， 那
8、么这两个 直角三角形相似。 看来直角三角形具有自身的特殊性。 那么 还有其他的方法判定两直角三角形相似吗？ 【目标】 ：让学生应用新知，板书才会发现存在的问题，面 向全体进展纠错。进一步完善解题步骤及格式 1.小组合作交 流，共同探究， 得出结论 2.两名学生上 台板书证明过 程其余学生在 练习本上书写 过程 3.探索证 明方法 4.完善证明过 程小组内纠错。 1.用多媒 体展示三角形 图片 2 充分运用电 子白板书写和 绘图功能，增 大 了 课 堂 容 量。 3 利用白 板边讲边写， 并标准作图. 四 、拓展四 、拓展 延伸延伸 思考 ： 我们知道， 两个直角三角形全等可以用 “HL判定，
9、那么， 满足斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似 吗？ A B C A B C A B C A1 B1C 1 A1 B1C 1 A1 B1C 1 【目标】 ： 由例题的证明感受直角三角形相似的特殊性， 并 由思考问题的提出，启发学生进一步探索的欲望。 分小组交流后 个别答复 用 HitePanel Pr 软件勾画直角 三角形图片 充分表达 电子白板的交 互性， 五 、课堂五 、课堂 小结小结 总结相似三角形的判定方法： 教学目标：让学生通过亲手实践来体验知识确实性，理解， 消化主要知识 形成固定数学模型 分小组交流后 个别答复 教师引领学生 知识系统化 用白板多媒体 展示 方法方法5：两
10、角分别相等。：两角分别相等。 三个角对应相等 三边对应成比例 方法方法2：平行于三角形一边的直线：平行于三角形一边的直线. 方法方法3：三边对应成比例：三边对应成比例. 方法方法4：两边对应成比例且夹角相等：两边对应成比例且夹角相等. AFEF BFFD = AFEF BFFD = 方法方法1：定义：定义 六 、六 、 课后作业课后作业 必做题：课本 42 页，习题第 2 题和第 7 题 选做题：如图,弦 AB 和 CD 相交于O 内 一点 P, 求证:PA PB = PCPD O D P C B A O O D P C B A D P C B A P C B A 多媒体展示 图形展示问题 八
11、、教学环境八、教学环境 为保证新课程标准的落实，根据教学内容的需要，以及学生的学习情况的需要，结合我校的实际，我选 择多媒体教室，这样的环境有利于学生主动探索的数学的学习。把学生在获得知识和技能的同时，在情感、 态度价值观等方面都能够充分开展作为教学改革的根本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往 互动，共同开展的过程 九、九、 教学后记教学后记 本节课主要是探究两个三角形相似的判定引例，判定方法 1，因此在教学设计中突出了探究的过程，从而 给学生以深刻的数学学习体验。通过根本图形的训练，引导学生学习要抓实质，学会把复杂的问题简单化的 方法，并且结合图示，训练学生语言表达能力。同时组织好小组合作学习，加强师生之间的互动，培养学生 在独立思考问题的根底上，能够理解他人的意见，并学会与他人合作的能力。
