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1、位似图形坐标之间的关系位似图形坐标之间的关系 一、学习目标：一、学习目标： 1. 理解平面直角坐标系中，以原点为位似中心的位似图形的对应点的坐标之间的 关系 2. 能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大与缩小 二、重点、难点二、重点、难点 1重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换 2难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律 三、学习过程三、学习过程 1.知识回忆知识回忆 1什么叫位似图形? 2.位似图形的性质 3 画位似图形的一般步骤: 2.新知探究新知探究 1.在平面直角坐标系中有两点 A6， 3 ，B6，0 ，以原点 O 为位似中心，相 似比为 1：3，把线段
2、 AB 缩小学生利用 上一节课的画法，画出图形，并由学生讲 解其做法及投影展示成品 在方法一中， A ， ， B ， 在方法二中，A ， ，B ， 你有什么发现？引导学生发现规律 2.如图，AOC 三个顶点的坐标分别为 A 4，4 ，O0，0 ，C5，0以点 O 为位 似中心，相似比为 2，将AOC 放大，观察对 应顶点坐标的变化，你有什么发现？学生 利用上一节课的画法，画出图形，并由学生 讲解其做法及投影展示成品 位似变换后 A，B，C 的对应点为 A ， ，O ， ，C ， ； A ， ，O ， ，C ， 总结规律： 一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心。新图形与原图形相一般地
3、，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心。新图形与原图形相 似比为似比为 k，那么与原图形上的点，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为对应的位似图形上的点的坐标为 kx，ky 或或kx，ky 。 。 针对练习. ABC 三个顶点坐标分别为 A2，2 ，B4，5 ，C5，1 ， 以原点 O 为位似中心，将这个三角形放大为原来的 2 倍后得到DEF，求.DEF 各个顶点坐标分别为多少？ 四、稳固练习： 1如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将AOB 扩大到原 来的 2 倍，得到OAB.假设点 B 的坐标是(2，1)，那么点 A的坐标是( ) A(4，2) B(2，1)
4、 C(4，2) D(1，2) 2在平面直角坐标系中，点 E(4，2)，F(2，2)，以原点 O 为位似中心， 相似比 为1 2，把EFO 缩小，那么点 E 的对应点 E的坐标是( ) A(2，1) B(8，4) C(8，4)或(8，4) D(2，1)或(2，1) 3如图，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相 似比为 1 2，点 A 的坐标为(1，0)，那么 E 点的坐标为( ) A( 2，0) B(3 2， 3 2) C( 2， 2) D (2，2) 4某学习小组在讨论“变化的鱼时，知道大鱼与小鱼是 位似图形(如下图)，那么大鱼上的一点(a，b)对应小鱼上的点的 坐标是_ 5如下图，图中的小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 与ABC是以点 O 为 位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上 1画出位似中心点 O； 2直接写出ABC 与ABC的位似比； 3以位似中心 O 为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面 直角坐标系，画出ABC关于点 O 中心对称的ABC， 并直接写出ABC各顶点的坐标 四、谈谈你的收获四、谈谈你的收获 这节课你有哪些收获呢？学生自由发言 五、课堂小结五、课堂小结 小结本节课的知识点 六、布置作业六、布置作业 P51 5
