《山东省临沂十八中2012-2013学年高二下学期第一次月考数学（文）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂十八中2012-2013学年高二下学期第一次月考数学（文）试题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二下学期第一次月考数学（文）试题参考公式：22 列联表 公式： （其中 为2K22()(nadbcdcban样本容量） ， 的临界值表：2()Pk0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0010.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1下列说法中正确的是()A合情推理就是正确的推理 B合情推理就是归纳推理C归纳推理是从一般到特殊的推理过程 D类比推理是从特殊到特殊的推理过程2 0a是复数 ()zabiR，为纯虚数的
2、（ ）A充分条件但不是必要条件B必要条件但不是充分条件C充要条件D既不是充分也不必要条件3曲线 xy)21(在 0点处的切线方程是( )A lnB 012lnyxC 1yxD 4若复数 ia23（ R， i为虚数单位）是纯虚数，则实数 a的值为( )A2 B 2C6 D 65.方程 的实根个数是（ ）36910xA.3 B.2 C.1 D.06有一个奇数列 1,3,5,7,9，现进行如下分组：第 1 组含有一个数1，第2 组含两个数3,5 ；第 3 组含三个数7,9,11 ； 试观察每组内各数之和与其组的编号数 n 的关系为()A等于 n2 B等于 n3 C等于 n4 D等于 n(n1)7函数
3、 )(xf的定义域为开区间 ),(ba，导函数 )(xf在 ,ba内的图象如图所示，则函数 xf在开区间 ,内有极小值点（ ） bxy)(fO A 1个 B 2个 C 3个 D 4个8运行如图所示的程序流程图，则输出 I的值是( )A5 B7C9 D 11 9. 函数 xyln的最大值为（ ）A 1e B e C 2 D 31010.下列图像中有一个是函数 1)()(23xaxxf )0,(aR的导数)(xf的图像，则 )1(f（ ）A. 31 B. 31 C. 37 D. 31或 511 对于 R上可导的任意函数 ()fx，若满足 (1)0xf，则必有（ ）A (0)2f B 02(fC 1
4、f D f12设 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，当 时，,fxg x，且 g(3)0，则不等式 的解集是()()x()0fg（ ）A (3，0)(3，+) B (3，0)(0，3) C (，3)(3，+) D (，3)(0，3)二、填空题13已知 ()xfe，则 (1)f 14.已知 ,y的取值如下表所示：x 0 1 3 4y 2.2 4.3 4.8 6.7从散点图分析， 与 线性相关，且 0.95yxa，则 15.直线 是曲线 的一条切线，则实数 b 12yxbln0yx16函数 ，若关于 的方程 有三个不同实根，3()65()fRx()fxa则 的取值范围是 a三、解答题17、已知
5、函数 3()1fx（1）求曲线 y在点 (26)， 处的切线方程；（2）直线 l为曲线 fx的切线，且经过原点，求直线 l的方程及切点坐标18.某校的研究性学习小组为了研究高中学生的身体发育状况，在该校随机抽出120 名 17 至 18 周岁的男生，其中偏重的有 60 人，不偏重的也有 60 人。在偏重的 60 人中偏高的有 40 人，不偏高的有 20 人；在不偏重的 60 人中偏高和不偏高人数各占一半（1）根据以上数据建立一个 列联表：2偏重 不偏重 合计偏高不偏高合计（2）请问该校 17 至 18 周岁的男生身高与体重是否有关？19.已知复数 ，immz )152()6(2R（1）当 时，
6、求 ；（2）当 为何值时， 为纯虚数；3zz（3）若复数 在复平面上所对应的点在第四象限，求实数 的取值范围m20. 已知 a 为实数， 。)(4)(2axxf求导数 ；f若 ，求 在2，2上的最大值和最小值；0)1()(xf若 在(，2)和（2，+）上都是递增的，求 a 的取值范围。xf21.已知函数 ,若 f(x)在 x=1 处的切线方程为 3x+y-6=032()9fxabx（）求函数 f(x)的解析式;（）若对任意的 ,都有 f(x) 12t成立 ,求函数 g(t) 2t的最14值22. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的房顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用 2
7、0 年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为 6 万元，该建筑物每年的能源消耗费用为 C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位： cm）满足关系：C（ x）= 35k（0 x 10） ，若不建隔热层，每年能源消耗费用为 8 万元。设 f（ x）为隔热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和。(1)求 k 的值及 f(x)的表达式；(2)隔热层修建多厚时，总费用 f（ x）达到最小，并求最小值。临沂第十八中学高二下学期第一次月考数学文参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B B D C B A B A B C D二、填空题18.解：（1） 列联表如下：2
8、偏重 不偏重 合计偏高 40 30 70不偏高 20 30 50合计 60 60 1206 分（2）假设“该校 17 至 18 周岁的男生身高与体重无关” ，根据列联表中的数据得到 的观测值为2K， 10 分210(430)43.87567k而 3.2482.706，因为 11 分2(.06).1PK所以，在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下，认为该校 17 至 18 周岁的男生身高与体重有关 12 分21.答: 923)( bxaxf, 3)1(f2 分412ab4 分列表如下：x1,213,23,22()f+ 0 - 0 +()fx571612极 大 值 极 小 值 24f(x) mi
9、n=28 分对任意的 都有 f(x) 12t成立,24xf(x) min=2 1t， 3t10 分g(t) 2t( ), t= 最小值 ，t=3 最大值 1012 分19422. (1)设隔热层厚度为 xcm，由题设，每年能源消耗费用为 C(x)= ,35k再由 C(0)=8,得 k=40,因此 C(x)= 40,35而建造费用为 C1(x)=6x.最后得隔热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和为f(x)=20C(x)+ C1(x)= 82066(0)(2) 24)6,(35)f令 ()fx即 24(35)解得 x=5,x= (舍去)当 00,故 x=5 是 f(x)的最小值点,对应的最小值为 80(5)67.15f当隔热层修建 5cm 厚时，总费用达到最小值 70 万元。
