《山东省临朐县实验中学2014-2015学年高二4月月考数学（科学）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临朐县实验中学2014-2015学年高二4月月考数学（科学）试题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二四月份月结学期调研数学(科学)试题第卷（选择题共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确的选项涂写在答题卡上。1、已知随机变量 XB(6,0.4),则当 =-2X+1 时,D()=( ).A.-1.88 B.-2.88 C.5.76 D.6.762、已知一次考试共有 60 名同学参加,考生成绩 XN(110,52),据此估计,大约有 57人的分数所在的区间为().A.(90,100 B.(95,125 C.(100,120 D.(105,115 3、曲线 yf(x)e 2x在点(0，1)处的切线
2、方程为( )Ay x1 By2x1 Cy2x1 Dy2x1124、通过随机询问 名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人0行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表: 由 ，算得22()(nadbcX2210(430)7.865X参照独立性检验附表，得到的正确结论是A有 的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”9%B有 的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”C在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”0.1%D在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”.5、 的展开式中 的系数是（ ）641xxA-4 B-3 C3 D46、下列命题中，正
3、确的命题个数 ( )用相关系数 r 来判断两个变量的相关性时，r 越接近 0，说明两个变量有较强的相关性；将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；设随机变量 服从正态分布 N(0,1)，若 P(1)p，则 P(10) p；回归直线一定过样本点的中心( ， )12 x yA1 个B2 个 C3 个 D4 个7、某校高二年级共有六个班级，现从外地转入 4 名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排 2 名，则不同的安排方案种数为（ ）60 90 120 1808、二项展开式(2x1) 10中 x 的奇次幂项的系数之和为( )A. B. C. D1 3102 1 3102 310 12
4、 1 31029、一个电路如图所示， C、 D、 E、 F 为 6 个开关，其闭合的概率都是 ，且是相互独立的，则灯亮的概率是()12A. B. C. D. 91671613631610、函数 ()fx是定义域为 的函数，对任意实数 x都有 ()2)fx成立若R当 1时，不等式 )(0fx成立，设 0.5af，43b， (cf，则a， b， c的大小关系是 （ ） A B cba C c D ba第卷（非选择题，共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。请将答案填写在试题的横线上。11、设函数_000 0(3)()()lim1,()xfxfyfx fx在 处
5、 可 导 ， 且 则 12、若 n 为正偶数，则 7nC 7n1 C 7n2 C 7 被 9 除所得的余1n 2n n 1n数是_13、四个不同的小球放入编号为 1,2,3 的三个盒子中，则恰有一个空盒的放法共有_种(用数字作答)14、从编号为 1,2，10 的 10 个大小相同的球中任取 4 个，已知选出 4 号球的条件下，选出球的最大号码为 6 的概率为_15、已知函数 f(x) x32 x2 ax1 在区间(1，1)上恰有一个极值点，则实数a 的取值范围是_.三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本小题满分 12 分）三个女生
6、和五个男生排成一排(1)如果女生全排在一起，有多少种不同排法？(2)如果女生互不相邻，有多少种不同排法？(3)如果女生不站两端，有多少种不同排法？(4)如果甲排在乙的前面，有多少种不同排法？17、 （本小题满分 12 分）已知在 的展开式中，第 6 项为常数项3312nx(1)求 n；(2)求含 x2项的系数；(3)求展开式中所有的有理项18、 （本小题满分 12 分）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 与 ，且乙投球 2 次均未命中的概率为 21p16（1）求乙投球的命中率 ；（2）求甲投球 2 次，至少命中 1 次的概率；（3）若甲、乙两人各投球 2 次，求两人共命
7、中 2 次的概率19、 （本小题满分 12 分）设函数 f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中 a-1,求 f(x)的单调区间。20、 （本小题满分 13 分）甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为 ，被甲或乙解出的概率为 ， （1）求该题被乙独立解出的概率；0.60.92（2）求解出该题的人数 的数学期望和方差.21、（本小题满分 14 分）已知函数 ， 2()8lnfxx2()14gx（1）求函数 的单调递增区间；gxfH814)()(（2）若函数 和函数 在区间 上均为增函数，求实数 的yy,1aa取值范围；（3）若方程 有两个解，求实数 的取值范围()fxmm
8、高二四月份月结学期调研数学（科学）答案一、选择题：1、答案:C 解析:由已知 D(X)=60.40.6=1.44,则 D()=4D(X)=41.44=5.76.2、答案:C 解析:XN(110,5 2),=110,=5.=0.95P(-2X+2)=P(100X120).X(100,120 3、3、【解析】ye 2x(2x)2e 2x.k2，切线方程为 y12(x0)，即 y2x1.故选 C.【答案】C4、答案：A5、答案：B6、【解析】错误，r 越接近 0，说明两个变量有较弱的相关性；正确，据公式易知，将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不变，一般地，E(ab)aEb，D(ab)a
9、2D(a，b 为常数)；正确，据正态分布的对称性易得 P(10) p；正确，回归直线一定过样本点的中心( ， )，这个作为一个性质考1 2P 12 12 x y生应理解并熟记它综上可知共有 3 个正确命题，故选 C.【答案】C7、解析：把新转来的 4 名学生平均分两组，每组 2 人，分法有 种，把这两组人安241A排到 6 个班中的某 2 个中去，有 种方法，故不同的安排种数为 ，故选答案26A264C8、解析：选 B.设(2x1) 10a 0a 1xa 2x2a 10x10，令 x1，得 1a 0a 1a 2a 10，再令 x1，得 310a 0a 1a 2a 3a 9a 10，两式相减可得
10、 a1a 3a 9 ，故1 3102选 B.9、解析：选 C.10、【答案】：A【解析】因为对任意实数 x都有 ()2)fx成立，所以函数的图象关于 对称，又由于若当 1x时，不等式 10成立，所以函数在 上单1x 1,调递减，所以4()3bf30.52aff二、填空题：11、答案： -12、【解析】原式(71) nC 8 n1(91)nn19 nC 9n1 C 9n2 C 9(1) n1 (1) n1，又 n 为正偶数，(1)1n 2n n 1nn1297，故余数为 0【答案】013、答案：4214、【解析】令事件 A选出的 4 个球中含 4 号球，B选出的 4 个球中最大号码为 6依题意知
11、 n(A)C 84， n(AB)C 6， P(B|A) .【答案】39 24n ABn A 684 114 11415、1 a7解析 易知 f( x)3 x24 x a.因为函数在区间(1，1)上恰有一个极值点，所以 g(x)3 x24 x a0 在区间(1，1)上只有一个解，故有 g(1) g(1)0(1 a)(7 a)01 a7.三、解答题：16、【思路探究】(1)可以把女生全排列，看成整体，再与男生全排列；(2)可以先排男生，再让女生插空；(3)(4)可按特殊元素优先考虑的方法【自主解答】(1)(捆绑法)由于女生全排在一起，可把她们看成一个整体，这样同五个男生合在一起有 6 个元素，排成
12、一排有 A 种排法，而其中每一种排法中，三个女生间又有 A 种排法，因6 3此共有 A A 4 320 种不同排法6 3(2)(插空法)先排 5 个男生，有 A 种排法，这 5 个男生之间和两端有 6 个位置，从中选取 3 个位5置排女生，有 A 种排法，因此共有 A A 14 400 种不同排法36 5 36(3)法一：(位置分析法)因为两端不排女生，只能从 5 个男生中选 2 人排列，有 A 种排法，剩余25的位置没有特殊要求，有 A 种排法，因此共有 A A 14 400 种不同排法6 25 6法二：(元素分析法)从中间 6 个位置选 3 个安排女生，有 A 种排法，其余位置无限制，有
13、A 种36 5排法，因此共有 A A 14 400 种不同排法36 5法三：(间接法)3 个女生和 5 个男生排成一排共有 A 种不同的排法，从中扣除女生排在首位的8A A 种排法和女生排在末位的 A A 种排法，但这样两端都是女生的排法在扣除女生排在首13 7 13 7位的情况时被扣去一次，在扣除女生排在末位的情况时又被扣去一次，所以还需加回来一次，由于两端都是女生有 A A 种不同的排法，所以共有 A 2A A A A 14 400 种不同的排法23 6 8 137 236(4)不考虑限制共有 A 种排法，那么在这 A 种排法中，包含甲和乙的所有排列法有 A 种，由于8 8 2甲在乙的前面
14、，只占其中一类，因此甲排在乙的前面的所有不同排法有 20 160 种A8A217、解(1)通项公式为 Tr1 C x r C r ，第 6 项为常数项，rnn r3 ( 12) 3rn( 12) 3nx r5 时，有 0，即 n10.n 2r3(2)令 2，得 r (n6)2，所求的系数为 C 2 .n 2r3 12 210( 12) 454(3)根据通项公式，由题意得Error!令 k (kZ)，则 102 r3 k，即 r5 k.10 2r3 32 rN， k 应为偶数 k 可取 2,0，2，即 r 可取 2,5,8.第 3 项，第 6 项与第 9 项为有理项，它们分别为C 2x2，C 5，C 8x2 .210(12) 510( 12) 810( 12)18、解：本小题主要考查随机事件、互斥事件、相互独立事件等概率的基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力满分 12 分（）解法一：设“甲投球一次命中”为事件
