《山东省临朐县实验中学2014-2015学年高二4月月考数学（人文）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临朐县实验中学2014-2015学年高二4月月考数学（人文）试题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二四月份月结学情调研数学(人文)试题一、选择题：（每小题 5 分，共计 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知 i是虚数单位，则 的虚部是 ( ) i1A. B. C. 1 D. i 2、 在下面的图示中，结构图是（ ）3如果一个数是自然数,则它是整数，4 是自然数，所以 4 是整数以上三段论推理.( ).A正确 B推理形式不正确C两个“自然数”概念不一致 D “两个整数”概念不一致4. 若“01 D x|x1二、填空题（共 5 个小题，25 分）11、已知函数 abxaxf 7)(223在 1x处取得极大值 10，则 ba的值为 12、定义运算 adbc，则对
2、复数 zxyi( x，yR)符合条件 32i 的复数 z 等|a bc d| |z 1z 2i|于_13、已知椭圆 : ，过点 的直线与椭圆 交于 、 两点，若点 恰C24xyP(1,)CABP为线段 的中点，则直线 的方程为 ABAB14、观察下列式子： 222213517,34，则可归纳出_。 15、给出下列四个结论：命题 的否定是2,0xR2,0xR“若 ，则 ”的逆命题为真；2amba已知直线 ，则 的充要条件是 ；11:0,:20lxylxby12l2ab对于任意实数 ，有 且 时，()(,)(ffgx0， ，则 时， 。()0fx)gx其中正确结论的序号是 （填上所有正确结论的序号
3、）三、解答题：（本大题共 6 个小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、 （本小题满分 12 分）设复数 ，试问 取何值时22lg()(3)zmmi（1 ） 是实数；（2） 是纯虚数；（3） 对应的点位于复平面的第一象限。zz的临界值表：2K()Pk0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.0250.4550.7081.3232.0722. 7063.841 5.02418.（本小题满分 12 分）已知 ，试证明： 至少有一个不小于 1.221,1xRabxc,abc19、 （本小题满分 12 分）设命题 ，不等式 恒成立，命题 ：函数:p1,m
4、22538amq的定义域为 ；如果命题“ ”为真命题，且“ ”为假22()lg4)fxxRpqp命题，求实数 的取值范围。a20. （本小题满分 13 分）设函数 .()2lnafxx（1）若 f在 时有极值，求实数 a的值和 ()fx的极大值； （2）若 ()x在定义域上是增函数,求实数 的取值范围21、 （本小题满分 14 分）已知 N ( ，0)，P 是圆 M： (x )2y 236 (M 为圆心)上一动点,线段 PN 的垂直平5 5分线 交 PM 于 Q 点，l(1)求点 Q 的轨迹 C 的方程；(2)若直线 yxm 与曲线 C 相交于 A，B 两点，求AOB 面积的最大值高二四月份月
5、结学情调研数学(人文)答案一、选择题：ABACD DCCAA二、填空题 11、 3212、 13、 185i230xy14、 15、22214()n三、解答题16、 （ 1） (2)、 (3)、 m或 =-3m23m或17.解：（） 列联表如下：2偏重 不偏重 总计偏高 40 30 70不偏高 20 30 50总计 60 60 120-4 分（）根据列联表中的数据得到 的观测值为 ，2k 2120(430)43.87567k-10 分因为 ，-11 分2(.706).1Pk所以，在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下，认为 17 至 18 周岁的男生身高与体重有关.-12 分18、19、因为
6、函数 的定义域为 ，所以 恒成立，即22()lg4)fxxaR2240xa，解得 。21640a2a或因为命题“ ”为真命题，且“ ”为假命题，pqpq所以 一真一假，,(1) ，解得 ；真 假 时 ， 61或 1a(2) , ,解得 。pq假 真 时 2a或 26综上所述： 的取值范围为 120.(1) 在 时有极值，有()fx(2)0f又 ， 2ax41a45a有 24()()55fxx由 得 ，012又 由 得 或x()fx10x2由 得()f 在区间 和 上递增，在区间 上递减 x1,)2(,)1(,)2 的极大值为 ()f 6ln25f（2）若 在定义域上是增函数，则 在 时恒成立x
7、()0fx ，22axaf 需 时 恒成立， 0x0化 为 恒成立，2a21xa ， 为所求。21xx21、解(1)连结 QN，由题意知： |PQ|QN|，| QM|QP| MP|，|QM| | QN| MP|，而| MP|为圆( x )2y 236 的半径，5| MP|6，| QM| QN|6，又 M( ，0)， N( ，0)，| MN|2 0 得 m ，设 A(x1，y 1)，B( x2，y 2)13 13则有 x1x 2 m，x 1x2 ，1813 9m2 3613AB| |x1x 2| 2 2 (x1 x2)2 4x1x2 ，2( f(18,13)m)2 49m2 3613 12213 13 m2设点 O 到直线 AB 的距离为 d，则 d ，|m|2S AOB |AB|d 312 12 12213 13 m2 |m|2 613m2(13 m2) 613 m2 13 m22当 m213m 2，即 m ( ， )时，等号成立，262 13 13当 m 时，AOB 面积的最大值为 3.262版权所有：高考资源网()
