《29.2用样本估计总体》由会员分享，可在线阅读，更多相关《29.2用样本估计总体（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 1 页 共 3 页29.2 用样本估计总体 (2)教学目标知识目标： 学会用简单随机抽样选取样本，知道当样本足够大时，可以用样本的平均数，标准差来估计总体的平均数，标准差；能够设计频数分布表，制作频数分布直方图能力目标： 能选择合适的样本教学重点与难点： 选择合适的样本教学过程1.回顾在上节课中，我们知道在选取样本时应注意的问题，其一是所选取的样本必须具有代表性，其二是所选取的样本的容量应该足够大，这样的样本才能反映总体的特性，所选取的样本才比较可靠随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法，抽样是它的一个关键，上节课介绍了简单的随机抽样方法，即用抽签的方法来选取样本，这使每个个体都
2、有相等的机会被选入样本2. 做一做判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否合适,若不合适,请说明理由（1） 从 100 名学生中,随机抽取 2 名学生,测量他们的身高来估算这 100 名学生的平均身高（2）从一批灯泡中随机抽取 50 个进行试验,估算这批灯泡的使用寿命（3）为了解观众对中央电视台第一套节目的收视率,对所有上英特网的家庭进行在线调查.解:（1） 不合适因为抽样调查时所抽取的样本 要足够大，现在只抽取了 2 名学生的身高，不能用来估算 100 名学生的平均身高（2）合适（3）不合适虽然调查的家庭很多，但仅仅增加调查的数量不一定能够提高调查质量，本题中所调查的仅代表上英特网的家庭，不能
3、代表不上英特网的家庭，因此这样的抽样调查不具有普遍代表性 当样本中个体太少时，样本的平均数、标准差往往差距较大，如果选取适当的样本的个体数，各个样本的平均数、标准差与总体的标准差相当接近.3. 举例北京在这 30 天的空气污染指数及质量级别,如下表所示： 第 2 页 共 3 页体会用样本估计总体的合理性经比较可以发现,虽然从样本获得的数据与总体的不完全一致,但这样的误差还是可以接受的,是一个较好的估计.随着样本容量（样本中包含的个体的个数）的增加，由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数，数学家已经证明随机抽样方法是科学而可靠的. 对于估计总体特性这类问题，数学上的一般做法是给出具有一定可靠
4、程度的一个估计值的范围 4. 练习为了检查一批手榴弹的杀伤半径,抽取了其中 20 颗做试验,得到这 20 颗手榴弹的杀伤半径,并列表如下:(1) 在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？(2) 求出这 20 颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平均数,并估计这批手榴弹的平均杀伤半径.解: 第 3 页 共 3 页(1)总体是要检查的这批手榴弹的杀伤半径的全体；个体是每一颗手榴弹的杀伤半径；样本是所抽取的 20 颗手榴弹的杀伤半径；样本容量是 20(2)在 20 个数据中，10 出现了 6 次，次数最多，所以众数是 10（米） 20 个数据从小到大排列，第 10 个和第 11 个数据是最中间的两个数，分别为 9（米）和10（米） ，所以中位数是 9.5 （米） 样本平均数 9.4（米）回顾反思一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小.随机抽样是经过数学证明了的可靠的方法，它对于估计总体特征是很有帮助的课后作业习题 29.2 的 3，4 题
