《2021届湖南省“五市十校教研教改共同体”高三5月大联考数学答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021届湖南省“五市十校教研教改共同体”高三5月大联考数学答案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021届高三5月模拟考试数学试题参考答案1.D 2.A 3.B 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C 9.BD 10.BCD 11.ACD 12.BCD13. 14. 15.21 16.217.解析:(1)当,. 2分,当时也满足,.4分(2)=,6分= .10分18. 解析:(1),由正弦定理得:,即,; 5分(2)由(1)知,又成等比数列,即,又,即,即,则,又,因此的周长为 .12分19. 解析:(1)证明:如图,连接AC,交BD于点N,N为AC的中点,连接MN,则MNEC.面EFC,面EFC,MN平面EFC. BFDE,BF=DE,四边形BDEF为平行四边形,BDEF. 又平面EF
2、C,平面EFC,BD平面EFC,又MNBD=N,平面BMD平面EFC. 5分(2)分别以DA、DC、DE为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系,设ED=2a, 6分则, 8分. 9分,. 12分20. 解:(1)一件产品的质量参数在0.785以上的概率,2分设抽取20件该产品中为合格产品的件数为,则, 4分则. 5分(2),同理, 7分, , 11分所以使用时间与质量参数之间具有较强的线性相关关系,可用线性回归模型拟合12分21.解析:(1)证明:设,则, 2分在椭圆上,为定值. 4分(2)设,依题意:,点在第一象限, .联立:得:, 6分设到的距离为,到的距离为,. 8分又(当时取等号), 10分. 四边形的面积的最大值为 12分22. 解析:(1)函数的定义域为, 1分又,所以该切线方程为 4分(1) 设,则,令,则, 5分当时,所以在上单调递增,又,所以,即在上单调递增,所以,故时,. 8分令,则,所以, 10分所以,化简可得,得证. 12分4