《江西省赣州市2021届高三二模数学（文）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市2021届高三二模数学（文）试题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、赣州市2021年高三年级适应性考试文科数学试卷第卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知复数，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B2. 已知为实数集，集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C3. 已知角的终边经过点，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B4. 已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A5. 已知平面内的点满足不等式组，则的最大值为（ ）A. 3B. C. D. 【答案】B6. 已知抛物线的焦点为F，抛物线上一点满足，则抛物线方程为（ ）A. B. C. D.
2、【答案】D7. 我国古代有着辉煌数学研究成果，其中周髀算经、九章算术、海岛算经、数书九章、缉古算经、缀术有丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献，这6部专著中有4部产生于汉、魏、晋、南北朝时期某中学拟从这6部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中恰有1部是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】C8. 已知定义在上的函数，对任意x都满足，且当时，则函数的零点个数为（ ）A. 12B. 14C. 15D. 16【答案】B9. 已知函数，其图象两相邻对称轴间的距离为，且图象向左平移个单位后关于原点对称，则的值为（ ）A. B. C.
3、D. 【答案】C10. 已知C的方程为，过点作直线l与圆C交于A，B两点，弦长的最大值和最小值分别是等差数列的首项和公差，则（ ）A. 4044B. 8082C. 4042D. 8084【答案】A11. 如图，菱形的边长为，将其沿着对角线折叠至直二面角，连接，得到四面体，则此四面体的外接球的表面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】D12. 如图，点A为双曲线的右顶点，过双曲线上一点P（异于顶点）作轴，垂足为B，且，若以A为圆心，为半径的圆与双曲线C恰有三个公共点，则双曲线C的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】A第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分
4、，共20分）13. 设向量，且，则_【答案】.14. 某口罩生产工厂为了了解口罩的质量，现利用随机数表对生产的50只口罩进行抽样检测，先将50个零件进行编号为01，02，03，50，从中抽取10个样本，下图提供随机数表的第2行到第4行，若从表中第3行第4列开始向右读取数据，则得到的第5个样本编号是_32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 15 53 31 34 57 86 01 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432
5、 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45【答案】.15. 已知函数，则的值为_【答案】1.16. 已知面积为的中，为上一点，且满足，则的最小值为_【答案】1三、解答题（共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题（共60分）17. 已知数列满足且（1）求证：为等比数列，并求数列的通项公式；（2）已知且，求【答案】（1）证明见解析，；（2）18. 遵守交通规则，人人有责“礼让行人”是我国道路交
6、通安全法的明文规定，也是全国文明城市测评中的重要内容道路交通安全法第47条明确规定：“机动车行经人行横道时，应当减速行驶，遇行人正在通过人行横道，应当停车让行机动车行经没有交通信号的道路时，遇行人横过道路，应当避让否则扣3分罚200元”下表是2021年1至4月份我市某主干路口监控设备抓拍到的驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：月份1234违章驾驶员人数12510510090（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间回归直线方程，并预测该路口2021年5月不“礼让行人”驾驶员的大约人数（四舍五入）；（2）交警从这4个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查50人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，得
7、到下表：不礼让行人礼让行人驾龄不超过2年1020驾龄2年以上812能否据此判断有的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关？参考公式：0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879，其中【答案】（1），大约人数为78人；（2）没有的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关19. 在斜三棱柱中，平面，E，F分别是，的中点（1）求证：平面；（2）已知，斜三棱柱的体积为8，求点E到平面的距离【答案】（1）证明见解析；（2）20. 已知椭圆标准方程为，椭圆上的点到其两焦点的距离之和为（1）求椭圆的标准方程；（2）若椭圆的上顶点，、为椭圆上不同于点的两点，且满足直线
8、、的斜率之积为，证明：直线恒过定点，并求定点的坐标【答案】（1）；（2）证明见解析；定点21. 已知函数（其中为自然对数的底数），是函数的导函数（1）求函数的单调区间；（2）设，如果对于任意的，恒成立，求实数的取值范围【答案】（1）递增区间为；递减区间为；（2）（二）选考题（共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分）请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程22. 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）分别写出曲线的普通方程和曲线的参数方程；（2）已知M为曲线左焦点，P，Q为曲线上的动点，满足，求的最大值【答案】（1）；（为参数）；（2）选修4-5：不等式选讲23. 已知a，b，c都正数，求证：（1）；（2）若，则【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析8
