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1、 2011 中考热点题集锦1小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包，若一起买可以打 8 折，小刚算了一下，自己手里的 361.6 元刚好可以买下来且没有剩余已知随身听的标价比书包标价的 4 倍少 8 元，请你求出小刚喜欢的书包和随身听的标价分别是多少2某通讯器材商场，计划用 60 000 元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部 1800 元，乙种型号手机每部 600 元，丙种型号手机每部 1200 元（1）若商场同时购进某两种不同型号手机共 40 部，并将 60 000 地恰好用完，请你帮助商场计算一下，如何购买（2）若商场同时
2、购进三种不同型号的手机共 40 部，并将 60 000 元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于 6 部且不多于 8 部，请你求出商场每种型号手机购买的数量3如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，CDBC，E 为 BC 边上的点，将直角梯形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使ABD 与EBD 重合（如图中的阴影部分）若A=120，AB=4cm，求梯形 ABCD 的高 CD 4中小学生的视力状况受到社会的关注，某市有关部门对全市 4万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，统计所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图 10-2，从左至右五个小组的频率之比依次是 2：4：9：7：3，第
3、五小组的频率是 30（1）本次调查共抽测了多少名学生？（2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由（3）如果视力在 4.95.1（包括 4.9、5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常约有多少人？频 率组 距视 力5.455.154.854.554.253.955如图 15-12，ABC 中，D 为 AC 上一点，CD=2DA， BAC=45，BDC=60，CEBD，E 为垂足，连结 AE（1）写出图中所有相等的线段，并加以证明（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由（3）求BEC 与BEA 的面积比6已知抛物线 y=a（x-t-1 ）2+t2 （a、t 是常数
4、，a 0，t0）的顶点是 A，抛物线 y=x2-2x+1 的顶点是 B（如图），（1）判断点 A 是否在抛物线 y=x2-2x+1 上，为什么？（2）如果抛物线 y=a（x-t-1）2+t2 经过点 B，求 a 的值这条抛物线与 x 轴的两个交点和它的顶点 A 能否构成直角三角形？若能， 求出 t的值，若不能，请说明理由 7现计划把甲种货物 1 240 吨和乙种货物 880 吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂A、B 两种不同规格的车厢共 40 节，使用 A 型车厢每节费用为 6 000 元，使用 B型车厢，费用为每节 8 000 元（1）设运送这批货物的总费用为 y 万元，这列货车挂 A 型
5、车厢 x 节，试写出 y 与 x之间的函数关系式（2）如果每节 A 型车厢最多装甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨，每节 B 型车厢最多可装甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨，装货时按此要求安排 A、B 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢方案？8已知：如图，函数 y=-x+2 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，一直线 L 经过点C（1，0）将AOB 的面积分成相等的两部分（1）求直线 L 的函数解析式；（2）若直线 L 将AOB 的面积分成 1：3 两部分，求直线 L 的函数解析式 9如图，已知点 A，点 B 的坐标分别为 A（1，3），B （5，0），在 x 轴上是否存
6、在点P， 使PAB 为等腰三角形？若存在请直接写出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由10.如图所示，一张三角形纸片 ABC，角 ACB=90，AC=8，BC=6 ，沿斜边 AB 的中线CD 把这张纸片剪成三角形 AC1D1 和三角形 BC2D2 两个三角形（如图所示），将纸片三角形 AC1D1 沿直线 D2B（AB 方向平移 0（点 A，D1 ，D2，B 始终在同一直线上），当点 D1 与点 B 重合时，停止平移，在平移过程中，CD1 与 BC2，交于点 E，AC1 与C2D2，BC2 分别交于点 F，P(1)当三角形 AC1D1 平移到如图所示的位置时，猜想图中的 D1E 与 D2F 的数
7、量关系，并加以证明你的猜想(2)设平移距离 D2D1 为 X，三角形 AC1D1 与三角形 BC2D2 重叠部分面积设为 y，请你写出 y 与 x 的函数关系式，以几自变量的取值范围；(3)对与（2）中的结论，是否存在这样的 x 的值，使重叠部分的面积等于原三角形 ABC 的1/4/？若存在，求 x 的值：若不存在，请说明理由。 D2 D1C1C2D2D1C1 C2EFPBBD BCA A A 11.我市向少数民族地区的某县赠送一批计算机，首批台将与近期启运经与某物流公司联系，得知用型汽车若干辆刚好装完；用型汽车不仅可少用一辆，而且有一辆车差台计算机才装满（）已知型汽车比型汽车每辆车可多装台，
8、求，两种型号的汽车各能装计算机多少台？（）已知型汽车的运费是每辆元，型汽车的运费是每辆元若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中型的汽车都要节省，按这种方案需，两种型号的汽车各多少辆？运费多少元？12.某园林门票每张 10 元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多游客，该园林除保留原有的售票方法外，还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年八年票分 A、B、C 三类；A 类年票每张 120 元，持票者进人园林时无需再购买门票出类年票每张 60 元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次 2 元几类年票每张 440 元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次 3 元 如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用 80 元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进人该园林的次数最多的购票方式； 求一年中进人该园林至少超过多少次时，购买 A 类票比较合算
