《2017年4月161期中考试试卷(初二数学)(总5页)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年4月161期中考试试卷(初二数学)(总5页)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、北京一六一中学20162017学年度第二学期期中考试初 二 数 学 试 题班级_姓名_学号_考生须知1本试卷共4页,考试时间100分钟。试卷由主卷和附加卷组成,主卷部分满分100分,附加卷部分满分20分。 2试卷答案一律书写在答题纸上,在试卷上作答无效。3在答题纸上,用黑色字迹钢笔或签字笔作答。4考试结束后,将答题纸交回。第卷(主卷部分,共100分)一、选择题(本大题共10道小题,每小题3分,共30分)1. 下列四组线段中,可以构成直角三角形的是 A. 1, B. 2,3,4 C. 1,2,3 D. 4,5,62. 下列关于正比例函数的说法中,正确的是A当x=3时,y =1 B. 它的图象是一
2、条过原点的直线C. y随x的增大而减小 D. 它的图象经过第二、四象限3. 在下列图形性质中,平行四边形不一定具备的是A.两组对边分别相等 B.两组对边分别平行 C.对角线相等 D.对角线互相平分 4. 如图,在ABCD中,AB=4,AD=7,ABC的平分线BE交AD于点E,则DE的长是A. 4B. 3C. 3.5D. 2 5.下列各曲线表示的与的关系中,不是的函数的是6. 用两个全等的直角三角形纸板拼图,不一定能拼出的图形是A菱形 B. 平行四边形 C. 等腰三角形 D.矩形7. ABC中,AB=15,AC=20,BC边上的高AD=12,则BC的长为( )A. 25 B. 7 C. 25或7
3、 D. 14或48. 如图,函数和的图象相交于点 ,则不等式的解集为A B C D 9. 如图,在菱形中,=120,点E是边的中点,P是对角线上的一个动点,若AB=4,则PB+PE的最小值是 A1 B C2 D10. 如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是边BC、AD的中点,AB=2, BC=4,一动点P从点B出发,沿着BADC的方向在矩形的边上运动,运动到点C停止.点M为图1中的某个定点,设点P运动的路程为x,BPM的面积为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示.那么,点M的位置可能是图1中的 A.点 C B. 点E C. 点F D. 点O二、填空题(本大题共6
4、道小题,每小题3分,共18分)11. 如果菱形的两条对角线长分别为6和8,那么该菱形的面积为_. 12. 将直线向上平移4个单位长度得到的直线的解析式为 13. 已知(,)、(2,)是一次函数图象上 的两个点,则 (填“”、“”或“=”)14. 如图,DE为ABC的中位线,点F在DE上,且AFB90,若AB5,BC8,则EF的长为 15. 如图,已知ABC中,ABC90, ABBC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2 , l2,l3之间的距离为3 ,则AB的长是_.第10题l1l2l3ACB16. 阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:已知:R
5、tABC,ABC90求作:矩形ABCD小明的作法如下:作线段AC的垂直平分线交AC于点O;连接BO并延长,在延长线上截取ODBO;连接DA,DC则四边形ABCD即为所求老师说:“小明的作法正确”请回答:小明的作图依据是 三、解答题(本大题共6道小题,其中21题8分,其它每小题6分,共38分)17. 已知:一次函数的图象经过(0,2),(1,3)两点.(1)求一次函数的表达式;(2)求一次函数图象与x,y轴的交点A,B坐标18. 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,P、Q是对角线BD上的两个点,请在题目中添加 合适的条件,就可以证明:AP=CQ(1)你添加的条件是 ;(2)请你根据题目中的条件
6、和你添加的条件证明AP=CQ19. 如图,四边形ABCD中,AB10,BC13,CD12,AD5, ADCD,求四边形ABCD的面积20.某市为了鼓励居民节约用电,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费,分两档收费: 第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”;第二档是当用电量超过240度时,其中的240度仍按照“基础电价”计费,超过的部分按照 “提高电价”收费.设每个家庭月用电量为x度时,应交电费为y元.具体收费情况如折线图所示,请根据图象回答下列问题: (1)“基础电价”是_元/度;(2)求出当x240时,y与x的函数表达式;(3)小石家六月份缴纳电费132元,求小石家这个月用电
7、量为多少度?21. 如图,在ABC中,C=90,BD平分ABC交AC于点D, 过D作DEBC交AB于点E,DFAB交BC于点F,连接EF(1)求证:四边形BFDE是菱形;(2)若AB=8,AD=4,求BF的长22. 在平面直角坐标系xOy中,直线经过点A(3,1),与x轴交于点B,与y轴交于点C,连接OA.若SAOB:SBOC = 1:2,求直线的解析式.四、解答题(本大题共2道小题,其中23题6分,24题8分)23. 问题:探究函数的图象与性质小华根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究下面是小华的探究过程,请补充完整:(1)在函数中,自变量x可以是任意实数; (2)下表是y与x的几
8、组对应值x-3-2-10123y10-1-2-10mm= ; 若A(,8),B(10,8)为该函数图象上不同的两点,则 ;(3)如下图,在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点并根据描出的点,画出该函数的图象;根据函数图象可得:该函数的最小值为 ; 已知直线与函数的图象交于C、D两点,当时x的取值范围是 . 24. 如图,正方形ABCD中, P为BD上一动点,过点P 作PQAP交CD边于点Q. (1)求证:PA=PQ;(2)用等式表示、之间的数量关系,并证明;(3)点P从点B出发,沿BD方向移动,若移动的路径长为2,则AQ的中点M移动的路径长为 (直接写出答案)( 第卷(附加
9、卷部分,共20分)一、填空题(本题共6分)1. 若一个三角形的三条边满足:一边等于其他两边的平均数,我们称这个三角形为“平均数三角形”(1)下列各组数分别是三角形的三条边长:5,7,5; 3,3,3; 6,8,4; 1,2其中能构成“平均数三角形”的是 ;(填写序号)(2)已知ABC的三条边长分别为a,b,c,且a b c若ABC既是 “平均数三角形”,又是直角三角形,则 的值为_二、解答题(本大题共2小题,第2题6分,第3题8分,共14分)2. 在平面直角坐标系中,图形在坐标轴上的投影长度定义如下:设点, 是图形上的任意两点若的最大值为, 则图形在轴上的投影长度;若的最大值 为,则图形在轴上的投影长度如右图,图形 在轴上的投影长度;在轴上的投影 长度(1)已知点,如图1所示,若图形图1为,则 , (2)已知点,点在直线上,若图形为 当时,求点的坐标3. 在ABC中,D为BC中点,BE、CF与射线AE分别相交于点E、F(射线AE不经过点D). (1)如图,当BECF时,连接ED并延长交CF于点H. 求证:四边形BECH是平行四边形;(2)如图,当BEAE于点E,CFAE于点F时,分别取AB、AC的中点M、N,连接ME、MD、NF、ND. 求证:EMD=FND.图 图 初二数学试题 第 5 页 共 4页