《2017年4月161期中考试试卷(初二数学)(总5页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年4月161期中考试试卷(初二数学)(总5页)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京一六一中学20162017学年度第二学期期中考试初 二 数 学 试 题班级_姓名_学号_考生须知1本试卷共4页，考试时间100分钟。试卷由主卷和附加卷组成，主卷部分满分100分，附加卷部分满分20分。 2试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。3在答题纸上，用黑色字迹钢笔或签字笔作答。4考试结束后，将答题纸交回。第卷（主卷部分，共100分）一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 A. 1， B. 2，3，4 C. 1，2，3 D. 4，5，62. 下列关于正比例函数的说法中，正确的是A当x=3时，y =1 B. 它的图象是一
2、条过原点的直线C. y随x的增大而减小 D. 它的图象经过第二、四象限3. 在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是A.两组对边分别相等 B.两组对边分别平行 C.对角线相等 D.对角线互相平分 4. 如图，在ABCD中，AB=4，AD=7，ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是A. 4B. 3C. 3.5D. 2 5.下列各曲线表示的与的关系中,不是的函数的是6. 用两个全等的直角三角形纸板拼图，不一定能拼出的图形是A菱形 B. 平行四边形 C. 等腰三角形 D.矩形7. ABC中，AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，则BC的长为（ ）A. 25 B. 7 C. 25或7
3、 D. 14或48. 如图，函数和的图象相交于点 ，则不等式的解集为A B C D 9. 如图，在菱形中，=120，点E是边的中点，P是对角线上的一个动点,若AB=4，则PB+PE的最小值是 A1 B C2 D10. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是边BC、AD的中点，AB=2， BC=4，一动点P从点B出发，沿着BADC的方向在矩形的边上运动，运动到点C停止.点M为图1中的某个定点，设点P运动的路程为x，BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示.那么，点M的位置可能是图1中的 A.点 C B. 点E C. 点F D. 点O二、填空题（本大题共6
4、道小题，每小题3分，共18分）11. 如果菱形的两条对角线长分别为6和8，那么该菱形的面积为_. 12. 将直线向上平移4个单位长度得到的直线的解析式为 13. 已知（，）、（2，）是一次函数图象上 的两个点，则 （填“”、“”或“=”）14. 如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB90，若AB5，BC8，则EF的长为 15. 如图，已知ABC中，ABC90, ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AB的长是_.第10题l1l2l3ACB16. 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：R
5、tABC，ABC90求作：矩形ABCD小明的作法如下：作线段AC的垂直平分线交AC于点O；连接BO并延长，在延长线上截取ODBO；连接DA，DC则四边形ABCD即为所求老师说：“小明的作法正确”请回答：小明的作图依据是 三、解答题(本大题共6道小题，其中21题8分，其它每小题6分，共38分)17. 已知：一次函数的图象经过（0，2），（1，3）两点.（1）求一次函数的表达式；（2）求一次函数图象与x，y轴的交点A，B坐标18. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，请在题目中添加 合适的条件，就可以证明：AP=CQ（1）你添加的条件是 ；（2）请你根据题目中的条件
6、和你添加的条件证明AP=CQ19. 如图，四边形ABCD中，AB10，BC13，CD12，AD5， ADCD，求四边形ABCD的面积20.某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费： 第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照 “提高电价”收费.设每个家庭月用电量为x度时，应交电费为y元.具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题： （1）“基础电价”是_元/度；（2）求出当x240时，y与x的函数表达式；（3）小石家六月份缴纳电费132元，求小石家这个月用电
7、量为多少度？21. 如图，在ABC中，C=90，BD平分ABC交AC于点D， 过D作DEBC交AB于点E，DFAB交BC于点F，连接EF（1）求证：四边形BFDE是菱形；（2）若AB=8，AD=4，求BF的长22. 在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A（3,1），与x轴交于点B，与y轴交于点C，连接OA.若SAOB:SBOC = 1:2，求直线的解析式.四、解答题(本大题共2道小题，其中23题6分，24题8分)23. 问题：探究函数的图象与性质小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）在函数中，自变量x可以是任意实数； （2）下表是y与x的几
8、组对应值x-3-2-10123y10-1-2-10mm= ； 若A（，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则 ;（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：该函数的最小值为 ； 已知直线与函数的图象交于C、D两点，当时x的取值范围是 . 24. 如图，正方形ABCD中， P为BD上一动点，过点P 作PQAP交CD边于点Q. （1）求证：PA=PQ；（2）用等式表示、之间的数量关系，并证明；（3）点P从点B出发，沿BD方向移动，若移动的路径长为2，则AQ的中点M移动的路径长为 （直接写出答案）（ 第卷（附加
9、卷部分，共20分）一、填空题（本题共6分）1. 若一个三角形的三条边满足：一边等于其他两边的平均数，我们称这个三角形为“平均数三角形”（1）下列各组数分别是三角形的三条边长：5，7，5； 3，3，3； 6，8，4； 1，2其中能构成“平均数三角形”的是 ；（填写序号）（2）已知ABC的三条边长分别为a，b，c，且a b c若ABC既是 “平均数三角形”，又是直角三角形，则 的值为_二、解答题（本大题共2小题，第2题6分，第3题8分，共14分）2. 在平面直角坐标系中，图形在坐标轴上的投影长度定义如下：设点， 是图形上的任意两点若的最大值为， 则图形在轴上的投影长度；若的最大值 为，则图形在轴上的投影长度如右图，图形 在轴上的投影长度；在轴上的投影 长度（1）已知点，如图1所示，若图形图1为，则 ， （2）已知点，点在直线上，若图形为 当时，求点的坐标3. 在ABC中，D为BC中点，BE、CF与射线AE分别相交于点E、F（射线AE不经过点D）. （1）如图，当BECF时，连接ED并延长交CF于点H. 求证：四边形BECH是平行四边形；（2）如图，当BEAE于点E，CFAE于点F时，分别取AB、AC的中点M、N，连接ME、MD、NF、ND. 求证：EMD=FND.图 图 初二数学试题 第 5 页 共 4页
