《2015年黑龙江省大庆市中考数学试题及解析(总25页)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015年黑龙江省大庆市中考数学试题及解析(总25页)(25页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年黑龙江省大庆市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1(3分)(2015大庆)sin60=()ABC1D2(3分)(2015大庆)将0.00007用科学记数法表示为()A7106B70105C7105D0.71063(3分)(2015大庆)a2的算术平方根一定是()AaB|a|CDa4(3分)(2015大庆)正n边形每个内角的大小都为108,则n=()A5B6C7D85(3分)(2015大庆)某品牌自行车1月份销售量为100辆,每辆车售价相同2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了80元2月份与1月份的销售总额相同,则1月份的售价为()A88
2、0元B800元C720元D1080元6(3分)(2015大庆)在O中,圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半,则弦AB所对圆心角的大小为()A30B45C60D907(3分)(2015大庆)以下图形中对称轴的数量小于3的是()ABCD8(3分)(2015大庆)某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制如图所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是()A7,7B8,7.5C7,7.5D8,69(3分)(2015大庆)已知二次函数y=a(x2)2+c,当x=x1时,函数值为y1;当x=x2时,函数值为y2,若|x12|x22|,则下列表达式正确的是()Ay1+y20By1y20Ca(y1y
3、2)0Da(y1+y2)010(3分)(2015大庆)已知点A(2,0),B为直线x=1上一个动点,P为直线AB与双曲线y=的交点,且AP=2AB,则满足条件的点P的个数是()A0个B1个C2个D3个二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)11(3分)(2015大庆)函数y=的自变量x的取值范围是12(3分)(2015大庆)已知=,则的值为13(3分)(2015大庆)底面直径和高都是1的圆柱侧面积为14(3分)(2015大庆)边长为1的正三角形的内切圆半径为15(3分)(2015大庆)用一个平面去截一个几何体,截面形状为三角形,则这个几何体可能为:正方体;圆柱;圆锥;正三棱柱(写出所有正
4、确结果的序号)16(3分)(2015大庆)方程3(x5)2=2(x5)的根是17(3分)(2015大庆)若a2n=5,b2n=16,则(ab)n=18(3分)(2015大庆)在RtABC中,C=90,AC=BC=1,将其放入平面直角坐标系,使A点与原点重合,AB在x轴上,ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动,点A再次落在x轴时停止滚动,则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为三、解答题(共10小题,满分66分)19(4分)(2015大庆)求值:+()2+(1)201520(4分)(2015大庆)解关于x的不等式:axx2021(5分)(2015大庆)已知实数a,b是方程x2x1=0的两根,求+的值22
5、(6分)(2015大庆)已知一组数据x1,x2,x6的平均数为1,方差为(1)求:x12+x22+x62;(2)若在这组数据中加入另一个数据x7,重新计算,平均数无变化,求这7个数据的方差(结果用分数表示)23(7分)(2015大庆)某商场举行开业酬宾活动,设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示,两个转盘均被等分),并规定:顾客购买满188元的商品,即可任选一个转盘转动一次,转盘停止后,指针所指区域内容即为优惠方式;若指针所指区域空白,则无优惠已知小张在该商场消费300元(1)若他选择转动转盘1,则他能得到优惠的概率为多少?(2)选择转动转盘1和转盘2,哪种方式对于小张更合算,请通过计算加以说
6、明24(7分)(2015大庆)小敏同学测量一建筑物CD的高度,她站在B处仰望楼顶C,测得仰角为30,再往建筑物方向走30m,到达点F处测得楼顶C的仰角为45(BFD在同一直线上)已知小敏的眼睛与地面距离为1.5m,求这栋建筑物CD的高度(参考数据:1.732,1.414结果保留整数)25(7分)(2015大庆)如图,ABC中,ACB=90,D、E分别是BC、BA的中点,联结DE,F在DE延长线上,且AF=AE(1)求证:四边形ACEF是平行四边形;(2)若四边形ACEF是菱形,求B的度数26(8分)(2015大庆)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(1,m)、B(n,
7、1)两点(1)求一次函数的解析式;(2)求AOB的面积27(9分)(2015大庆)如图,四边形ABCD内接于O,ADBC,P为BD上一点,APB=BAD(1)证明:AB=CD;(2)证明:DPBD=ADBC;(2)证明:BD2=AB2+ADBC28(9分)(2015大庆)已知二次函数y=x2+bx4的图象与y轴的交点为C,与x轴正半轴的交点为A,且tanACO=(1)求二次函数的解析式;(2)P为二次函数图象的顶点,Q为其对称轴上的一点,QC平分PQO,求Q点坐标;(3)是否存在实数x1、x2(x1x2),当x1xx2时,y的取值范围为y?若存在,直接写在x1,x2的值;若不存在,说明理由20
8、15年黑龙江省大庆市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1(3分)(2015大庆)sin60=()ABC1D考点:特殊角的三角函数值菁优网版权所有专题:计算题分析:原式利用特殊角的三角函数值解得即可得到结果解答:解:sin60=,故选D点评:此题考查了特殊角的三角函数值,牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键2(3分)(2015大庆)将0.00007用科学记数法表示为()A7106B70105C7105D0.7106考点:科学记数法表示较小的数菁优网版权所有分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是
9、其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答:解:0.00007=7105故选:C点评:本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3(3分)(2015大庆)a2的算术平方根一定是()AaB|a|CDa考点:算术平方根菁优网版权所有分析:根据算术平方根定义,即可解答解答:解:=|a|故选:B点评:本题考查了对算术平方根定义的应用,能理解定义并应用定义进行计算是解此题的关键,难度不是很大4(3分)(2015大庆)正n边形每个内角的大小都为108,则n=()A5B6C7D8考点:多
10、边形内角与外角菁优网版权所有分析:利用正多边形的性质得出其外角,进而得出多边形的边数解答:解:正n边形每个内角的大小都为108,每个外角为:72,则n=5故选:A点评:此题主要考查了多边形内角与外角,正确得出其外角度数是解题关键5(3分)(2015大庆)某品牌自行车1月份销售量为100辆,每辆车售价相同2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了80元2月份与1月份的销售总额相同,则1月份的售价为()A880元B800元C720元D1080元考点:一元一次方程的应用菁优网版权所有分析:设1月份每辆车售价为x元,则2月份每辆车的售价为(x80)元,依据“2月份的销售量比1月份增加
11、10%,每辆车的售价比1月份降低了80元2月份与1月份的销售总额相同”列出方程并解答解答:解:设1月份每辆车售价为x元,则2月份每辆车的售价为(x80)元,依题意得 100x=(x80)100(1+10%),解得x=880即1月份每辆车售价为880元故选:A点评:本题考查了一元一次方程的应用根据题意得到“2月份每辆车的售价”和“2月份是销售总量”是解题的突破口6(3分)(2015大庆)在O中,圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半,则弦AB所对圆心角的大小为()A30B45C60D90考点:垂径定理;等腰直角三角形菁优网版权所有分析:利用等腰直角三角形的性质以及垂径定理得出BOC的度数进而求出解
12、答:解:如图所示:连接BO,AO,圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半,DO=DB,DOAB,BOC=BOC=45,则A=AOC=45,AOB=90故选:D点评:此题主要考查了垂径定理以及等腰直角三角形的性质,得出BOC=BOC=45是解题关键7(3分)(2015大庆)以下图形中对称轴的数量小于3的是()ABCD考点:轴对称图形菁优网版权所有分析:根据对称轴的概念求解解答:解:A、有4条对称轴;B、有6条对称轴;C、有4条对称轴;D、有2条对称轴故选D点评:本题考查了轴对称图形,解答本题的关键是掌握对称轴的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴8(3分)(2015大庆)某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制如图所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是()A7,7B8,7.5C7,7.5D8,6考点:众数;条形统计图;中位数菁优网版权所有分析:找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,可得答案解答:解:在这一组数据