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1、精品资料欢迎阅读 1 【因数与倍数知识点总结】因数和倍数知识 要点 因数与倍数知识点总结, 小学五年级因数与倍数知识点归纳 因数与倍数知识点总结1、 如果 ab=c(a、b、c 都是非 0 的 自然数 )那么 a 和 b 就是 c 的因数， c 就是 a 和 b 的倍数。因数和倍 数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如43=12，12 是 4 的倍数 ,12 也是 3 的倍数 ,4 和 3 都是 12 的因数。 2、 因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因 数是 1，最大的因数是它本身。例：10 的因数有 1、2、5、10，其中 最小的因数是1，最大的因数是10。(1
2、是所有非 0 自然数的因数 ) 3、 倍数的特点： 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是 它本身。例： 3 的倍数有： 3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没 有最大的倍数。 4、 2 的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍 数(2 的倍数的数叫做偶数、不是2 的倍数的数叫做奇数 )。 5的倍数的特征：个位上是0 或 5 的数，都是 5 的倍数。 3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3 的倍数，这个数 就是 3 的倍数。 5、 质数：一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫 精品资料欢迎阅读 2 做质数 (也叫素数 ) 。 如 2，3，5，7 都是质
3、数。 合数：一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫 做合数，如 4、6、8、9、12都是合数。 1既不是质数也不是合数。 最小质数是 2。 最小合数是 4。 6、 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数7、 最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大 的一个，叫做这几个数的最大公因数。 8、 求几个数的最大公因数的方法：(1) 列举法 ;(2) 先找出两个 数中较小数的因数，从中找出另一个数的因数;(3) 短除法。 9、 互质数：公因数只有1 的两个数，叫做互质数，成互质关系 的两个数，有下列几种情况：(1)1 和任何大于 1 的自然数互质。 (2
4、) 相邻的两个自然数互质。(3) 两个不同的质数互质。 (4) 一质一合 ( 不 成倍数关系 )的两个数互质。 (5) 相邻两个奇数互质。 (6)2和任何奇数都是互质数。如果几个数中任意两个都互质， 就说这几个数两两互质。 10、 公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数 的公倍数 ; 其中最小的一个数，叫做最小公倍数。 11、 求两个数最小公倍数的方法： (1) 列举法;(2) 先找出较大数 的倍数，圈出较小数的倍数， 找出最小的一个 ;(3) 分解质因数法 ;(4) 精品资料欢迎阅读 3 短除法。 12、 如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1，最小公 倍数是两者的积 ; 如
5、果两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小 的数，最小公倍数是较大的数。例：25 和 5 ，25和 5 的最小公倍数 是 25，最大公因数是 5。 13、 几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个 数是无限的。 因数与倍数知识点归纳1、整除：被除数、除数和商都是 自然数，(除数不能是 0) 2、 因数和倍数(1) 如果 5*4=20， 那么 5 和 4 是 20 的因数， 20 是 5 和 4 的倍数(2) 因数和倍数 都指整数 ( 不包括0) (3) 因数和倍数相依存，不能单独说一个 数是因数，或者一个数是倍数， 只能说一个数是另一个数的因 数，或者一个数是另一个数的倍数。 (4)
6、因数和倍数的特征： 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的 因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身， 没有最大 的倍数。 (5)一个数最大的因数 =最小的倍数 =这个数本身3、 奇数和 偶数(1) 定义：奇数： ( 也叫单数 )自然数中不能被2 整除的数 最小的奇数是 1，偶数：(也叫双数 ) 自然数中能被 2 整除的数 最小的偶数是 0. (2)特征：奇数：个位上是 1，3，5，7，9 的数偶 精品资料欢迎阅读 4 数：个位上是0，2，4，6，8 的数(3) 字母表示：奇数： 2n+1(n=0) 偶数：2n(n=0) (4) 公式：奇数+奇数=偶数 奇
7、数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数(5) 自然数中，不是奇数就是 偶数。 0 是偶数。 4、倍数特征： (1)2 的倍数特征：个位上是02468 的数。 (2)5的倍数特征：个位上是0 或 5 的数。 (3)同时是 2 和 5 的倍数特征：个位上是0 的数。 (4)3的倍数特征：各位上的数的和是3 的倍数的数，这个数就 是 3 的倍数(5)9 的倍数特征：各个数位上的数的和是9 的倍 数，这个数就是9 的倍数(6) 能同时被 2、3、5 整除的最小的 两位数是 30，最大的两位数是90; 最小的三位数是120，最大 的两位数是 990。 5、质数和合数： (1) 定义：质数：只有 1 和它本身两
8、个因数的数 (共有 2 个因数 ) 合数：除了1 和它本身之外还有别的因数的数(至少有 3 个因数) ， (2) 最小的质数是 2 最小的合数是 4 (3) “1”既不是质数，也 不是合数。 (因为 1 只有 1 个因数 ) 。 (4)自然数中，除了0 和 1 之外，不是质数就是合数(5) 在自然数里，不是奇数的质数只有2 (6) 公式：质数 *质数=合 数 质数*合数=合数 合数*合数=合数 (7)100以内的质数： 精品资料欢迎阅读 5 2、3、5、7 和 11， 13 后面是 17， 19 、23、29， 31 、37、41， 43、47、53， 59、61、67， 71、73、79，
9、83、89、97。 6、分解质因数用短除法分解质因数 ( 一个合数写成几个质数 相乘的形式 ) 7、公因数、最大公因数(1) 几个数公有的 因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 (2)用短除法求两个数或三个数的最大公因数 ( 除到互质为止， 把所有的除数连乘起来 ) (3) 几个数的公因数只有1，就说这几 个数互质。 (4)两数互质的特殊情况： 1和任何自然数互质 ; 相邻两个自然数互质 ; 两个质数一 定互质 ; 2 和所有奇数互质 ; 质数与比它小的合数互质; (5) 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1 就是它们的最大公因数。 8、公倍数、最小公倍数(1) 几个数公有的倍数叫这些数的 公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 (2)用短除法求两个数的最小公倍数( 除到互质为止，把所有的除 数和商连乘起来 ) 用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两 互质为止，把所有的除数和商连乘起来) (3) 如果两数是倍数关 系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
