《中考数学第3讲平面直角坐标系认识初步(教师版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学第3讲平面直角坐标系认识初步(教师版)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学专项练习第3讲 平面直角坐标系认识初步一、平面直角坐标系的基本概念知识导航定义示例部析有序数对有顺序的两个数 与 组成的数对叫做有序数对，记作 ， 利用有序数对，可以准确地表示出平面内一个点的位置， 与 ， 是两个不同的有序数对平面直角坐标系平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴组成，且两轴的交点是原点，同一数轴上的单位长度是一样的，一般情况下两轴上的单位长度也相同注意：数轴有三个要素原点、正方向和单位长度我们规定水平的数轴叫做横轴，取向右为正方向；另一数轴叫纵轴，取向上为正方向点的坐标如右图，由点 分别向 轴和 轴作垂线，垂足在 轴上的坐标是 ，垂足 在 轴上的坐标是，则点 的坐标为
2、， 点的坐标是一对有序数对，横坐标写在纵坐标前面，中间用“，” 号隔开，再用小括号括起来19 / 19横轴( 轴)上的点纵轴( 轴)上的点第一象限内的点，的坐标满足： 的坐标满足： 的坐标满足：点点都在 轴上都在 轴上象限和轴第二象限内的点，的坐标满足：第三象限内的点，的坐标满足：第四象限内的点，的坐标满足：易错点1：当时 ， ， 和 ，是两个不同的有序数对易错点2：原点在坐标轴上，两条坐标轴上的点不属于任何一个象限 经典例题例题1y4A242Ox4B2C421在平面直角坐标系中有 、 、 三点(1) 写出 、 、 三点坐标(2) 在图中画出点， 答案(1)(2)， 画图见解析 解析(1) 略
3、y4DA2x4E2O4B2C F42(2) 标注函数 平面直角坐标系 坐标系基础 题型：坐标系内坐标的特征2中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化如图，如果“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为， 那么，“炮”所在位置的坐标为 答案 解析根据题意可知坐标系如图所示，所在位置的坐标为 标注函数 平面直角坐标系 坐标系基础 题型：坐标系内坐标的特征3方格纸上 、 两点，若以 点为原点，建立平面直角坐标系，则 点坐标为，若以 点为原点建立平面直角坐标系，则 点坐标为（ ）A. B.C.D. 答案 解析A由题绘图如下：故 选 标注函数
4、 平面直角坐标系 坐标系基础 题型：建立坐标系例题2已知 点坐标为，(1) 点 在 轴 上 ，则 (2) 点 在 轴 上 ，则 (3) 点 在第三象限内，则 的取值范围是 (4) 点 在第四象限内，则 的取值范围是 答案(1)(2)(3)(4) 解析(1)点在 轴上则其纵坐标是 ，即，(2) 点 在 轴上则其横坐标是 ，即，解得(3) 点 在第三象限内，则，解得(4) 点 在第四象限内，则得到，解得 标注函数 平面直角坐标系 坐标系基础 题型：坐标系内坐标的特征例题31已知点在 轴的负半轴上，则点在 （ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 答案 解析B点在 轴的负半轴上
5、，点在第二象限 标注函数 平面直角坐标系 点的坐标特征2已知点在第二象限，则点在第 象限答案四解析由题可知所以，在第四象限标注函数 平面直角坐标系 坐标系基础 题型：坐标系内坐标的特征3已知直角坐标系内有一点（ ， ），且，则点的位置一定在（ ）A. 原 点上B.轴上C. 轴上D. 坐标轴上答案D解析若，则，或，或 ， 均为当，在 轴上；当，在 轴上，当 ， 均为 ，在原点；即在坐标轴上标注函数 平面直角坐标系 坐标系基础 题型：坐标系内坐标的特征4点，当 变化时，点 不可能在第（ ）象限A. 一B. 二C. 三D. 四答案D解析，点 的纵坐标比横坐标大 ，点 不可能在第四象限 故 选 标注函
6、数 平面直角坐标系 坐标系基础 题型：坐标系内坐标的特征二、坐标系中的特殊直线知识导航定义示例部析平行于坐标轴的直线我们用 ，表示与 轴平行的直线上的点， 为任意实数， 是常数且我们用 ， 表示与 轴平行的直线上的点， 为任意实数， 是常数且直线平行于 轴直线平行于 轴角平分线若点 ， 表示一、三象限角平分线上的点，则若点 ， 表示二、四象限角平分线上的点，则注意：平行于 轴直线上的两点，其纵坐标相等，横坐标为两个不等的实数；平行于 轴直线上的两点，其横坐标相等，纵坐标为两个不相等的实数经典例题例题41过点且与 轴平行的直线是 ，与 轴平行的直线是 答案 解析12过点且与 轴平行直线方程为；过
7、点且与 轴平行直线方程为 故答案是：； 标注函数 平面直角坐标系 坐标系基础 题型：平行于坐标轴的直线上点的坐标特征2经过两点 ( ， )、 (， )作直线，则直线（）A. 平行于 轴B. 平行于 轴C. 经过原点D. 以上说法都不对 答案A 解析A 标注函数 平面直角坐标系 坐标系基础 题型：平行于坐标轴的直线上点的坐标特征3若点 坐标为，过 作轴，则 点纵坐标为 答案 解析点 坐 标为，过 作轴，则 点纵坐标为与 的纵坐标相等所以填 标注函数 平面直角坐标系 坐标系基础 题型：平行于坐标轴的直线上点的坐标特征例题51线段的长度为 且平行于 轴，已知点 坐标为，则点 的坐标为 答案 解析，点
8、在 点的左边，则 点的坐标是在右边为. 标注函数 平面直角坐标系 坐标系基础 题型：平行于坐标轴的直线上点的坐标特征2已知轴，并且，则 的值为 答案或 解析当时,由轴，可得，解得；当时,由轴，可得，解得；综上所述， 的值为 或.故答案为： 或. 标注函数 平面直角坐标系 坐标系基础 题型：平行于坐标轴的直线上点的坐标特征例题61 已 知 点在第二、四象限的角平分线上，则的值为 答案 解析因为点在第二、四象限的角平分线上，所以,解得：. 标注函数 平面直角坐标系 坐标系基础 题型：坐标系内坐标的特征2填空已知点在坐标轴夹角平分线上，则点的坐标为 答案或 解析或 标注函数 平面直角坐标系 坐标系基
9、础 题型：角平分线上点的坐标特征3若点（ ， ） 满足，则点位于（）A. 第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上B.轴上C. 第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上D. 轴 上答案C解析若点( ， ) 满足，所以在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上；标注函数 平面直角坐标系 坐标系基础 题型：坐标系内坐标的特征4若 ( ， )， ( ， )表示同一点，那么这一点在（）A. 第二、四象限内两坐标轴夹角平分线上B. 第一象限内两坐标轴夹角平分线上C. 第一、三象限内两坐标轴夹角平分线上D. 平行于 轴的直线上答案C解析若 （ ， ）， （ ， ）表示同一点，那么这一点在第一、三象限内两坐标轴夹角平分线上.
10、标注函数 平面直角坐标系 坐标系基础 题型：角平分线上点的坐标特征三、点到直线的距离示例部析知识导航定义点到直线的距离点 ， 到 直线(为常数)的距离为， 当 时 ， 就是点到横轴( 轴)的距离为点 ， 到 直线(为常数)的距离为， 当 时 ， 就是点到纵轴( 轴)的距离为易错点：点到 轴的距离为纵坐标绝对值，点到 轴的距离为横坐标绝对值 经典例题例题71完成下列各题：(1) 点到横轴的距离为 ，到纵轴的距离为 (2) 点在第三象限，且点到 轴距离为 ，到 轴的距离为 ，则点的坐标为 (3) 如果点在第四象限，且点到 轴距离为 ，到 轴的距离为 ，则点的坐标为 答案(1) 12(2)(3) 解析(1) 略(2) 略(3) 略 标注函数 平面直角坐标系 坐标系综合 题型：坐标与距离2如果 （，）到 轴的距离与它到 轴的距离相等，则 的值为 答案或 解析或者 标注函数 平面直角坐标系 坐标系综合 题型：坐标与距离3若在平面直角坐标系中，点到直线的距离为 ，则 的值为（ ）A. B.C. 或D.或 答案 解析C解：当点 在直线的右边时当点 在直线的左边时故答案为：C. 标注函数 平面直角坐标系 坐标系综合 题型：坐标与距离四、数学万花筒蜘蛛网与坐标系有一天，笛卡尔（Descartes 15961650，法国哲学家、数学家、物理学家）生病卧床，但他头脑一直没有休息，在反复思考一个问题：
