《中考数学第5讲 分式方程(学生版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学第5讲 分式方程(学生版)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学专项练习第5讲 分式方程本讲目标：解分式方程，增根、无解、解的正负求参数， 例题设置：1.例1定义，例2解分式方程，例3技巧方程2.例4增根，例5无解，例6正负性一、分式方程的概念及解法知识导航概念分母中含有未知数的方程核心化分式方程为整式方程步骤示例因式分解：分母中能因式分解的先分解解方程：解法去分母：化分式方程为整式方程，即在方程的两边同时乘以最简公分母解：原方程即： 方程两边同时乘以解之得：检验：将代入，得解整式方程验根：将整式方程的根代入最简公分母中，检验是否为0原分式方程的解为注意解分式方程一定要验根，即排除增根，所谓增根是指使原分式方程分母为0的未知数的值经典例题例题16
2、/ 6判断下列方程是否是分式方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8） （ 为字母系数）（9） （ 为字母系数）（10）例题2解方程：；;(1)(2)(3)(4)例题31解方程：2解方程：二、分式方程的解分式方程的解常见题型解法示例已知分式方程有增根，求参数值分式方程化为整式方程令最简公分母为 ，求出增根将增根代入整式方程若关于 的分式方程值解：去分母得入得 有增根，求 的将增根为，代已知分式方 程 无 解，求参数值分式方程化为整式方程后，包含两种情况：分式方程的解为增根整式方程无解， 即，若，则当且时无解若关于 的分式方程无解，求 的值 解：去分母得，整理得（*）方程（*）当时无解
3、，此时 ，原方程亦无解；方程（*）当时有解，要使原分式方程无解， 需满足方程（*）的解是原方程的增根，原方程可能的增根为 或 ，方程（*）仅当 可解得 ；综 上 或 已知分式方程根的情况，求参数范围求得分式方程的解根据解的情况列不等式一定要排除增根若关于 的方程围解：由得且增根为， 的解为正数，求 的取值范，即且例题41若方程有增根，则它的增根是 2若关于 的分式方程有增根，则 的值为 3若关于 的分式方程：有增根，则 的值为 例题51若关于 的分式方程无解，则 的值为 2若关于 的分式方程无解，则 例题61已知关于 的分式方程的解是非负数，则 的取值范围是 2当 为何值时，关于 的方程的解为
4、负数？三、数学趣事哪吒智斗与猪八戒路遇哪吒:八戒正往前走，忽听背后有人叫他：“老猪，好自在啊！”八戒回头一看，是托塔天王的三太子哪吒。八戒摇晃着脑袋说：“这不是那个三头六臂的妖精吗？”哪吒听八戒叫他妖精，勃然大怒，大喝一声：“变！”随即变做三头六臂，6只手分别拿着6件兵器： 斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降妖杵、绣球儿、火轮儿，恶狠狠地朝八戒打来。八戒不敢怠慢，舞动钉耙迎了上去，两人“叮叮当当”地打了起来。过了一阵子哪吒见没占到便宜，又喊了一声：“换！”6只手拿着的兵器立刻交换了一下位置。就这样哪吒不断变换着兵器的拿法，可把八戒打晕了。八戒连连摆手说：“不打啦，不打啦，我说你这6只手一共有多少种不同
5、的拿法？”“720种！”哪吒神气活现。“吹牛！”八戒把大嘴一撇说，“有个二三十种我还信，720种？你别骗我啦！”哪吒让5只手依次拿着斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降妖杵、绣球儿，对八戒说：“你看，我5只手拿的兵器固定不变，这时我第6只手只有拿火轮儿这一种拿法。”八戒点点头说：“嗯，不错，就一种拿法。”哪吒又让4只手依次拿着斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降妖杵，这时第5、6只手可以轮换拿绣球儿、火轮儿，共有两种拿法。哪吒再让3只手依次拿着斩妖剑、砍妖刀、缚妖索，而另3只手变换出以下6种拿法： 降妖杵、绣球儿、火轮儿；降妖杵、火轮儿、绣球儿； 绣球儿、降妖杵、火轮儿； 绣球儿、火轮儿、降妖杵； 火轮儿、绣球儿
6、、降妖杵； 火轮儿、降妖杵、绣球儿。八戒摸摸脑袋说：“这要是6只手都随便拿可怎么个排法呀？还不排晕喽！”哪吒笑骂着：“真是个呆子！你观察一下下面的3个数：11，2=12，6123。由此推想：如果固定两只手，而剩下的4只手随意拿，可有123424种拿法。而6只手都随意拿呢？有123456720种不同拿法。”八戒向哪吒一拱手：“你的变化真多，我服了。”四、巩固加油站巩固1下列方程，其中是分式方程的有（）A. 巩固2B. C. D. 解方程：巩固3解方程：巩固4解方程：巩固5解方程：巩固6已知关于 的方程有增根，则 巩固7解分式方程产生增根，求 的值巩固8若关于 的分式方程无解，则 的值为 巩固9关于 的方程无解，求 的值巩固10关于 的方程的解是负数，则 的取值范围是 巩固11关于 的方程的解为正数，则 的取值范围是 .
