《中考数学第9讲 解析几何之动点问题(学生版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学第9讲 解析几何之动点问题(学生版)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学专项练习第9讲 解析几何之动点问题一、动点产生的面积问题经典例题例题11如图，正方形 的边长为 ， 为正方形边上一动点，运动路线是，设点经过的路程为 ，以点 、 、 为顶点的三角形的面积是 ，则下列图象能大致反映 与 的函数关系的是（ ）A.B.C.D.2如图 ，在矩形中，动点 从点 出发，沿 方向运动至点处停止设点 运动的路程为 ，的面积为 ，如果 关于 的函数图象如图 所示，则当时，点 应运动到（ ）图图9 / 9A.处B.处C.处D.处3如图，直线交 轴于点 ，交 轴于点 ，点是线段上一动点（与 ， 不重合），的面积为 ，求 与 的函数关系式 （写出自变量的取值范围）4如图，在正
2、方形中，点 沿边从点 开始向点 以每秒钟的速度移动；同时，点沿边、从点 开始向点 以每秒钟的速度移动当点 移动到点 时， 、 同时停止移动设点 出发 秒时，的面积为 ， 与 的函数图象如图，则线段所在的直线对应的函数关系式为 例题2如图，直线经过点，与 轴交于点 ，直线经过点，且与直线交于点 （1） 求 、 两点的坐标（2） 求的面积（3） 在直线上是否存在一点 ，使？若存在，请求出符合条件的点 坐标若不存在，请说明理由例题3如图所示，在直角坐标系中，矩形的边在 轴上，点 在原点，若矩形以每秒 个单位长度沿 轴正方向作匀速运动同时点 从 点出发以每秒 个单位长度沿的路线作匀速运动当 点运动到
3、点时停止运动，矩形也随之停止运动（1） 求 点从 点运动到 点所需的时间（2） 设 点运动时间为 （秒）1 当时，求出点 的坐标2 若的面积为 ，试求出 与 之间的函数关系式（并写出 的取值范围）例题4如图，直线 的解析式为，它与 轴、 轴分别相交于 、 两点，平行于直线 的直线从原点 出发，沿 轴的正方向以每秒 个单位长度的速度运动，它与 轴、 轴分别相交于 ， 两点，设运动时间为 秒（）图图（1） 求 、 两点的坐标（2） 以为对角线线作矩形，在直线 的运动过程中，当完全夹在直线 和直线 之间时，的面积能否达到面积的？如果能，请求出此时直线 的解析式（3） 记和重合部分的面积为 ，在直线
4、的运动过程中，请写出 与 的函数关系，并写出相应的自变量取值范围（直接写结果，不必写过程）二、动点产生的特殊三角形知识导航平面上两点间的距离公式 ：如图设点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2) ，则这就是平面上任意两点P1，P2间的距离公式，简称为两点间距离公式 特别地，点P(x，y)到坐标原点O的距离公式： 经典例题例题5如图，直线与 轴， 轴正半轴分别交于 ， 两点，分别过 ， 两点作 轴， 轴的垂线相交于 点，已知，（1） 求 点坐标（2） 求直线的解析式；（3） 点 为 直线上的动点，以点 ， ， 三点为顶点的三角形能否为等腰三角形，若能， 请求出 点的坐标，若不能，请说明理由例题
5、6如图， 是 轴上一动点，是否存在平行于 轴的直线，使它与直线和直线例题7分别交于点 、 （ 在 的上方），且为等腰直角三角形若存在，求 的值及点 的坐标；若不存在，请说明理由如图，矩形在平面直角坐标系中，若、的长满足（1） 求 、 两点的坐标（2） 把沿对折，点 落在点处，线段与 轴交于点 ，求直线的解析式（3） 点 在 直线上运动，是否存在这样的点 ，使为直角三角形？若存在，请直接写出 点坐标；若不存在，请说明理由三、数学万花筒趣闻：你不一定认识的“三角形”汉字之最汉字中的“品”型结构的酷似“金三角”，音、意、形，都非常有趣。可惜，这些字绝大部分不常用，极为生僻，几乎变成了绝无仅有的“活化
6、石”。先挑拣十个例子，请列位上眼。最土的汉字“垚”这个字读“尧”，山高的意思。并不是意外的巧合，在金、木、水、火、土这“五行”之中，每个字摆成品型结构，都能派生出另外一个绝然不同的汉字。“垚”字不常见，虽说一副土头土脑的模样，核心却是峭拔巍峨、直插云霄。最滑的汉字“鱻”三个鱼，味道鲜香。这个字读作“鲜”，同时，也是“鲜”的异体字。原指生鱼；抑或“新鲜、明丽”的意思；也指鲜美、应时的食物。现在，街面上不少饭馆喜欢采用这样生僻的招牌，比如：“羴”、“犇”、“鱻”等等，尽管并不一定清楚它们的读音和本意，却给人大鱼大肉、排场丰盛的感觉。最闹的汉字“猋”这个字读作“标”。字型很明显，三条狗纠缠在一起，表
7、示狗群奔跑的样子；引申一步，便派生出迅速、飙升的意思。最顶的汉字“麤”这个字读“粗”，也是汉字“粗”的异体。从字型上看，一大两小三头鹿，死死地顶在一起，似乎彼此混搅，非常有力气；惜乎，只表达了动粗的意思。左传记载：“粮则无矣，麤则有 之。”这里的“麤”是粗砺带糠的谷物。最无赖的汉字“掱”这个字读作“爬”。还用问吗？典型的“三只手”，从别人身上窃取不义之财。“掱手”一词，变成了“四只手”，仍然脱不了“贼皮”，读作“扒手”。最昂贵的汉字“赑”四、课后创新培养这个字读作“必”。“贝”就是钱，一上两下三个“贝”字码在一起，表示“用力的样子”。俗话说： 肉好吃，钱难挣。金钱、名位所在，必然要削尖脑袋往里
8、钻，怎么能不费劲儿呢？另外，有一个专有名词“赑屃”，读作“必细”，是传说中一种像龟的动物，“龙生九种”，其中一子。这家伙不但有力气，而且喜欢文字，正好跟石碑打交道。民间所谓“王八驮石碑”，多为“赑屃”。巩固1如图，在边长为 的正方形中剪去一个边长为 的小正方形，动点 从点 出发，沿 的路线绕多边形的边匀速运动到点 时停止（不含点 和点 ），则的面积 随着时间 变化的函数图象大致为（ ）A.B.C.D.巩固2如图，在直角梯形中，上底，下底， 是上任意一点，若用 表示，四边形的面积用 表示（1） 求 与 之间的函数关系式（2） 当四边形的面积是梯形面积的一半时，求点 的位置巩固3如图，直线与 轴
9、轴分别相交于点 、 .点 的坐标为，点 的坐标为.点是第二象限内的直线上的一个动点（1） 求 值 （2） 当点 运动过程中，试写出的面积 与 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围（3） 探究：当 运动到什么位置（求 的坐标）时，的面积为，并说明理由巩固4如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与 轴的正半轴交于点 ，与 轴交于点，三角形的面积为 .动点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度在射线上运动，动点 从 出发，沿 轴的正半轴与点 同时以相同的速度运动，过 作轴交直线于（1） 求直线的解析式（2） 过点 作轴交直线于 ，在运动过程中（ 不与 重合），是否存在某一时刻（秒），使是等腰三角形？若存在，求出时间 值
