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1、3 圆的面积碾子镇中小学钟顺昌教学内容教材第67、第68 页的内容。教学目标1. 使学生理解圆的面积公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。2. 培养学生运用转化的思想解决问题的能力。重点难点重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。难点:理解圆的面积公式的推导过程。教具学具圆柱模型,各种图形的纸片，投影仪教学过程一 、复习导入1. 我们学过哪些平面图形的面积公式 ?2. 长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么 ?3. 平行四边形的面积公式是如何推导的 ?小结:平行四边形面积公式的推导,提供给我们一种研究平面图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学
2、过的图形,用旧知识解决新问题。今天 ,我们还要用转化的思想研究圆的面积。二 、新课教学1. 明确圆的面积的概念。(1)老师出示一个圆 ,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么?学生回答,老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。(2)圆的大小是由什么决定的 ?(3)展示由“曲”变“直”的渐变图。引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况,把圆等分的份数越多,圆周曲线就越来越直, 当我们继续分下去圆周曲线就变成一条近似的直线段了，用这样的小块拼摆的图形就更近 似于我们学过的图形。2 .学生动手操作，推导圆的面积公式。为了研究方便，我们把圆等分成16份，圆周部分近似看作线段，其中的一份是
3、个近似的三 角形，(1)指导学生动手摆学具，并思考几个问题你摆的是什么图形？你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系所摆图形的各部分相当于圆的什么？你如何推导出圆的面积 ？(2)学生动手摆学具，然后发言。老师说明：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。出示教材第67页上面的图加以说明。拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系？从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是 兀r,宽是r。长方形白面积土: x宽J J J一一一一一2圆的面积=兀r x=兀r2如果用S表不圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 S=Tt r。3 .利用公式计算圆的面积。出示例1:圆形草坪的直径是 2
4、0m每平方米草皮8元。铺满草坪需要多少钱 ？ 指名读题，让学生试做，提醒学生不用写公式，直接列算式就可以。板书：r=20 - 2=1(m)S=ti r2_ 2=3.14X10=3.14X100=314(mf)314X8=2512(元)答:铺满草坪需要2512元。老师强调指出：列出算式后，要先算平方，再与兀相乘。三、课堂巩固1 .直接写出得数。22=32=42=0.2 2=0.72=0.92.求下面各圆的面积。3 .一块圆形铁板的半径是 3分米。它的面积是多少平方分米4 .一个圆桌桌面的直径是 1.2米。它的面积是多少平方米 ？四、课堂总结本节课，你学到那些知识呢？请与同桌分享下。板书设计圆的面积长方形白面积土: X宽J J J一一一一一2圆的面积=兀r x 1=兀r20 + 2=10n)23.14 X 10=3.14X1002=314(m)314X8=2512(元)答：铺满草坪需要2512元。
