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1、第一单元四则运算1、力口、减的意义和各部分间的关系，(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法(2)相加的两个数叫做加数 .加得的数叫做和.(3)已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法(4)在减法中，已知的和叫做被减数.减法是加法的逆运算.(5)加法各部分间的关系：和=加数+加数加数二和一另一个加数(6)减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差 被减数=减数+差2、乘、除法的意义和各部分间的关系(1)求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法(2)相乘的两个数叫做因数.乘得的数叫做积.(3)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法(4)在除法
2、中，已知的积叫做被除数.除法是乘法的逆运算.(5)乘法各部分间的关系：积=因数X因数因数二积+另一个因数(6)除法各部分间的关系：商=被除数+除数 除数=被除数一商被除数=商 除数(7)有余数的除法，被除数=商X除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按(从左往右)的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（ 先乘除，后加减）（3）在有括号的算式里，要 先算括号里面的，后算括号外面的.4、有关0的计算一个数和0相加，结果还得原数：a
3、 + 0 =a 0 + a = a一个数减去0,结果还得这个数：a 0 = a一个数减去它自己，结果得零：a a = 0一个数和0相乘，结果得0:a x 0 = 0 ； 0 x a = 00除以一个非0的数，结果得0：0 + a = 0 ；0不能做除数：a +0 =（无意义）5、租船问题.解答租船问题的方法：先假设、再调整 第二单元观察物体二1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上 下画数量.3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，
4、也有可能不一样5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体第三单元运算定律1、加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+ b= b + a加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变 (a + b) + c = a + (b + c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用如：165 +93 + 35 =93 + ( 165 + 35 )2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和abc = a (b +c)3、乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变 a x b= b x
5、 a乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先 把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变 (a x b) x c = a x (b x c)乘法的这两个定律往往2$合起来一起使用如：125 X78 X8的简算.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相 乘，再把积相加.(a+b) Xc=aXc+bXc4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积a+b+c = a+ (b Xc)5、有关简算的拓展：102 X38 -38 X2125 X25 X3237 X96+37 X3+37125 X883.25 + 1.9810.32 - 1
6、.98易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.438 X99+99第四单元小数的意义和性质1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示分母是10、100、1000的分数可以用（小数）来表示；分母是10的分数可以写成（一位）小数，分母是100的分数可以写成（两位）小数，分母是1000的分数可以写成（三位）小数所以，一位小数表示（十分）之几，两位小数表示（百分）之几，三位小数表示（千分）之几如：0.5表示（十分之五），0.05表示（百分之五），0.25表示（百分之二十五），0.005 表示（千分之五），0.025表示千分之二十五）.2、小数点前面的数叫小数的（整数）部
7、分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分，3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1 ;小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作 0.01 ;小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001如：20.375 ,十分位上的 3,表示 3个（十分之一）；百分位上的7,表示 7个（百分之一）；千分位上的5,表示5个（千分之一）.4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10, (10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是 1个十分之一，10个十分之一是整数1 ,或10个0.001是1个0.01 ,10 个0.
8、01是1个0.1, 10 个0.1是整数15、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次 读出每一个数字.如：31.031 读作：三H-一点零三一6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字.如：一百二十点零零九八写作：120.00987、在小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不变，这叫小数的性质如：0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=1.080=1.0810.0800=10.08100.080000= 100.088、小数大
9、小的比较：先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位9、小数点的移动：(1)小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍(2)小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10,小数就缩小到原来的1/10 ;移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的 1/100 ;移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/100010、不同数量单位的数据之间的改写：低
10、级单位数+进率=高级单位数当进率是10、100、1000时，可以直接利用小数点的移动来换算.11、求近似数时： 保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入（表示近似数时小数末尾的0不能去掉）12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的 数：改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字第五单元三角形1、由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形.如：If 、-2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线
11、，顶点和垂足之间的线段叫做三角形 的高.这条对边叫做三角形的底 .如：顶点 每个三角形都有三个顶点，三条底边和对应的三条高中卬 ：据3、三角形具有稳定性.4、三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边5、 三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类；如：6、三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类加：7、三角形的三个内角和是1800.工在等股三角形中：底角=(180*顶角)：2 项吊二底房 2 如:/?,5/(130-120); 130- TFXW 7子4、jf=60fl -r 2=130B-150a. * / 中 =30p=S0y)
12、ZfiQ6m现在一个等道三角形里，三条边长度相等，三个角者第于加。.川L0、两个完全一样的三信形可以拼成一个平行四边形：一个平行四边形可以切割成两个完全样的三角形.八(|第六单元小数的加减法1、笔算小数加、减法的方法：(1)小数点对齐，也就是相同数位对齐；(2)从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1;算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1.(3)得数末尾有0 , 一般要把0去掉.(4)不要忘记了小数点.2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：(1)没有括号，按从左往右的顺序依次计算；(2)有小括号，要先算小括号里面的.3、整数的运算定律在小数运算中同样适用.在小
13、数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便4 .得数是小数时，(末尾)的 0一般要去掉.5 . 一个整数与一个小数相加减时：先在整数的右边点上小数点； 再添上与另一个小数部分同样多个数的0;然后再按照小数加减法的计算方法计算6 .得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉.7、验算：加法验算：交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同；用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同减法验算： 用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数；用减法，把被减数减去差，看是否等于减数 应用整数运算定律进行小数的简便计算：整数运算定律在小数运算中同样适用 .在小数四则运算中
14、，恰当地运用加法（交换律）、（结合律）及减法的运算性质会使计算更简便.8、简便运算方法： 几个小数连加时，如果其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简便；如：0.36+18.09+2.64+4.91一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便如：13.2-5.73-4.27 一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部 分相同时，可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便如：18.63-（4.75+3.63 ） 整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用如:3.65X42.6+3.65X57.4 在小数运算中，可以利用（添括号）或（去括号） 使计算简便：一无论是去括号或添括号括号前面是加号，去掉括号不变号；如：6.59-4.86+2.86括号前面是减号，去掉括号全变号（加号变减号，减号变加号）如：6.47-（1.5-0.53）在没有括号的同级运算中，交换数据的位置，一定要带着它前面的符号如：4.95-2.
