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1、第一单元四则运算1、力口、减的意义和各部分间的关系,(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法(2)相加的两个数叫做加数 .加得的数叫做和.(3)已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法(4)在减法中,已知的和叫做被减数.减法是加法的逆运算.(5)加法各部分间的关系:和=加数+加数加数二和一另一个加数(6)减法各部分间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差 被减数=减数+差2、乘、除法的意义和各部分间的关系(1)求几个相同加数的和和的简便运算,叫做乘法(2)相乘的两个数叫做因数.乘得的数叫做积.(3)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法(4)在除法
2、中,已知的积叫做被除数.除法是乘法的逆运算.(5)乘法各部分间的关系:积=因数X因数因数二积+另一个因数(6)除法各部分间的关系:商=被除数+除数 除数=被除数一商被除数=商 除数(7)有余数的除法,被除数=商X除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要按(从左往右)的顺序计算;(2)在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算(乘、除法),后算(加、减法);( 先乘除,后加减)(3)在有括号的算式里,要 先算括号里面的,后算括号外面的.4、有关0的计算一个数和0相加,结果还得原数:a
3、 + 0 =a 0 + a = a一个数减去0,结果还得这个数:a 0 = a一个数减去它自己,结果得零:a a = 0一个数和0相乘,结果得0:a x 0 = 0 ; 0 x a = 00除以一个非0的数,结果得0:0 + a = 0 ;0不能做除数:a +0 =(无意义)5、租船问题.解答租船问题的方法:先假设、再调整 第二单元观察物体二1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状2、观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要注意,只分上 下画数量.3、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样4、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,
4、也有可能不一样5、从不同的位置观察,才能更全面地认识一个物体第三单元运算定律1、加法运算定律:加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变a+ b= b + a加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变 (a + b) + c = a + (b + c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用如:165 +93 + 35 =93 + ( 165 + 35 )2、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和abc = a (b +c)3、乘法运算定律:乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变 a x b= b x
5、 a乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先 把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变 (a x b) x c = a x (b x c)乘法的这两个定律往往2$合起来一起使用如:125 X78 X8的简算.乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相 乘,再把积相加.(a+b) Xc=aXc+bXc4、连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积a+b+c = a+ (b Xc)5、有关简算的拓展:102 X38 -38 X2125 X25 X3237 X96+37 X3+37125 X883.25 + 1.9810.32 - 1
6、.98易错的情况:0.6+0.4-0.6+0.438 X99+99第四单元小数的意义和性质1、在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用(小数)来表示分母是10、100、1000的分数可以用(小数)来表示;分母是10的分数可以写成(一位)小数,分母是100的分数可以写成(两位)小数,分母是1000的分数可以写成(三位)小数所以,一位小数表示(十分)之几,两位小数表示(百分)之几,三位小数表示(千分)之几如:0.5表示(十分之五),0.05表示(百分之五),0.25表示(百分之二十五),0.005 表示(千分之五),0.025表示千分之二十五).2、小数点前面的数叫小数的(整数)部
7、分,小数点后面的数叫小数的(小数)部分,3、小数点后面第一位是(十)分位,十分位的计数单位是十分之一,又可以写作0.1 ;小数点后面第二位是(百)分位,百分位的计数单位是百分之一,又可以写作 0.01 ;小数点后面第三位是(千)分位,千分位的计数单位是千分之一,又可以写作0.001如:20.375 ,十分位上的 3,表示 3个(十分之一);百分位上的7,表示 7个(百分之一);千分位上的5,表示5个(千分之一).4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10, (10个千分之一是1个百分之一,10个百分之一是 1个十分之一,10个十分之一是整数1 ,或10个0.001是1个0.01 ,10 个0.
8、01是1个0.1, 10 个0.1是整数15、读小数时,整数部分按照整数的读法去读,小数点读作“点”,小数部分要依次 读出每一个数字.如:31.031 读作:三H-一点零三一6、写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位的右下角,小数部分要依次写出每一个数位上的数字.如:一百二十点零零九八写作:120.00987、在小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”,小数的大小不变,这叫小数的性质如:0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=1.080=1.0810.0800=10.08100.080000= 100.088、小数大
9、小的比较:先比较整数部分,整数部分大,那个小数就大;整数部分相同,就比较小数部分,十分位相同,就比较百分位,百分位也相同,就比较千分位9、小数点的移动:(1)小数点向右:移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍(2)小数点向左:移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小到原来的1/10 ;移动两位,相当于把原数除以100,小数就缩小到原来的 1/100 ;移动三位,相当于把原数除以1000,小数就缩小到原来的1/100010、不同数量单位的数据之间的改写:低
10、级单位数+进率=高级单位数当进率是10、100、1000时,可以直接利用小数点的移动来换算.11、求近似数时: 保留整数,就是精确到个位,看十分位上的数来四舍五入;保留一位小数,就是精确到十分位,看百分位上的数来四舍五入;保留两位小数,就是精确到百分位,看千分位上的数来四舍五入(表示近似数时小数末尾的0不能去掉)12、为了读写方便,常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的 数:改写时,只要在万位或亿位的右边,点上小数点,在数的后面加上“万”字或“亿”字第五单元三角形1、由三条线段围成(每相邻两条线段的端点相连)的图形叫三角形.如:If 、-2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线
11、,顶点和垂足之间的线段叫做三角形 的高.这条对边叫做三角形的底 .如:顶点 每个三角形都有三个顶点,三条底边和对应的三条高中卬 :据3、三角形具有稳定性.4、三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边5、 三角形按角分类,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类;如:6、三角形按边分类,可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类加:7、三角形的三个内角和是1800.工在等股三角形中:底角=(180*顶角):2 项吊二底房 2 如:/?,5/(130-120); 130- TFXW 7子4、jf=60fl -r 2=130B-150a. * / 中 =30p=S0y)
12、ZfiQ6m现在一个等道三角形里,三条边长度相等,三个角者第于加。.川L0、两个完全一样的三信形可以拼成一个平行四边形:一个平行四边形可以切割成两个完全样的三角形.八(|第六单元小数的加减法1、笔算小数加、减法的方法:(1)小数点对齐,也就是相同数位对齐;(2)从末位算起,算加法时,哪一位数相加满十都要向前一位进1;算减法时,哪一位不够减就要从前一位退1.(3)得数末尾有0 , 一般要把0去掉.(4)不要忘记了小数点.2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同:(1)没有括号,按从左往右的顺序依次计算;(2)有小括号,要先算小括号里面的.3、整数的运算定律在小数运算中同样适用.在小
13、数四则运算中,恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便4 .得数是小数时,(末尾)的 0一般要去掉.5 . 一个整数与一个小数相加减时:先在整数的右边点上小数点; 再添上与另一个小数部分同样多个数的0;然后再按照小数加减法的计算方法计算6 .得数是小数时,(末尾)的0一般要去掉.7、验算:加法验算:交换加数的位置再加一遍,看结果与原来是否相同;用减法,把和减去一个加数,看差是否与另一个加数相同减法验算: 用加法,把减数与差相加,看结果是否等于被减数;用减法,把被减数减去差,看是否等于减数 应用整数运算定律进行小数的简便计算:整数运算定律在小数运算中同样适用 .在小数四则运算中
14、,恰当地运用加法(交换律)、(结合律)及减法的运算性质会使计算更简便.8、简便运算方法: 几个小数连加时,如果其中的两个小数的尾数相加能凑整,先把这两个数相加,可使计算简便;如:0.36+18.09+2.64+4.91一个数连续减去两个小数时,如果这两个小数相加的和能凑整,可以先把两个减数相加,再从被减数里减去这两个减数的和比较简便如:13.2-5.73-4.27 一个数减去两个小数的和,当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部 分相同时,可以先从被减数里减去这个数,然后再减去另一个数,计算比较简便如:18.63-(4.75+3.63 ) 整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用如:3.65X42.6+3.65X57.4 在小数运算中,可以利用(添括号)或(去括号) 使计算简便:一无论是去括号或添括号括号前面是加号,去掉括号不变号;如:6.59-4.86+2.86括号前面是减号,去掉括号全变号(加号变减号,减号变加号)如:6.47-(1.5-0.53)在没有括号的同级运算中,交换数据的位置,一定要带着它前面的符号如:4.95-2.