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1、课题： 鸡兔同笼备课教师： 课时数： 一、教学内容：二、教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2 、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、画图分析、 尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。3 、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的 运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力S自信心，进而 让学生体会数学的价值。三、教学重难点： 教学重点：教学难点：四、课前准备：五、教学课时：六、教学设计：修改一、提出问题师：（出水主题图）大约在1500年前，孙子 算经中记载了这个有趣的问题。书中说：今 有鸡兔同笼，上有二十五头，卜布九十四足，问 鸡
2、兔各几何？ ”问：这段话是什么意思？（生试说）师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在 个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？ 这就是我们通常 所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个150弭前古 人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内 容。（板书课题：鸡兔同笼问题）二、解决问题师：说明为了研究方便，我们不妨先将题目 的条件做一个简化。例1:鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔 各有几只？（同时出示鸡兔同笼情境图）师：同学们不妨先讨论一下，看能不能给大 家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同 学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论）学生初步交流，教师提炼：可以
3、用画图的方 法、可以用列表法、可以用假设法、还可以用方 程的方法。师：请同学们先认真思考，以小组为单位展 开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来 解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程 用你自己的方式记录下来。学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流、争辩。（老师参与其中，启发、点拔、引导 适当，师生互动。）小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶 段。师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们 是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？学生汇报探究的方法和结论：1:画图法：（学生展示画图方法及步骤）先画8个头。每个头卜画上两条腿。数一数，共有16条腿，比题中给出的腿数少26-16=10 条腿。给一
4、些鸡添上两条腿，叫它变成兔.边添 腿边数，凑够26条腿。每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显 然添10条腿就变出来5只兔.这样就得出答案，笼 中有5只兔和3只鸡。2.列表法：（展示学生所列去格）学生说明列表的方法及步骤：学生汇报：我们先假设有8只兔这样一共就有 16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3 只鸡、5只兔。学生汇报：我们组得出的结果也是只3鸡、5 只兔，但我们不是一个一个地试，这样太麻烦了， 我们是2个2个地试。学生汇报：我们是先按鸡兔各一半来算的， 因为鸡、兔共8只，我们先假设鸡、兔各4只，这 样共有24条腿，比26条腿少2条，说
5、明假设的兔少 了 1只，鸡多了 1只，于是兔只有5只，鸡有3只。学生汇报：我们先把8只都看作兔，一共是32 条腿，显然不对，再减去一只兔，加上一个鸡， 这样一个一个地试的，最后得到3鸡、5只兔。师：同学们的探索精神和方法都很好，者B能 用自己的方法成功地解决 鸡兔同笼问题不过 上面的两种方法，老师还是觉得比较麻烦，又是 画图，又是列表的，有没有更方便简洁的方法来 解决这个问题？3.假设法：教师引导：观察上面的表格我们发现。如果8 只都是鸡，则一共只有16条腿这样就比26条腿少 10条腿，这是因为实际每只兔子比每只鸡多 2条 腿。一共多了 10条腿，于是兔就有10受=5（只），所以我们还可以这样
6、去想:板书：方法一：假设8只都是鸡，那么兔有：（26-8）2） + （4-2） =5 （只）鸡有8-5=3 （只）同样如果8只都是兔，则一共只有32条腿这样 就比26条腿多6条腿，这是因为实际每只鸡比每只 兔子少2条腿。一共多了 6条腿，于是鸡就有6攵=3（只）,所以我们还可以这样去想：板书：方法二：假设8只都是兔，那么鸡有：（4M-26） + （4-2） =3 （只）兔有8-3=5 （只）4、列方程：我们还可以根据 鸡的腿+兔的腿=26条”列 方程解答：解：设兔有X只，那么鸡有（8-X）只。4X+2 （8-X） =26,16 + 2X = 262X=2616X=38-3=5 （只）即鸡有3只
7、，兔有5只。师：通过以上的学习，你有什么发现，有什 么想法吗?生：解决一个问题可以有不同的方法。三、想一想，做一做：1 .尝试解答课前提出的古代孙子算经中 记载的鸡兔同笼问题。书中说： 今有鸡兔同笼， 上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？2 .完成书中练一练中的4道题，四、小结：我们今天学习了鸡兔同笼问题，发现这类问 题可以用画图的方法解决、可以用列表的方式进 行分析，还可以用假设的方法（亦可称作置换法）。 可以先假设都是同一种事物（换成另一种事物）， 再根据题中给出的条件进行修正、推算。有的同 学还用方程来解决这个问题。一个问题可以用多 种方法来解决，真是条条大路通罗马呀！希望同 学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑，勤 于思考，使我们每一个同学都越学越聪明。
