《小学五年级数学因数与倍数讲义-非常经典的讲义(总8页)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小学五年级数学因数与倍数讲义-非常经典的讲义(总8页)(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 中小学1对1课外辅导专家龙文教育学科讲义教师: 学生: 日期:2013-03-09星期:六 时段:08:0010:00课 题因数、倍数年级五年级 学习目标与考点分析1、 掌握因数、倍数、质数、合数、公因数、公倍数的概念2、 掌握2、3、5倍数的特征3、会找最大公因数和最小公倍数学习重点重点:2、3、5倍数的特征难点:找公因数、公倍数的特征学习方法讲练结合学习内容与过程1、 倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的,不能单独存在。例如:6是倍数、3和2是因数。()改正:6是3和2的倍数,3和2是6的因数。练习:(1)85=40,( )和( )是( )的因数,( )是( )和(
2、)的倍数。(2)因为369=4,所以( )是( )和( )的倍数,( )和( )是( )的因数。(3)在186=3中,18是6的( ),3和6是( )的( )。(4)在147=2中,( )能被( )整除,( )能整除( ),( )是( )的倍数,( )是( )的因数。(5)若AB=C(A、B、C都是非零自然数),则A是B的( )数,B是A的( )数。(6)如果A、B是两个整数(B0),且AB2,那么A是B的 ,B是A的 。(7)判断并改正:因为76=42,所以42是倍数,7是因数。 ( ) 因为155=3,所以15和5是3的因数,5和3是15的倍数。( ) 5是因数,15是倍数。( ) 甲数除
3、以乙数,商是15,那么甲数一定是乙数的倍数。( )(8)甲数3=乙数,乙数是甲数的( )。 A、倍数 B、因数 C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数,小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。例如:0.65=3,虽然可以表示0.6的5倍是3但是,0.6是小数是不讨论倍数因数问题。因此类似的:因为0.65=3,所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。练习:(1)有52=2.5可知( ) A、5能被2除尽 B、2能被5整除 C、5能被2整除 D、2是5的因数,5是2的倍数(2)365=71可知( ) A、5和7是36的因数 B、5能整除36 C、36能被5除尽 D、36是5的倍数(3)属于因数和倍数
4、关系的等式是( ) A、20.250.5 B、22550 C、200【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如:36的因数有( )。确定一个数的所有因数,我们应该从1的乘法口诀一次找出。如:136=36、218=36、312=36、49=36、66=36因此36的所有因数为:1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。例如:7的倍数( )。确定一个数的倍数,同样依据乘法口诀,如:17=7、27=14、37=21、47=28、57=35还有很多。因此7的倍数有:7、14、21、28、35、42一个数的倍数个数是
5、无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。练习:(1)20的因数有: (2)45的因数有: (3)24的倍数有: (4)17的倍数有: (5)下面的数,因数个数最多的是( )。 A、18 B、 36 C、40(6)判断并改正:14比12大,所以14的因数比12的因数多 ( ) 1是1,2,3,4,5 的因数 ( ) 一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。 ( ) 一个数的最小倍数是它本身 ( ) 12是4的倍数,8是4的倍数,12与8的和也是4的倍数。 ( ) 凡是8的倍数也一定是2的倍数。( )(7)幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完。小朋友的人数可能是多少?
6、(8)小红到超市买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本同样的日记本,售货员阿姨说应付35元,小红认为不对。你能解释这是为什么吗? 【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如:25以内5的倍数有( 5、10、15、20、25 )。特别注意前提条件是25以内!例如:5、1、20、35、40、10、140、2以上各数中,是20的因数的数有( );是20的倍数的数有( );既是20的倍数又是20的因数的数有( )。首先我们应该明确20的因数有哪些,然后在上面的数中一次找出,特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的!练习:(1)100以内19的倍数有: (2)在4,6,8,10,1
7、2,16,18,20,22,24,28,32,36 中4的倍数: 36的因数: (3) 一个数既是6的倍数,又是60的因数,这个数可能是 (4) 用1、5、6、8、9组成的数中,是3的倍数的数有 是2的倍数的数有 。【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。1是任一自然数(0除外)的因数。也是任一自然数(0除外)的最小因数。一个数的因数最少有1个,这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数(0除外)。一个数的因数都小于等于他本身,一个数的倍数都大于等于他本身。一个数的最小
8、倍数=一个数的最大因数=这个数练习:(1) 一个数的倍数个数是( ),最小的倍数是( ),( )最大的倍数。(2) 一个数的因数的个数是( ),最小的因数是( ),最大的因数是( )。(3) 在研究因数和倍数时,我们所说的数一般指的是( )。(4) 判断并改正:一个数的因数都比他的倍数小。 ( ) 1是所有的自然数的因数。 ( ) 一个数的因数一定小于他本身。 ( ) 一个数的倍数一定比他的因数大。 ( ) 任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。 ( )二、2、3、5的倍数的特征【知识点1】2、3、5的倍数特征个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。例如:202、480、304,都能被2整
9、除。个位上是0或5的数,是5的倍数。例如:5、30、405都能被5整除。一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。例如:12、108、204都能被3整除。个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如:80、20、70、130等。个位上是0且各位数字的和是3的倍数,那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。例如:120、90、180、270等。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数也叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数也叫做奇数。(因此在自然数中,除了奇数就是偶数)偶数偶数=偶数 偶数偶数=偶数 偶数偶数=偶数偶数奇数=奇数 偶数奇数=奇数 偶数奇数
10、=偶数奇数奇数=偶数 奇数偶数=奇数 奇数奇数=奇数奇数奇数=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数练习:(1)在 27、68、44、72、587、602、431、800中,把奇数和偶数分别填在相应的圈内。奇数 偶数(2)按要求填数。 3的倍数: 2 ,3 , 1 , 7 4 , 8 6 , 4 6。 2和3的倍数: 4 , 1 ,6 , 4 ,9 ,5, 6 。 2、3和5的倍数: 0, 2 。(3) 写出5个3的倍数的偶数: 写出3个5的倍数的奇数: (4)猜猜我是谁。 我比10小,是3的倍数,我可能是( )。 我在10和20之间,又是3和5的倍数,我是( )。 我是一个两位数且是奇数,十位数字和个位数字的和是18,我是( )。(5) 一个六位数548 能同时被3、4、5整除,这样的六位数中最小的一个是( )。 一个四位数698 ,如果在个位上填上数字( )。那么这个数既是2的倍数,又是5的倍数。 117 既是3的倍数,又是5的倍数;249 既是2的倍数,又是3的倍数。(6)把下面的数按要求填到合适的位置。 435、27、65、105、216、720、18、35、40 2的倍数( );3的倍数( ); 3的倍数( );2、5的