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1、 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】初一应用题训练数字问题数字问题一、基础题1.三个连续奇数的和是387，求这三个奇数。2.三个连续偶数的和是18，求它们的积。3.已知三个连续奇数的和比它们相邻的两个偶数的和多15，求三个连续奇数。4.三个连续偶数的和比其中最大的一个数大10，这三个连续偶数是什么它们的和是多少5.一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。6.有两个数，第一个数比第二个数的还小4，第二个数恰好等于第一个数的4倍，求这两个数。7.如果一个两
2、位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是368.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一，求这个两位数。9.一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。10.有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调后，所得的数比原数小36，求原数。11.一个数的与5的差等于最小的正整数，这个数是多少？12.一个数乘以4，所得的积减去这个数的，再除以3，然后依次减去这个数的、，等于10，求这个数？二、中等题1.将55分成四个数，如果第一个数加1，第二
3、个数减去1，第三个数乘以2，第四个数除以3，所得的数都相同，求这四个数分别是多少？2.在一道除法算式里，被除数、除数、商、余数四个数的和为75，已知商是8，余数是2，被除数是多少，除数是多少？3.小兰和小丽玩猜数游戏，小兰在直条上写了一个四位小数，让小丽猜。小丽问：“是6031吗？”小兰说：“猜对了一个数字，且位置正确。”小丽又问：“是5672吗？”小兰说：“猜对了两个数字，且位置都不正确。”小丽再问：“是4796吗？”小兰说：“猜对了四个数字，但位置都不正确。”你能根据以上信息，推断出小兰写的四位数吗？4.把11/12分成若干个不同的分数单位之和，使他们尽可能地少5.一个六位数，它的最高数位
4、上的数字是1，将这个1移动到个位，其它数位上的数字顺序不改变，得到一个新的六位数，它比原六位数的5倍少15679，则原六位数是多少三、竞赛题1.若正整数x，y满足2004x15y，则xy的最小值是.2.若是能被3整除的五位数，则k的可能取值有个；这样的五位数中能被9整除的是。3.已知a2的个位数字是x，十位数字是y，则xy的值是（A）（A）3?（B）7（C）13?（D）154.(1)证明：奇数的平方被8除余1(2)请你进一步证明：2006不能表示为10个奇数的平方之和5.在一个三位数的百位和十位之间插入：0，1，2，9中的一个数码得到的四位数恰是原三位数的9倍，那么这样的三位数有个，其中最小的
5、是最大的是.6.有些数的乘积可分为两个合数的乘积加一个合数的形式，在不具备这些特点的自然数中最大的是？7.已知n是自然数，且n217n73是完全平方数，那么n的值是或.8.两个数的整数比是5：4，他们的最大公因数和最小公倍数的和是2121，求他们的最大公因数。9.自然数减去45或加上44都是一个完全平方数，则此数为多少？数字问题答案一、基础题1.三个连续奇数的和是387，求这三个奇数。设这三个连续奇数分别是x2、x、x2，则x2xx2387，x129，x2127，x21312.三个连续偶数的和是18，求它们的积。设这三个连续偶数分别是x2、x、x2，则x2xx218，x6，x24，x283.已
6、知三个连续奇数的和比它们相邻的两个偶数的和多15，求三个连续奇数。设中间的那个奇数为x，则x2xx2x1x115，得x15，所以这三个连续的奇数为13、15、174.三个连续偶数的和比其中最大的一个数大10，这三个连续偶数是什么它们的和是多少设中间的偶数为x，则x2xx2（x2）0，x6，这三个连续偶数是4、6、8，其和为185.一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。设十位上的数是x，则x7x3x17，x2，所以这个数是9266.有两个数，第一个数比第二个数的还小4，第二个数恰好等于第一个数的4倍，求这两个数。设第一个数为x，
7、则4x4x，x4，4x167.如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是368.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一，求这个两位数。设这个两位数的十位是x，则个位上的数字是x1，（10xx1）xx1，x4，所以原来的两位数是459.一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。设原来两位数的十位是x，则10x4x5440xx，x2，所以原来的两位数是2810.有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调后，所得的数比原数小36
8、，求原数。设原来两位数的个位是x，则十位上的数字是2x1，10（2x1）x10x2x136，x3，所以原来的两位数是7311.一个数的与5的差等于最小的正整数，这个数是多少？设这个数为x，则x51，x4212.一个数乘以4，所得的积减去这个数的，再除以3，然后依次减去这个数的、，等于10，求这个数？设这个数是x，则（4xx）3xxx=10，x=60二、中等题1.将55分成四个数，如果第一个数加1，第二个数减去1，第三个数乘以2，第四个数除以3，所得的数都相同，求这四个数分别是多少？设分成的四个数分别为x1，x1，x，3x，则x1x1x3x55，x10所以这四个数分别为9、11、5、302.在一
9、道除法算式里，被除数、除数、商、余数四个数的和为75，已知商是8，余数是2，被除数是多少，除数是多少？设除数是x则：75-8-2-x=8x2，x=7，8x2=583.小兰和小丽玩猜数游戏，小兰在直条上写了一个四位小数，让小丽猜。小丽问：“是6031吗？”小兰说：“猜对了一个数字，且位置正确。”小丽又问：“是5672吗？”小兰说：“猜对了两个数字，且位置都不正确。”小丽再问：“是4796吗？”小兰说：“猜对了四个数字，但位置都不正确。”你能根据以上信息，推断出小兰写的四位数吗？由第三次的回答可知：第一次对了6，且6在千位上；第二次对了6、7，且7不在百位，和十位，所以7在个位上，剩下的4、9，由
10、于9不在十位上，所以9在百位上，4在十位上，即这个四位数是69474.把11/12分成若干个不同的分数单位之和，使他们尽可能地少那就让分数单位尽可能的大，第一个是，还剩，第二个是，还剩，=5.一个六位数，它的最高数位上的数字是1，将这个1移动到个位，其它数位上的数字顺序不改变，得到一个新的六位数，它比原六位数的5倍少15679，则原六位数是多少设这个六位数的后五位数为x，则有5（100000x）（10x1）15679，解得：x=96864，所以这个六位数是196864三、竞赛题1.若正整数x，y满足2004x15y，则xy的最小值是.668x5y，所以x668，y5，xy6732.若是能被3整
11、除的五位数，则k的可能取值有3个；这样的五位数中能被9整除的是94599。3.已知a，记a2的个位数字是x，十位数字是y，则xy的值是（A）（A）3?（B）7（C）13?（D）154.(1)证明：奇数的平方被8除余1(2)请你进一步证明：2006不能表示为10个奇数的平方之和完全平方公式是：（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b2因为奇数可以表示成2n1的形式，所以任意一个奇数的平方为（2n1）2=（2n）222n1+12=4n24n+1=4n（n1）14n（n1）是4的倍数，又因为n和n1是两个连续的整数，所以一定有一个是偶数，所以n（n1）一定是2的倍数，所以4n（n
12、1）一定是8的倍数，所以4n（n1）1一定是被8除余1的数，即奇数的平方被8除余1因为奇数的平方被8除余1，所以10个奇数的平方和是10个被8除余1的数相加，它一定是初8除余2的数，而2006是被8除余6的数，所以2006不能表示为10个奇数的平方之和5.在一个三位数的百位和十位之间插入：0，1，2，9中的一个数码得到的四位数恰是原三位数的9倍，那么这样的三位数有个，其中最小的是最大的是.设这个三位数是100ab，其中a是1-9中的一个数，b是小于100的自然数设插入的数是x，则有1000a100xb=9（100ab）可得：100a100x=8b，25（ax）=2b所以b是25的倍数，又因为b
13、是两位数，所以b=25，50，75当b=25时，ax=2，所以a=1，x=1或a=2，x=0所以这个三位数是125插入1，或225插入0当b=50时，ax=4，所以a=1，x=3或a=2，x=2或a=3，x=1或a=4，x=0所以这个三位数是150插入3，或250插入2，或350插入1，或450插入0当b=75时，ax=6，所以a=1，x=5或a=2，x=4或a=3，x=3或a=4，x=2或a=5，x=1或a=6，x=0所以这个三位数是175插入5，或275插入4，或375插入3，或475插入2，或575插入1，或675插入0所以这样的数有12个，最小的是125，最大的6756.有些数的乘积可
14、分为两个合数的乘积加一个合数的形式，在不具备这些特点的自然数中最大的是？最小的偶合数是4，444=20，任何大于20任何偶数都是442n（2n是大于4的偶数），都符合最小的奇合数是9，994=85，任何大于85的奇数都是992n（2n是大于4的偶数），都符合所以从83开始由大到小对所有大小20的奇数进行逐一验证第一个分解不成两个合数的积再加上一个合数的是35，所以35就是不行的最大的那个数7.已知n是自然数，且n217n73是完全平方数，那么n的值是或.n217n73=n216n64n9=（n8）2（n9）当n9时，n9（n8）2（n9）2，得n8，所以n9时不可能是完全平方数；只逐一验证09
15、这10个自然数即可，当9n=0和n8=0时，是平方数即n=9，n=88.两个数的整数比是5：4，他们的最大公因数和最小公倍数的和是2121，求他们的最大公因数。解：设这两个数是5x，4x，则它们的最大公因数是x，最小公倍数是45x=20x，则20xx=2121，解得：x=101，所以它们的最大公因数是1019.自然数减去45或加上44都是一个完全平方数，则此数为多少？完全平方公式：(ab)2=a22abb2应用：(n1)2=n22n112=n22n1这道题的意思是两个自然数的平方相差89，并且这两个自然数不具有相同的奇偶性，相差在9以内。一、如果是相邻的两个平方数，设这两个相邻的数是n和n-1，则它们的平方的差
