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1、功能关系的应用一、单项选择题1(2012常州模拟 )如图 415 所示，质量为 m 的物体放在光滑的水平面上，两次用力拉物体，都是从静止开始，以相同的加速度移动同样的距离，第一次拉力 方向水平，第二次拉力 方向与水平方向成 角斜向上在此过程中，两力的平均功率为 ()图 415AP 1D无法判断2(2012上海单科， 16)如图 416 所示，可视为质点的小球 A、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为 R 的光滑圆柱， A 的质量为 B 的两倍当 B 位于地面时，A 恰与圆柱轴心等高，将 A 由静止释放，B 上升的最大高度是 ()图 416A2R B. 5 图 417 所示，质量
2、为 m 的小球在竖直面内的光滑圆轨道内侧做半径为 小球恰好能通过最高点 B 时速度的大小为 ，则下列说法正确的是 ()图 417A小球能通过最高点 球在最低点对轨道的压力大小为 4球能通过与圆心等高的 A 点D小球在 A、B 之间某一点脱离圆轨道，此后做平抛运动二、多项选择题4(2012广东卷， 17)图 418 是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部 B 处安装一个压力传感器，其示数 N 表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度 h 处由静止下滑，通过 B 时，下列表述正确的有 ()图 418AN 小于滑块重力 BN 大于滑块重力CN 越大表明 h 越大 DN 越
3、大表明 h 越小5(2012济南市模拟考试)如图 419 所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O 为圆心，沿水平方向的直径若在 A 点以初速度 向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点 D 点；若 A 点小球抛出的同时，在 C 点以初速度 向平抛另一相同质量的小球并且也能击中 已知0 ，且不计空气阻力，则 ()图 419A两小球同时落到 D 点B两小球在此过程中动能的增加量相等C在击中 D 点前瞬间，重力对两小球做功的功率不相等D两小球初速度之比 v1v 2 366(2012南通模拟 )低碳、环保是未来汽车的发展方向某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储
4、存在蓄电池中，以达到节能的目的某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能 位移 x 的关系图象如图 420 所示，其中是关闭储能装置时的关系图线，是开启储能装置时的关系图线已知汽车的质量为 1 000 汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计根据图象所给的信息可求出 ()图 420A汽车行驶过程中所受地面的阻力为 1 000 车的额定功率为 80 车加速运动的时间为 22.5 车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为 5105 算题7(2012北京卷， 22)如图 421 所示，质量为 m 的小物块在粗糙水平桌面上，经距离 l 后以速度 v 飞离桌面，最终落在水平地面上
5、已知 l1.4 m，v3.0 m/s，m块与桌面间的动摩擦因数 面高hm，不计空气阻力，重力加速度 g 取 10 m/ 421(1)小物块落地点到飞出点的水平距离 s；(2)小物块落地时的动能 3)小物块的初速度大小 图 422 所示，考驾照需要进行路考，其中一项是定点停车路旁竖起一标志杆，考官向考员下达定点停车的指令，考员立即刹车，将车停在标志杆处若车以 6 km/h 的速度匀速行驶，当车头距标志杆 s20 m 时，考员开始制动，要求车在恒定阻力作用下做匀减速运动，并且使车头恰好停在标志杆处已知车(包括车内的人)的质量为 m1 600 力加速度 g10 m/22(1)刹车过程中车所受阻力的大
6、小为多少？(2)若当车头距标志杆 s20 m 时，考官下达停车指令，考生经时间 .8 s(即反应时间)后开始刹车，车的初速度仍为 6 km/h，则刹车阶段车克服阻力做功的功率约为多少？(2012南通二模 )如图 423 所示，装置 定在水平地面上，为倾角 53的斜面，为半径 R2 m 的圆弧轨道，两者相切于 B 点，4 m1 小球从 A 点由静止释放后沿着斜面 滑，当进入圆弧轨道 ，由于 是用特殊材料制成的，导致小球在 运动的速率保持不变，最后，小球从最低点 C 水平抛出，落地速率为 v7 m/B 之间的动摩擦因数 力加速度 g 取 10 m/s2，53 0.8，53计空气阻力，求：图 423
7、(1)小球从 B 点运动到 C 点克服阻力所做的功(2)B 点到水平地面的高度10如图 424 所示，由于街道上的圆形污水井盖破损，临时更换了一个稍大于井口的红色圆形平板塑料盖为了测试因塑料盖意外移动致使盖上的物块滑落入污水井中的可能性，有人做了一个实验：将一个可视为质点、质量为m 的硬橡胶块置于塑料盖的圆心处，给塑料盖一个沿径向的水平向右的初速度 验的结果是硬橡胶块恰好与塑料盖分离设硬橡胶块与塑料盖间的动摩擦因数为 ，塑料盖的质量为 2m、半径为 R，假设塑料盖与地面之间的摩擦可忽略，且不计塑料盖的厚度图 424(1)求硬橡胶块与塑料盖刚好分离时的速度大小；(2)通过计算说明实验中的硬橡胶块
8、是落入井内还是落在地面上参考答案1B 两次拉力作用下，物体都从静止开始，以相同的加速度移动同样的距离，则物体两次运动时间相同，获得的速度相同，即动能的增加量相同，也就是说两次拉力做功相同，做功的时间相同，平均功率相同，故 B 正确2C 如图所示，以 地面为零势能面，设 m，B 质量为 m，根据机械能守恒定律有：23 落地后 有 得 h 上升的高度为12 13R R R，故选项 C 正确13 433C 根据题意有 mgm ，设当小球在最低点水平向右的速度大小为 2v时，时的速度为 据机械能守恒定律有 m(2v)1222 解得 ，所以小球不可能通过最高点 B，但能通过与圆12 2点，小球在 后做斜
9、抛运动；小球在5m2v2C 设滑块质量为 m，在 N，圆弧半径为 R，所需向心力为 点过程中，由机械能守恒定律有 FNmgm B 感器示数 N，解得 N，由此式知2 越大选项 B、C 正确5 本题考查平抛运动规律及功和功率由 h 点的高度是 从 点，选项 A 错误；由动能定理可知两球在此过程中动能增量等于重力所做的功，由 W知选项 B 错误；根据 P知重力的瞬时功率与其竖直方向速度有关，由 2ghv 2可得从 点时竖直方向分速度大于从 点的分速度，故选项 C 正确；由h xv 0v13，选项 D 正确 12 66 考查机车定功率启动等相关问题由图线 求所受阻力， f 2 000 N，A 错误；
10、由 可得，v m40 m/s，所以8105400 0 正确；加速阶段， E k,80103t2 103500310 5，ts，C 错误；根据能量守恒，由图线可得，EE kF 810 5210 3150)J510 5 J，7解析(1)由平抛运动规律，有：竖直方向 h 平方向 s2得水平距离 s v)由机械能守恒定律，动能 )由动能定理，有mgl 12 12 20得初速度大小 4.0 m/1)m(2) (3)m/析(1)刹车过程中由牛顿第二定律得 f车头刚好停在标志杆处，由运动学公式得：v 2得 f ，代入数据得 f410 3 )设刹车后经过 止，由 sv 0t2.4 s，由动能定理得车克服阻力做
11、功W 0 4 J，12 20车克服阻力做功的功率为 P 0 4 1)4 103 N(2)0 4 析(1)设小球从 克服阻力做功为 动能定理，得 )W 得 (2)设小球在 点到地面高度为 h，则，而 对于小球从 动能定理，得 立，解得 h2 1)8 J (2)2 析(1)设硬橡胶块与塑料盖恰好分离时，两者的共同速度为 v，从开始滑动到分离经历时间为 t，在此期间硬橡胶块与塑料盖的加速度大小分别为a1、a 2，由牛顿第二定律得：mgva 1tv 0a 2t由以上各式得 v 3(2)设硬橡胶块与塑料盖恰好分离时，硬橡胶块移动的位移为 x，取硬橡胶块分析，应用动能定理得 2由系统能量关系可得 (2m)v (m2m)v 212 20 12由式可得 x R23因 xR，故硬橡胶块将落入
