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1、【奥鹏】兰州大学统计学原理任选一题作答即可（1）作业名称：采用简单随机抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190 件。作业要求：采用简单随机抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。（1）计算合格品率及其抽样平均误差；（2）以95.45%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。（3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？（2）作业名称：某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为8800元,方差为4500元,每户平均年作业要求：消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入的回归系数为0.8。某地区家计调查资料得到,每户平
2、均年收入为8800元,方差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入的回归系数为0.8。要求:(1)计算收入与支出的相关系数；(2)拟合支出对于收入的回归方程；(3)收入每增加1元,支出平均增加多少元。（要求写出公式和计算过程）解（1）：已知N=2000 n=200 n1=190则： (1) 样本合格品率及其抽样平均误差： $因为F(t)=95.45%，所以t=2，则： 成数的极限误差为：zdp=tp=20.015=0.03 则有：总体合格率的专置信区间的上下限分别为： 上限 p+p=98% 下限 p-p=92% 所以，总体合格的置信区间为： 92%p98% 合格品数量的置信区间为： 1840n11960 那么，我们可用95.45%的概率保证该批产品的合格率在92%98%之间属，该批产品合格品数量在18401960之间。$当极限误差为2.31%时， 0.0231=t0.015 则t=1.54，那么概率保证程度查表得F(t)=87.64%
