《河南省周口市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（word版 含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省周口市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（word版 含答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年度下期高二期中考试（理科数学）1， 选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.在复平面内，复数zi2对应的点位于()A 第一象限 B 第二象限C 第三象限 D 第四象限2.数列5,9,17,33，x，中的x等于()A 47 B 65 C 63 D 1283.已知物体的运动方程为st2，则物体在t2时的瞬时速度为()A B C D4.复数z3+i1-i的共轭复数z等于()A 2i B 2i C 12i D 12i5.用反证法证明某命题时，对结论“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为()Aa，b，c中至少有两个偶数 Ba，b，c中至少有两个偶数或都是奇数Ca，b
2、，c都是奇数 Da，b，c都是偶数6.曲线yx2在点处的切线方程为()A 2x2y10 B 2x2y10C 2x2y10 D 2x2y307.若复数zm22m(m23m2)i是纯虚数，则实数m的值是()A 0 B 2 C 0或2 D 18.用数学归纳法证明等式1232nn(2n1)，由nk到nk1时，等式左边应添加的项是()A 2k1 B 2k2C (2k1)(2k2) D (k1)(k2)2k9.下列求导运算正确的是()A (cosx)sinx B (x3)x3lnxC (ex)xex1 D (lnx)10.已知函数f(x)3x3ax2x5在区间1,2上单调递增，则a的取值范围是()A (，
3、5) B (，5 C D11.已知定积分06f(x)dx8且f(x)为偶函数，则-66f(x)dx等于()A 0 B 16 C 12 D 812.一物体以速度v(3t22t) m/s做直线运动，则它在t0 s到t3 s时间段内的位移是()A 31 m B 36 m C 38 m D 40 m分卷II二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知i是虚数单位，若bi(a，bR)，则ab的值为_14.已知a，bR，且1a9b1，使得abu恒成立的u的取值范围是_15.若曲线yax2ln(x1)在点(1，b)处的切线平行于x轴，则a_.16.已知函数yxf(x)的图象如图所示(其中f(x)
4、是函数f(x)的导函数)，给出以下说法：函数f(x)在区间(1，)上是增函数；函数f(x)在区间(1,1)上无单调性；函数f(x)在x处取得极大值；函数f(x)在x1处取得极小值其中正确的说法有_三、解答题(共6小题,17小题10分,其余每小题12分，共70分) 17.已知xR，ax21，b4x5.求证：a，b中至少有一个不小于0.18.已知数列an的前n项和为S，a13，满足Sn62an+1(nN*)，(1)求a2，a3，a4的值；(2)猜想an的表达式.19.设复数z(m23m2)(2m25m2)i(mR)(1)若z是实数，求m的值；(2)若z对应的点位于复平面的第四象限，求m的取值范围2
5、0.已知函数f(x)x33x.(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在区间3,2上的最值21.设函数f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2时取得极值(1)求a，b的值；(2)若对任意的x0,3，都有f(x)c2成立，求c的取值范围22.如图，设A(2,4)是抛物线C：yx2上的一点(1)求该抛物线在点A处的切线l的方程；(2)求曲线C、直线l和x轴所围成的图形的面积答案解析1-5 BBDDB 6-10 CACAB 11-12 BB13.3 14. (，1615. 16. 17.【答案】证明假设a，b都小于0，即a0，b0，则ab0.又abx214x5x24x4(x2)20，这与ab
6、0,2m2-5m+20,2m-1m-20,解得m2,12m0，当x(1,1)时，f(x)0；当x(1,2)时，f(x)0.所以当x1时，f(x)取得极大值f(1)58c，当x2时，f(x)取得极小值f(2)48c，又f(0)8c，f(3)98c.所以当x0,3时，f(x)的最大值为f(3)98c.因为对于任意的x0,3，有f(x)c2恒成立，所以98cc2，解得c9.故c的取值范围为(，1)(9，)【解析】22.【答案】(1)yx2，y2x.直线l的斜率ky|x24.l：y44(x2)，即y4x4为所求(2)方法一切线y4x4与x轴的交点为B(1,0)，则面积S01x2dx12x2-(4x-4)dx23.方法二面积S04(y4+1-y)dy(18y2y23y32)|4023，曲线C、直线l和x轴所围成的图形的面积为23.【解析】第 6 页 共 4 页高二理科数学
