《湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期4月联考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期4月联考数学试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 湖北省部分重点中学高二年级4月联考数学试题注意事项1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效第卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的1i为虚数单位，复数，复数z的共轭复数为，则的虚部为（ ）Ai B C D12设有直线m，n，l和平面，下列四个命题中，正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若
2、，则3在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，使得三角形有两解的条件是（ ）A B C D4已知等比数列中，则公比（ ）A2 B3 C4 D55若，则（ ）A B C172 D406已知直线经过点，则原点到点的距离可以是（ ）A4 B2 C D7已知函数的定义域为，其导函数是有，则关于x的不等式的解集为（ ）A B C D8已知A，B，C是双曲线上的三个点，经过原点O，经过右焦点F，若且，则该双曲线的离心率是（ ）A B C D二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分9已知正实数a，b满足，则（ ）A B C D10首项为正数
3、，公差不为0的等差数列，其前n项和为，则下列4个命题中正确的有（ ）A若，则，； B若，则C若，则使的最大的n为15 D若，则中最大11在长方体中，P是线段上的一动点，则下列说法正确的是（ ）A平面B的最小值为3C与平面所成角的正切值的最大值是D以A为球心，为半径的球面与侧面的交线长是12已知函数（a为常数），则下列结论正确的有（ ）A时，恒成立B时，在零点，C时，是的极值点D若有3个零点，则a的范围为第卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13若，则n的值为_14已知曲线在处的切线方程为，则_15设F是抛物线的焦点，A、B是拋物线C上两个不同的点，若直线恰好经过焦点F，则的最小值
4、为_16若集合满足，则称为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当时，与为集合A的同一种分拆，现从集合的所有不同分拆中任取一个，则的概率为_四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤7已知中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知（1）求角A的大小；（2）若的面积为，若的周长为12，求三角形的边长a18设数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和19如图，在几何体中，四边形为等腰梯形，且，四边形为矩形，且，M，N分别为的中点（1）求证：平面；（2）若直线与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值20“精准扶贫”的重要思想最早在2013年1
5、1月提出，习近平到湘西考察时首次作出“实事求是，因地制宜，分类指导，精准扶贫”的重要指导，2015年习总书记在贵州调研时强调要科学谋划好“十三五”时期精准扶贫开发工作，确保贫困人口到2020年如期脱贫某农科所实地考察，研究发现某贫困村适合种植A、B两种药材，可以通过种植这两种药材脱贫通过大量考察研究得到如下统计数据：药材A的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：编号12345年份20152016201720182019单价（元/公斤）1820232529药材B的收购价格始终为20元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：（1）若药材A的单价y（单位：元/公斤）与年份的编号x具有线性相关关系，请求出y关于x的回归直线方程，并估计2020年药材A的单价；（2）用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量，若不考虑其他因素，试判断2020年该村应种植药材A还是药材B？并说明理由附：，21已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，短轴的上端点为P，且（1）求椭圆C的方程；（2）若过点且不与y轴垂直的直线与椭圆C交于M，N两点，是否存在点，使得直线与的斜率之积为定值？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由22已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）令，若在上恒成立，求整数a的最大值（参考数据：）
