《甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题（word版 含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题（word版 含答案）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年度第二学期期中考试高一数学（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分）1某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，则该抽样方法为；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学习负担情况，则该抽样方法为，那么（ ）A是系统抽样，是简单随机抽样B是分层抽样，是简单随机抽样C是系统抽样，是分层抽样D是分层抽样，是系统抽样2已知点在第三象限，则角在第几象限（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3在一个袋子中放个白球，个红球，摇匀后随机摸出个球，与“摸出个白球个红球”互斥而不对立的事件是（ ）A至少摸出个白球B至少摸出个红球C摸出个白球D摸出个白球或摸出个红球4执行如图所示
2、的程序框图，则输出的（ ）ABCD5已知函数图像可以由函数如何平移得到（ ）A向左平移B向右平移C向左平移D向右平移6某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取名学生进行调查，若一班有名学生，将每一学生编号从到，请从随机数表的第行第、列（下表为随机数表的前行）的开始，依次向右，直到取足样本，则第五个编号为 （ ） 附随机数表：7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481ABCD7计算机在数据处理时使用的是二进制，例如十进制数1,2,3,4的二进制数分别表示为1,10,11,100，二进制数化为十进制数的公式为
3、，例如二进制数11等于十进制数，又如二进制数101等于十进制数，下图是某同学设计的将二进制数11111化为十进制数的程序框图，则判断框内应填入的条件是ABCD8甲乙两名奥数选手最近6次的培训测试成绩(满分100分)如下茎叶图所示，记甲乙两人的平均成绩分别为，则下列说法正确的是（ ）A，乙比甲成绩稳定 B，甲比乙成绩稳定C，甲比乙成绩稳定 D，乙比甲成绩稳定9已知函数，则下列说法正确的是A在定义域内是增函数 B的最小正周期是C的对称中心是， D的对称轴是10已知角的终边落在直线上，A B C D11某摩天轮建筑，其旋转半径50米，最高点距地面110米，运行一周大约21分钟某人在最低点的位置坐上摩
4、天轮，则第7分钟时他距地面大约为（ ）A75米B85米C100米D110米12关于函数有下述四个结论正确的是（ ）A是周期函数B在区间单调递减C在有4个零点D的值域为二填空题（共4小题，每小题5分）13_.14已知扇形的圆心角为120，半径为3，则扇形的面积是_.15已知某市的1路公交车每5分钟发车一次，小明到达起点站乘车的时刻是随机的，则他候车时间不超过2分钟的概率是_.16已知，函数在上单调递减，则的取值范围是_.三解答题（共6小题，17题10分，其余各题12分）17从含有两件正品，和一件次品的3件产品中每次任取一件，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率（1）每次取出不放回；
5、 （2）每次取出后放回18已知是锐角，且（1）化简；（2）若，求的值，19已知函数的图像的一部分如图所示：（1）求的表达式；（2）试写出的对称轴方程.20某调研机构，对本地22,50岁的人群随机抽取200人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，结果显示，有100人为“低碳族”，该100人的年龄情况对应的频率分布直方图如图.（1）根据频率分布直方图，估计这100名“低碳族”年龄的平均值，中位数；（2）若在“低碳族”且年龄在30,34、34,38的两组人群中，用分层抽样的方法抽取30人，试估算每个年龄段应各抽取多少人？21已知函数.
6、（1）求的单调减区间；（2）当时，求的最大值和最小值.22某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用，称之为“失效费”某种机械设备的使用年限（单位：年）与失效费（单位：万元）的统计数据如下表所示：使用年限（单位：年）24568失效费（单位：万元）34567（1）根据上表数据，计算与的相关系数，并说明与的线性相关性的强弱（已知：，则认为与线性相关性很强；，则认为与线性相关性一般；，则认为与线性相关性较弱）（2）求关于的线性回归方程，并估算该种机械设备使用10年的失效费，参考答案1A【详解】考点：系统抽样方法分析：根据系统抽样
7、方法是等距抽样，简单随机抽样对个体之间差别不大，且总体和样本容量较小时采用，从而可得结论解：牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，是等距的为系统抽样某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学习负担情况个体之间差别不大，且总体和样本容量较小，为简单随机抽样法故答案为A2B【分析】由P所在的象限有，即可判断所在的象限.【详解】点在第三象限，则角在第二象限故选：B3C【分析】根据互斥事件，对立事件的概念判断可得选项【详解】对于A，至少摸出个白球与摸出个白球个红球不是互斥事件；对于B，至少摸出个红球与摸出个白球个红球不是互斥事件；对于C，摸出个白球与摸出个白球个红球是互斥而不对立事件；对于D，摸出个
8、白球或摸出个红球与摸出个白球个红球是互斥也是对立事件.故选：C4B【详解】模拟程序的运行，可得k=1，S=0不满足条件k7，执行循环体，S=1，k=3不满足条件k7，执行循环体，S=4，k=7不满足条件k7，执行循环体，S=11，k=15此时，满足条件k7，退出循环，输出S的值为11.故选B.5D【解析】将函数的图象向右平移得到故选：D点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.6B【详解】试题分析：依次取出的号码为08,02,14,07,43，所以第五个编号为43考点：随机数表7B【
9、分析】该程序的作用是将二进制转换为十进制，根据转换的方法和步骤，结合流程图可知，判断框内填入的应是进行循环的条件,判断出循环的次数,得到答案.【详解】在将二进制数化为十进制数的程序中循环次数由循环变量决定共有5位，因此要循环4次才能完成整个转换过程退出循环的条件根据程序框图和答案选项,应设为故选:B.【点睛】本题考查根据题目要求准确理解程序框图的含义,填写相应的语句,属于简单题.8D【分析】直接利用茎叶图数据分析即可.【详解】由茎叶图可知，甲的平均数是，乙的平均数是，所以乙的平均数大于甲的平均数，即；从茎叶图可以看出乙的成绩比较稳定，故选：D.【点睛】(1) 平均数：是指在一组数据中所有数据之
10、和再除以这组数据的个数，表示一组数据集中趋势的量数；(2) 方差：是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数，数据和其数学期望（即均值）之间的偏离程度，反映数据离散程度9C【分析】本题首先可以根据正切函数的定义域得出A项错误；再根据正切函数的最小正周期得出B项错误；然后根据正切函数的对称中心得出C项正确；最后根据正切函数的对称性得出D项错误，即可得出答案【详解】A项：函数的定义域是，在定义域内的每一个区间上是单调增函数，整个定义域上没有单调性，故A错误；B项：函数的最小正周期为，故B错误；C项：令解，所以的对称中心是，故C正确；D项：正切函数不是轴对称函数，图像没有对称轴，故D错误综上所述
11、，故选C【点睛】本题考查了正切函数的相关性质，主要考查了正切函数的单调性、周期性以及对称性，是基础题需要注意的是正切函数不是轴对称图形，是中心对称图形10A【解析】试题分析：因为角的终边落在直线上，若角终边落在第一象限时，设终边上的一点为，由三角函数定义可得，若角终边落在第三象限时，设终边上的一点为，由三角函数定义可得，所以，故选择A考点：三角函数定义11B【分析】设他与地面的高度与时间的关系为，由已知求得解析式，然后计算即可得【详解】设他与地面的高度与时间的关系为，由题意可知，即，又，即，故，(7)故选：B12B【分析】对于A，画出函数的图像，由图像判断即可；对于B，当时，对函数化简再判断；
12、对于C，对函数化简后，求零点即可判断；结合A，C求出函数的值域即可【详解】解：对于A，函数的图像如图所示，由图可知函数不是周期函数，所以A错误；对于B，当时，则在区间单调递减，所以B正确；对于C，当时，由，得，解得，当时，由，得，解得或，所以在有3个零点，所以C错误；对于D，当时，当时，当时，结合函数的图像可得的值域为，所以D错误，故选：B13【分析】根据诱导公式，直接化简整理，结合特殊值的三角函数值，即可得出结果.【详解】.故答案为：14【分析】先将角度转化成弧度制，再利用扇形面积公式计算即可.【详解】扇形的圆心角为120，即，故扇形面积.故答案为：.15【分析】由几何概型中的线段型得, 【
13、详解】试验的全部结果构成长度为5,所求事件的区域长度为2,故所求概率故答案为：【点睛】本题考查几何概型中的线段型,属于基础题16.【分析】由条件得出，进而求得，根据正弦函数的单调性得出，即可得正实数的取值范围【详解】解：由题可知，函数在上单调递减，可得函数的半个周期大于或等于，即，则，由，解得：，而，所以当时，则正实数的取值范围是，故答案为：【点睛】本题考查由正弦型函数的单调性求参数范围，涉及正弦函数的周期和单调性的应用，属于中档题17（1）（2）【解析】试题分析：(1)由题意列出所有可能的结果，共有6种，然后结合古典概型公式可得每次取出不放回的概率为；(2) 由题意列出所有可能的结果，共有9种，然后结合古典概型公式可得每次取出放回的概率为；试题解析：（1）每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个，即用A表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件，则.（2）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是每次取出一个，取后放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有9个，即：用B表示“取出的两种中，恰好有一件次品”这一事件，则.18（1）；（2）【分析】（1）直接利用诱导公式和同角三角函数间的关系进行化简即可；（2）利用诱导公式化简，得，从而得，进而求得结果【详解】（1）（2），【点睛】此题考查诱导公式和同角三角函数间
