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1、长方形的表面积的教学案例 长方体的表面积一、教材简析本节内容是在学生认识并掌握了长方体基本特征的基础上进行教学的，通过学习，有助于学生解决生活中的实际问题，切身感受数学的价值。同时，发展学生的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。二、教学内容人教版第十册教科书第33页35页三、教学目标知识目标:1、理解长方体表面积的概念。2、掌握长方体表面积的计算方法。3、会用长方体表面积计算方法，解决一些简单的实际问题。能力目标：1、通过观察、比较、培养学生概括能力、推理能力。2、通过小组合作学习，培养学生合作意识，探索精神。3、发展学生的空间观念。情感目标：让学生通过自己的努力，体验学习的乐趣和成
2、功的喜悦。四、教学重点掌握长方体表面积的计算方法。教学难点根据给出的长方体的长、宽、高，确定每个面的长和宽各是多少。五、教学准备学具:长方体纸盒 剪刀教具:一套多媒体课件、球、杯子、长方体纸盒六、教学过程：课前交流： 一、交流导入、揭示课题 1.师生对话引出“表面”。 师：我送给同学们一个成语“表里如一”（啥意思？）（板书最左面竖写） 生：表面与内在都是一样的。（师：谁的？） 师总结：一个人的心理与表面都是一样的。 师：“表”什么意思？ 生：表面（板书） 师：你有表面吗？请摸摸你的表面？ 2.用“球”引出表面积 师：拿出球,问：“它的表面在哪里”，摸一摸（找同学）。 问：“你的表面与球的表面谁
3、的大？ 生：我的表面大。 师：看来表面是有大小的！ 总结：我们把物体表面的大小叫它的表面积（补充课题“表面积”） 表面积用什么来表示？ 二、演示操作、形成表象 推导物体表面积的求法 师：有什么物体是一个面的吗？（老师拿出球）并引导学生“一个面的物体，它的表面积就是一个面的面积。（多媒体） 师：有两个面的物体吗？（老师拿出纸杯）（多媒体） 3个面，4个面，5个面，6个面（多媒体）师：看过六个面的物体吗？（粉笔盒、药盒）师：它们是什么形状的？（长方体）它们的表面积就是引导学生说出（这六个面的总面积。）多媒体出示：（长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。）师：今天，我们就一起来探究长方体的表面积。（
4、补充板书：长方体的）师：请大家齐读一遍长方体的表面积。是哪6个面的面积和呢？师：各组的小组长，请从学具袋中取出长方体的盒子，让小组成员摸一摸长方体的表面积。边摸边说你摸的是哪些面？（上下前后左右）。为了方便我们今天的探究，我们把这个最大的面作为上边的面，最小的面放在侧面，你们能用“上下前后左右”标出它的6个面的名称吗？（指名让学生按标出的面边说边摸长方体的表面积。） 三、合作交流、探究求法 1. 操作与探究（一）师：现在请同学们按大屏幕上的提示进行操作、观察。操作提示： 请把准备好的长方体，沿着棱剪开，再展平，看一看纸盒展开后的形状。（老师提几点要求：一是注意安全。二是展开图最好是一个整体，这
5、样便于观察与研究。）（多媒体演示操作）想一想：展开后的图形，是6个（ ）形组成的，在图形中哪些面的面积相等？所以可以把它的6个面分成（ ）组，分别分别是 和 ； 和 ， 和 。（1）师巡视（2）学生汇报(多媒体演示)师：（表扬）2、操作与探究（二）师:能计算出这6个面的面积吗？ （生：齐声回答“能！”过了一会说：不能。） 师：为什么？ 生；因为不知道每个面的长和宽各是多少？师：说得真好!要求出这6个面的面积和就要知道每个面的长和宽各是多少！（多媒体出示）操作与探究（二）想一想,算一算。上、下每个面的长是 cm,宽是 cm,前、后每个面的长是 cm, 宽是 cm,左、右每个面的长是 cm,宽是
6、cm,师：知道了每个面的长和宽，现在可以算出这6个面的面积和吗？计算的时候请在每步的下面标出你求的是哪个面（列式计算），小组长收集不同的方法。 师：（用多媒体投影仪几个不同算法的学生上台板演）让学生说说每一步求的是哪个面的面积。师同时板书S表=S上2S前2S左2S表=（S上S前S左）2师：刚才，我们是把长方体展平来探究长方体的表面积，如果我把这个展平的图形还原成原来的形状，你能求出它的表面积吗？（有的同学会说：也是将6个的面积相加）师：那么老师就有个疑问了：每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？师：请同学们再拿起长方体的纸盒，议一议它们之间的关系。并把你们的发现写在作业纸操作与探究（三
7、）上：上、下每个面的长正好是长方体的 ，宽正好是长方体的 上、下每个面的面积=长方体的 前、后每个面的长正好是长方体的 ，宽正好是 方体的 前、后每个面的面积=长方体的 左、右每个面的长正好是长方体的 ，宽正好是长方体的 左、右每个面的面积=长方体的 1、师巡视2、学生汇报（表扬）3、学生汇报时多媒体出示：前、后每个面的面积=长方体的 左、右每个面的面积=长方体的 上、下每个面的面积=长方体的 师：同学们真棒，通过操作与探究，我们发现计算长方体的表面积，关键是根据长方体的长宽高正确找出3组面中每个面的长和宽。4、刚才板演的同学，你能把你的方法更完整的说一说吗？师根据学生不同的计算方法，得出：长
8、方体的表面积=长高+长高+宽高+宽高+长宽+长宽长方体的表面积=长高2+宽高2+长宽2 长方体的表面积=（长高+宽高+长宽）2你们认为哪种方法更方便更快捷。（同学们真爱动脑筋，求长方体的表面积方法有多种，我们计算时可以选择你喜欢的算法。）（在刚才的合作探究中，同学们真是百花齐放、百家争鸣。）四、灵活应用、巩固新知师：数学有趣吗？ 生：数学很有趣。 师：数学不仅有趣，还有用。长方体表面积的知识，在我们的日常生活中应用非常广泛，下面我们一起来看看生活中长方体表面积的应用。1、做一个微波炉的包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？求至少要用多少平方米的硬纸板就是求什么？师：计算长方体表面积还有
9、什么疑问吗？师:听说咱们班上的同学都会计算长方体的表面积，一些不同样子的长方体也跑来了，它们想给自己做件漂亮的外衣,包装打扮打扮,让你们帮忙算一算它们至少要多少包装纸?（单位：厘米）：（师：*的思维过程真独特。好，真聪明！）（能具体问题具体分析，找到简捷的计算方法，很值得学习。）师：长方体的形状各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。2、一个正方体的木箱，棱长是2米，它的表面积是多少平方米？引导出正方体的表面积：棱长棱长6如此题改为同样尺寸的无盖木箱表面积如何求？（多媒体演示）根据学生汇报引导学生:生活中的长方体表面积是变化的,我们要做到认真分析.四、延伸知识，拓展训练1、看来生活中
10、的长方体表面积的用处还真能多,能举例说一说吗?2根据要求，说解答方法。（1）做一个长方体药盒的用料(2)做一个洗衣机的罩布的用料。（3）制作一个长方体的鱼缸所需的用料。（4）求粉刷教室的面积。（5）游泳池贴瓷砖要贴哪些部分。(6)铁皮通风管、烟囱的用料。五、归纳知识、总结学法 师：这节课你有什么收获？生： 结束语：老师的收获也不少，在短短的一节课中，我分分秒秒都能感受到你们的睿智，你们的阳光，我真为你们感到自豪。最后老师送你们一句话：愿你们的才学能像长方体的面一样展开，愿你们的智慧的头脑能像长方体盒子一样容纳百川。长方体的表面积教学反思：学生学习这个内容的最大的困难时不能正确地把长方体的长、宽
11、、高与长方体的6个的长、宽对应，从于造成列式上的错误，我仔细思考产生这一错误的根源在哪，新教材一再强调发展学生的空间观念，强调培养学生的思维能力和解决问题的的能力，从这里我受到启发，我认为学生出现错误的原因有二：第一是学生的思维能力没有得到发展，学生在背公式；第二是学生的空间观念没有发展，学生在解答题目时几乎没有进行空间想象的思维过程。针对这种情况，我在上新课前就安排学生区分实物和几何图形的6个面的每一个面，并请同学们采用边指边说的方法找到每一个面的长和宽，学生在这个过程中出现了一些错误，但通过对错误的分析，他们知道了一个面的长和宽是不会跑到这个面的外面的，因此就能把实物、图形有机结合起来，形
12、成清晰地表象，真正发展了学生的空间观念。在让学生探究长方体表面积计算方法时，我放手让学生通过测量和计算两个程序去完成任务，要求学生有步骤地去完成，并对自己的步骤进行详细地记录；在学生明确了探究任务后，快速地进入了小组学习，他们按照各自的方法在解决问题，我通过巡视发现有学生把计算表面积变成了求总棱长（由于前面的内容是求总棱长）。在老师的提醒下，他很快意识到并能快速转入求表面积，但同时让我欣喜的是，学生的空间概念和思维的逻辑性，条理性十分优秀，有同学是进行了6次数据测量（上面、前面、左面的长和宽），然后求出三个面的面积和再乘以2；有的同学只测量了3次数据，就是测量了长方体的长、宽、高，然后很有条理地写下了。从这里我们看到学生的空间想象能力，学生解决问题的能力以及学生有条理地思维过程都得到了充分的发展，感受到学生在学习生活中的收获，成长和进步。问题：正确判断长方体的长、宽、高与六个面的长、宽的联系？
