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1、精品教学教案设计| Excellent teaching plan教师学科教案20 -20学年度第一学期任教学科:任教年级:任教老师:xx市实验学校精品教学教案设计| Excellent teaching plan数学八年级上册第三章 位置与坐标 3.3 轴对称与坐标变化教学设计西安市第九十三中学刘益民一、 教材分析本节是北师大版八年级上册第三章第三节的内容，通过轴对称与坐标的变化， 将图形坐标的变化与图形变化之间的关系巧妙地结合在一起， 形成对图形变换的整体认识。 本节的学习是学生学习函数， 研究函数图像及其性质的基础内容之一， 对培养学生数形结合意识， 形象思维能力及数学的应用能力起着重要
2、作用。二、学情分析知识技能基础：学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，使学生感受到了丰富的确定位置的现实背景； 系统学习了平面直角坐标系的基本概念， 能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置， 清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形。活动经验基础：这个年龄的学生有了一定的合作学习的基础，自主探究能力也有了很大提升， 但还需进一步引导， 教学中要安排一定的合作交流与自主学习的机会，加强学生之间的交流。三、教学目标本节课学生通过“坐标与轴对称”这样一个趣味性较强的话题，深切感受图形坐标的变化与图形形状的变化之间的密切关系， 也进一步加深对 “数形结合思
3、想”的认识 . 具体的教学目标如下：（一）知识目标：1在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系2经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。（二）能力目标：1经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。（三）情感目标：1丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。2通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。3通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。四、课型： 新授课五、课时 ： 第一课时（
4、共一课时）六、教学重点经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程， 明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。七、教学难点由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程， 发展形象思维能力和数形结合意识。八、教具制作多媒体辅助教学的课件, 黑板九、教学方法（一）教法1. 发现法：引导学生主动参与到课堂教学中，通过观察、归纳等数学活动，让学生发现图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系。2. 互动交流法： 创设贴近学生生活， 生动有趣的问题情境， 开展活泼、 主动、有效的数学活动。组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解有关内容。（二）学法1探究学习法：
5、通过这种教学模式，培养学生的观察、猜想、动手、归纳能力 . 充分体现学生是数学学习的主人. 教师是数学学习的组织者、 引导者、 合作者。育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan2 .目标学习法：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引 导、点拨下主动地从事观察、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理 解和掌握知识。3 .合作学习法：在学生进行了合作交流之后，使学生能互相促进、共同学 习。十、教学过程第一环节创设情境，探究新知在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标 系；能在方格纸上建立适当的直角
6、坐标系， 描述物体的位置；在给定的直角坐标 系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。我们知道点的位置不同写出的坐标就不同， 反过来，不同的坐标确定不同的 点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横 纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将 是本节课中我们要研究的问题。探究两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象 限内各 有一面小旗。1 .两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点 A 与Ai的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这 个特点吗？2 .在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点 关于y轴对
7、称的点，看看两个点的坐标有什么样的 位置关系，说说其中的道理。设计意图：初步了解直角坐标系中的点关于 y轴对称的特征，提高学生归纳概括的能力和语言的严密性。变式、发展3 .如果关于x轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗ABC或于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标 与原来的点的坐标有什么关系？设计意图：在类比中让学生发现问题：关于两个坐标轴对称的点的区别。 引 导学生探索得到图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系。归纳、概括1 .关于X轴对称的两点，它们的横坐标 ,纵坐标；2 .关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ,纵坐标。设计意图：归纳整理，理性提高。运用、巩固1 .点A (2, - 3 )关于x轴对
8、称的点的坐标是().2 .点B ( - 2 , 1)关于y轴对称的点的坐标是().3 .点(m, -1 )和点(2, n)关于x轴对称，则mn等于()A.- 2B.2C.1D.-1设计意图：引导学生完成练习，强化对知识的理解和运用第二环节 继续探究，步步深入：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上 找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是(0, 0), (5, 4), (3, 0), (5, 1), (5, 1), (3, 0), (4, 2), (0, 0)。师：你们画出的图形和屏幕上的图形是否相同？生：相同。师：观察所得的图形，你们觉得它像什么？生：像
9、鱼”。下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼的位置会发生怎样的变化呢？设计意图：激发学生的思维，增强学生的学习兴趣，使学生进入快乐的学习 中来，提高学生学习的积极性和主动性。例 1 将上图中的点(0, 0), (5, 4), (3, 0), (5, 1), (5, 1), (3, 0), (4, 2), (0, 0)做以下变化：4 1)纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1 ,再将所得的点用线段依次连接起 来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？5 2)横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1 ,再将所得的点用线段依次连接起 来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？师：先根据题意把变化前后的坐标作一对
10、比。如下：(1) (0, 0), (5, 4), (3, 0), (5, 1), (5, 1), (3, 0), (4, -2), (0,0)(0, 0), (-5, 4), (-3, 0), (-5, 1), (-5, -1), (-3, 0), (-4,-2), (0, 0)(2) (0, 0), (5, 4), (3, 0), (5, 1), (5, 1), (3, 0) , (4, -2), (0,0)(0, 0), (5, -4), (3, 0), (5, -1), (5,0)根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。你们画出的图形与下面的图形相同吗？生：相同。师：
11、这个图形与原来的图形相比有什么变化呢？师：图形应变成什么图形？生：图形和原来图形相比，好像鱼沿 y轴翻了个身。师：是的，所得的图案与原图案关于纵轴成轴对称。(指导学生做第(2)题，方法同上)师：图形应变成什么图形？生：图形和原来图形相比，好像鱼沿 x轴翻了个身。师：是的，所得的图案与原图案关于横轴成轴对称。图略设计意图：学生动手实践，积极参与作图，合作交流获得的成果。归纳总结1 .关于y轴对称的两点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标相同 ；2 .关于x轴对称的两点，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数。反过来1 .纵坐标不变，横坐标分别乘-1 ,所得图形与原图形关于y轴对称；2 .横坐标不变，纵坐
12、标分别乘-1 ,所得图形与原图形关于x轴对称。设计意图：锻炼学生的归纳能力，让学生积极参与学习活动，交流合作，体 验数学活动充满着探索与创造。第三环节巩固拓展：基础练习1 .教材P69 习题3.5第1题提高练习2 .已知点 P(2a-3 , 3),点 A ( 1, 3b+2),(1)如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=;(2)如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=。3 .点(4, 3)与点(4, - 3 )的关系是().A.关于原点对称 B.关于x轴对称C.关于y轴对称 D.不能构成对称关系4 .已知A、B两点的坐标分别是(一2, 3)和(2, 3),则下面四个结论：A、B关于x轴对称；
13、A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；A、B之间的距离为4,其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个 D . 4个5 .一束光线从点A (3, 3)出发，经过y轴上点C反射后经过点B (1,0)则光线从A点到B点经过的路线长是()A. 4 B . 5C. 6 D. 7设计意图：引导学生完成练习，强化对知识的理解和运用，利于学生思维能 力的培养。第四环节课堂小结1 .关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(- x , y)2 .关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(x，- y)设计意图：鼓励学生结合本节课的学习内容，谈谈自己的收获和感想，进一步 巩固本节课的知识。H一、作业处理(一)教材P69 习题3.5 第2,3,4题(二)(选做)思维拓展：已知：AABCE个顶点的坐标分别为 A (-1,4), B (-3,1 ), C (0, 0),作 ABC关于直线x=1的对称三角形，并写出各顶点坐标。十二、板书设计3.3轴对称与坐标变化归纳总结1 .关于y轴对称的两点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标相同；2 .关于x轴对称的两点，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数。 反过来1 .纵坐标不变，横坐标分别乘-1 ,所得图形与原图形关于y轴对称;2 .横坐标不变，纵坐标分别乘-1 ,所得图形与原图形关于x轴对称。育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
