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1、实用标准性质正方形的一：矩形、菱形.考点1矩形的性质 具有平行四边形的一切性质；矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等；矩形是轴对称图形，它有两条对称轴； 直角三角形斜边 上的中线等于斜边的一半。菱形的性质2.具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等； 菱形 的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图 形，每条对角线所在的直线都是它的对称轴； 高=对角线乘积的一半。菱形 的面积=底 正方形的性质3正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质边：四边相等，对边平行；角： 四个角都是直和：对角线:互相T：分：H ；且垂直；每卜条对角线半分一组对 角，即正方形45度；的对
2、角线与边的夹角为正方形是轴对称图形，有四条 对称轴。)(,Z： EDC=3: 2则ZBDE的度数为ADE,于丄中，矩形例1 ABCDDEACE且Z 180. 90B. A360C270D:,BEBD相交于点O丄BD于点E,对角线AC与2例如图，矩形ABCD中,AE , 求 AC 的长鼻 3, AB = 6cmED = l,AOD=120 , Z平分ZBAD对角线的交点，例3如图，O是矩形ABCD AE AEO的度数。求Z。菱形的周长为40cm,两邻角的比为1:2,则较短对角线的长例4DEBF，丄连接上任意一点，AG, DEAG于EBCGABCD如图，例5在正方形中, 是 三者之间的数量关系，并
3、说明理山、，探究线段于交AGFAFBFEF 文档大全.实用标准考点二：矩形、菱形、正方形的判定矩形的判定1有一个内角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平 行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；还有对角线相等且互 相平分的四边形是矩形。菱形的判定方法2有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直 的平行四边形是菱形；四条边都相等四边形是菱形；对角线垂直平分的四 边形是菱形。3正方形的判定+矩形的一条特征；菱形矩形的一条特征；菱形+组邻 边相等。+平行四边形一个直角在判断这个矩形也是先判断它是矩形，说明一个四边形是正方形的一般思路是： 菱形；或先判断它是菱形，再判断这个菱形也是矩形
4、。文档大全.实用标准例1如图，在ZABC中，AB = AC,点D是边BC的中点，过点A、D分别作BC 与AB的平行线，并交于点E,连续EC、ADo求证：四边形ADCE是矩形。DF/AB.丄BC, AD 平分ZBAC, EDC=90 例 2 如图，AABC 中，Z, EF 互相 垂直平分。求证：AD与文档大全.实用标准是某个函数图象上的点，DC、分别是x轴、y轴上的动点，点A例3已知点、B 各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函DC、（A、B、当四边形ABCD 图象的其中y=x+lABCD是一次函数数图象的伴侣正方形例如：如图，正方形一 个伴侣正方形.y=x+l,求它的图象的所有伴侣正方形
5、的边长；）若某函数是一 次函数（1）, m,点D （2 （2）若某函数是反比例函数，它的图象的伴侣正方形 为ABCD析解例函数的求m值及反比函m （/5C2 V6B3 V6A文档大全.实用标准例2如图，在矩形ABCD中，AB=5, BC=7,点E为BC上一动点，把AABE沿AE 折叠，当点B的对应点B落在ZADC的角平分线上时，则点B到BC的距离 为（）A.2 或 2 B. 2 或 3C.3 或 4 D. 4 或 5ABEABE.将E为AD边上一点，连接例3如图，在边长为1的正方形ABCD中一 边交于点G,与F处。延长AFCD沿BE对折，A点恰好落在对角线BD上的点为 等腰直角三角形；ABFH
6、的延长线交于点H,则下列说法：延长FE,与BA.其 中正确 DFGASAEF二SADFG=60 ；DE=2-V2； ZADF/FHA： 的 说法有()个.43个DB. 1个.2个CA与DCAN分别交CB、，它的两边四边形例4 ABCD是正方形,ZMAN=45 AM、, 垂足为点丄，作、MN,连接MNAHMNHc点与AB有什么数量关系？并证明。AH1如图，猜想 的长。，求，且于点丄，,已知Z如图2BAC=45ADBCDBD二2CD=3AD文档大全.实用标准考点五：综合运用利用矩形、菱形、正方形中的等腰三角形和直角三角形进行计算。141算。等 腰三角形、结合全等三角形、利用矩形、菱形、正方形的性质
7、和判定，2证明。 等边三角形的知识展开证明。利用矩形、菱形、正方形等知识展开探究。3探 尤ABCD的正方形将边长为2例1在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动, AGAB与AD与AE在同一直线上,1与边长为2的正方形AEFG按图位置放置，在 同一直线上.BE,请你帮他说明理山.小明发现DG丄上DGB恰好落在线段 A如图2,小明将正方形ABCD绕点逆时针旋转，当点(2)的长.时，请你帮他求 岀此时BE将相BE线段DG与线段绕点3(3)如图，小明将正方形ABCDA继续逆时 针旋转，面积之和的最大值，并简要说明理由。BHD AGHE,写出交，交点为 H与3、文档大全.实用标准例2现有两个具有一个公共顶点的等腰直角三角形AADE和AABC,其中ZACB 和ZAED二90 ,且AUBC, AE=DE CF丄AB于F, M为线段BD中点，连接CM, EM12 3 ( /IV 士一图图图A、B、D在同一条直线上时，若AC=1, AE=2,求FM的长度；A、B、D在同一条直线上时，求证：CM=EM；A. B、D在同一条直线上时，请探究CM. EM的数量关系和位置关系，请先给出结论，然后证明。文档大全.
