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1、2021年海口一中九年级第二次月考数学模拟题一、选择题(本大题满分 36分，每小题3分) 1. -8的倒数是( ) A.-18 B.-8 C.8 D. 182.下列计算中，正确的是（ ）A.2+3=5 B.2+2=22 C.23=6 D.23-2=33.月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，38.4万用科学计数法表示为（ ）A.38.4104 B.3.84105 C.0.384106 D. 3.841064.下列计算正确的是（ ）A.a22a2=3a4 B.a6a3=a2 C.a-b2=a2-b2 D.ab2=a2b25.下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（ ）6.如图，ABCD
2、，直线 EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF.若EFG=64，则EGD的大小是（ ）A.132 B.128 C.122 D.1127.若关于x的分式方程3xx-2=m2-x+5的解为正数，则m的取值范围为（ ） A.m-10 B.m-10 C.m-10且m-6 D.m-10且m-68.不等式组x-20-2x-11的解集在数轴上表示正确的是（ ）9.为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛，来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（ ）A.92分，96分 B.94分，96分 C.96分，96分 D.96分，100分10.如图1，
3、在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A(1,2),B(1,1)，C(3,1)，以原点为位似中心，在原点的同侧画DEF，使DEF与ABC成位似图形，且相似比为2:1，则线段DF的长度为（ ） A. 5 B. 2 C. 4 D.2511.如图2，AB是圆0的直径，EF，EB是圆0的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF若AOF=40，则F的度数是（ ） A.20 B.35 C.40 D.5512.如图3，A、B是双曲线y=kx上的两个点，过点A作ACx轴，交OB于点D，垂足为C，若ODC的面积为1，D为OB的中点，则k的值为 （ ）A. 34 B. 2 C. 4 D.8 图1 图2
4、图3二、填空题(本大题满分16分，每小题4分) 13.因式分解:a3-a= 14.正八边形的一个内角等于 度 15.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2021个图形中共有 个. （第16题）16.如图，点0是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A，D在半圆上，且ADBO，ABO=60，AB=8，过点D作DCBE于点C，则阴影部分的面积是 .三、解答题（本大题满分68分）17.（12分）计算（1）-82-1-16+-12021； （2）x+y2+xx-2y18(10分)为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个A类足球和25个B类足球共花费7500元，已知购买一
5、个B类足球比购买一个A类足球多花 30元.(1)求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元: (2)通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800元的经费再次购买A类足球和B类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个A类足球?19.(8分)以人工智能、大数据、互联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛，某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m 名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息，解答下列问题.(1)m= ,n= .(2)请补全
6、条形统计图;(3)在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是 度。(4)若该公司新招聘 600 名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有 名。20. (10分)如图，小莹在数学综合实践活动中 利用所学的数学知识对某小区居民楼 AB的高度进行测量.先测得居民楼AB与CD之间的距离AC为35m，后站在M点处测得居民楼CD的顶端D的仰角为45.居民楼AB的顶端B的仰角为55.已知居民楼 CD的高度为16.6m，小莹的观测点N距地面1.6m，求居民楼 AB的高度(精确到1米)(参考数据:sin550.82，cos550.57，tan551.43) 22(13分)如图，点E为正方形ABCD内一点，A
7、EB=90，将RtABE绕点B按顺时针方向旋转90，得到CBE (点A的对应点为点C) 延长AE交CE于点F，连接 DE. (1)试判断四边形 BEFE的形状，并说明理由;(2)如图，著DA=DE，请猜想线段CF与FE数量关系并加以证明;(3)如图，若AB=15，CF=3，请直接写出DE的长22.(15分)在平面直角坐标系中，抛物线y=12x2+ba+c经过点A(-4，0)，点M为抛物线的顶点，点B在y轴上，且OA=OB，直线AB与抛物线在第一象限交于点C(2,6)，如图(1)求抛物线的解析式;(2)直线 AB 的函数解析式为 ，点M的坐标为 ，cosABO= _.连接OC，若过点O的直线交线段AC于点P，将AOC的面积分成1:2的两部分，则点P的坐标为 .(3)在y轴上找一点Q，使得AMQ的周长最小，具体作法如图，作点A关于y轴的对称点A，连接MA交y轴于点Q，连接AM、AQ，此时AMQ的周长最小、请求出点Q的坐标;(4)在坐标平面内是否存在点N，使以点A、0、C、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点N的坐标;若不存在，请说明理由.4
