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1、2017年门头沟区初三一模考试数学答案及评分参考 2017.5一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案CCAABCDAAB二、填空题（本题共18分，每小题3分）题号111213答案a2反比例即可（其它需要自变量取值范围）题号141516答案4观点支持结论即可（可以从众数，方差、极值等角度出发）（1）直径所对的圆周角等于90（2）同弧所对的圆周角等于圆心角的一半三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27、28题，每小题7分，第29题8分）17（本小题满分5分）解：原式=，4分=.5分18（本小题满分5分）解：解得：x5，2分 解得：，4分 所以不等式
2、组的解集为：. 5分19. EF垂直平分BD，FB=FD . 2分FBD=BDF . 3分BD是ABC的平分线ABD=FBD . 4分ABD=BDF . 5分20（本小题满分5分）解：原式=，2分=3分 ，4分原式=5分21.解（1）设反比例函数表达式为 此函数过A， ，解得 此函数表达式为； 2分 （2） ； 3分 （3）P(0 ,3)或P(6 ,0) . 5分22.问题：通过解方程组得 3分由于人数只能是非负整数，因此判断小军不能以人数被未知数进行情境创设.5分23.（1）结论：等腰三角形 1分理由：由折叠的性质可得：ANM=CNM . 四边形ABCD是矩形， ADBC . ANM=CMN
3、 . CMN=CNM . CM=CN.即CMN为等腰三角形2分（2）解：过点N作NHBC于点H，则四边形NHCD是矩形. HC=DN，NH=DC. MC=3ND MH=2HC. 3分设DN=x，则HC=x，MH=2x，CN =CM=3x.在RtCDN中，DC=4， , HM= . 4分在RtMNH中，MN=. 5分24.(1) 334； 1分 时间（年）项目（项）201420152016申请专利304300604授予专利179235334 （2）图形或列表正确即可 ； 4分 （3）只要总结符合我区发展与科技有关 的正能量的话语即可. 5分25. (1) 证明：连接OB CD为O的直径 ， .A
4、E是O的切线，. 1分EBCOFDA.OB、OC是O的半径，OB=OC.，. OEBD.2分(2)解：由（1）可得sinC= DBA= ，在Rt中, sinC ,OC=5 . 3分，CBDEBO. . . 4分OEBD，CO=OD，CF=FB. . .5分26.（1）,.2分 （2） . 3分 （3）补全图形正确 . 4分 结果： 5分27. （1） 1分解得： 2分 6个 3分（2）由配方或变形 .所以顶点P的坐标为（1，-4a）. 5分（3） a0时， ； 6分a0时， . 7分 28.（1）补全图形正确 . 1分 数量关系：EC=BC + ED. 2分 （2）数量关系：.过D作DFAC交
5、BC延长线于F点DFAC，EDBC，四边形ADCF为平行四边形.ED=CF , EC=DF.AB=AC，ABC=ACB.EDBC，DEC=ECB, EDB=DBC.CED=BDE.AE=AD.EC=BD . 3分BD=DF.DFAC，BDF=BAC=90. BDF为等腰直角三角形.4分在RtBDF中BF2=BD2+DF2，(BC+ED)2=2EC2. . 5分（3）数量关系：.6分 由（2）可知四边形ACFD为平行四边形，BDF为等腰三角形 过D点作DNBC于N点可得BN=BF，BDN=.在RtBDN中SinBDN=sin . 可得.7分29.（1）B（-2,3），E（4,3）；2分 （2）当垂等点N直线PM右侧时，依题意如图 可知MOP=MPN=NFP= 90，PM=PN ， . MOPPFN.PF=OM ，OP=FN.P（1,0），OF=4，FN=1. 点N在第一象限， N（4,1）. 过点M、N的一次函数表达式为.4分当垂等点N直线PM左侧时，依题意如图 同理可得N（-2,-1）过点M、N的一次函数表达式为；6分（3）图形正确 ； 7分PM长的取值范围： . 8分
