《2013年全国名校初三模拟数学试卷分类汇编：51阅读理解型问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年全国名校初三模拟数学试卷分类汇编：51阅读理解型问题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资源阅读理解型问题一、解答题1、(2013 湖州市中考模拟试卷 1)阅读理解：对于任意正实数a,b,丁( Ja *fb)2 ) 0,a 2，06+b ) 0,a+bVOb ,当且仅当 a=b 时，等号成立.结论：在a+b2Tab (a,b均为正实数)中，若 ab为定值p,则a+b2,不，当且仅当a=b, a+b有最小值2jp.根据上述内容，回答下列问题：4(1)右x 0,只有当x=时，x+ -有最小值.6(2)探索应用：如图，已知 A( 2,0), B(0, 3),点P为双曲线y =6(x 0)上的任意一 x点，过点P作PCX x轴于点C, PDy轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值，并
2、说明此时四边形ABCD的形状.欢迎下载答案：(1) 22分,4 4分6r ,66设 P(x,),则 Cx ,0), D(0,),，CAx= +2, DB=+3, xxx112生边形 abcd =-CAMDBx=( +2)父(-+3)，化间倚：S=w(3x+)+6, 8分，22 x2 x，一，12 一 ,.当且仅当3x=上，即x=2时，等号成立. 9分xS X 12 6= 12，S四边形ABCD有最小值12. 10分OA = OC, OD = OB四边形ABCD是平行四边形. 11分又 AC，BD四边形ABCD是菱形.12分2、(2013湖州市中考模拟试卷 8)阅读材料：如图, ABC 中，AB
3、=AC,P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为A ,上，腰上的高为h ,连结AP ,则111 .S施bp +scp - sabc即：2 AB ，ri + 2 AC r2 = 2 AB h ，二 rir2 = h(1)理解与应用如果把 等腰三角形”改成 等边三角形，那么P的位置可以由 在底边上任一点”放宽为在三角形内任一点”，即：已知边长为 2的等边4ABC内任意一点P到 各边的距离分别为r1 , r2 , r3,试证明：r1 + r2 + r3 =。3 .(2)类比与推理边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于 ;(3)拓展与延伸若边长为2的正n边形A1A2An内部任意一点P到各
4、边的距离为r1 , r2，rn，请问r1 +r2 +rn是否为定值(用含 n的式子表示)，如果是，请合理猜测 出这个定值。J-T.J答案：(第1小题4分，2、3小题各3分，共10分)(1)分别连接 AP , BP, CP,由 SBp +S幽P +Sacp =Sbc 可证得 r1 + r2 + r3 = h ,再求得等边三角形边的高为x/3,即可.(2) 4.(3) ntan(90 - 180-). n3、(2013湖州市中考模拟试卷 8)为了探索代数式 & +1 + J(8 xf +25的最小值，小 明巧妙的运用了 数形结合”思想.具体方法是这样的：如图， C为线段BD上一动点，分别过点 B、
5、D 作 AB _L BD, ED _L BD，连结 AC、EC.已知 AB=1 , DE=5, BD=8,设 BC=x.贝U& =X 2 +1 , CE = J(8-X j +25则问题即转化成求 AC+CE的最小值.(1)我们知道当A、C、E在同一直线上时， AC+CE的值最小，于是可求得Jx2 +1+J(8 x )2+25的最小值等于 ,此时X = ；(2)请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式 Jx2+4+J(12-xf +9的最小值.D答案:(1)(2) 13.DB 12310，3(第1小题每空3分，第二小题图形 2分，结论2分，共10分)4、(2013年河南西华县王营中学一摸 )
6、(9分)小强和爸爸上山游玩，两人距地面的高度y(米)与小强登山时间 x (分)之间的函数图象分别如图中折线OAC和线段DE所示，根据函数图象进行以下探究:信息读取(1)爸爸登山的速度是每分钟 一米;(2)请解释图中点B的实际意义;图象理解求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围(4)计算、填空：m=;问题解决(5)若小强提速后，他登山的速度是爸爸速度的 3倍，间：小强登山多长时间时开始提速?此时小强距地面的高度是多少米?解：(1)10；(2)图中点B的实际意义是：距地面高度为165米时人相遇(或小强迫上爸爸)；2分(3)D(0, 100), E(20,300)线段DE的解析式为y1 =10x+100(0x20)4分 (4)m=6.5(5)由图知 300 -165 =3X10 .,.t=11.7 分t -6.5 .B(6.5, 165), C(11,300), 直线 AC 的解析式为 Y2=30x-30.又线段OA过点(1, 15), 直线OA的解析式为y = 15x y=30x-30y3=15x:x = 2解之得：y=30A(2, 30)即登山2分钟时小强开始提速，此时小强距地面的高度是30米，
